Câu hỏi:
19/09/2023 794Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn”, suy ra \[\overline A \]là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy X không có đủ 3 môn” = “Thầy X chắc chắn đã lấy hết số sách của một môn học”.
Số phần tử của không gian mẫu là: \[n\left( \Omega \right) = C_{15}^8 = 6435.\]
TH1: Lấy hết 44 cuốn môn toán và thêm 44 trong 1111 cuốn còn lại có \[C_4^4 \cdot C_{11}^4\] cách.
TH2: Lấy hết 55 cuốn lí và 33 trong 1010 cuốn còn lại có \[C_5^5 \cdot C_{10}^3\]cách.
TH3: Lấy hết 66 cuốn hóa và 22 trong 99 cuốn còn lại có \[C_6^6 \cdot C_9^2\] cách.
\[n\left( {\overline A } \right) = C_4^4 \cdot C_{11}^4 + C_5^5 \cdot C_{10}^3 + C_6^6 \cdot C_9^2 = 486 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{54}}{{715}}.\]
\[ \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{54}}{{715}} = \frac{{661}}{{715}}.\]
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2 ?
Câu 2:
Nước ta có diện tích 331212 km2, dân cư 90 triệu dân. Vậy mật độ dân số nước ta là:
Câu 3:
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý.
Câu 5:
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] là:
Câu 6:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
Câu 7:
về câu hỏi!