Câu hỏi:

19/09/2023 2,904 Lưu

Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn.

A. \[\frac{5}{6}.\]

B. \[\frac{{611}}{{715}}.\]

C. \[\frac{{600}}{{713}}.\]

D. \[\frac{6}{7}.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn”, suy ra \[\overline A \]là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy X không có đủ 3 môn” = “Thầy X chắc chắn đã lấy hết số sách của một môn học”.

Số phần tử của không gian mẫu là: \[n\left( \Omega \right) = C_{15}^8 = 6435.\]

TH1: Lấy hết 44 cuốn môn toán và thêm 44 trong 1111 cuốn còn lại có \[C_4^4 \cdot C_{11}^4\] cách.

TH2: Lấy hết 55 cuốn lí và 33 trong 1010 cuốn còn lại có \[C_5^5 \cdot C_{10}^3\]cách.

TH3: Lấy hết 66 cuốn hóa và 22 trong 99 cuốn còn lại có \[C_6^6 \cdot C_9^2\] cách.

\[n\left( {\overline A } \right) = C_4^4 \cdot C_{11}^4 + C_5^5 \cdot C_{10}^3 + C_6^6 \cdot C_9^2 = 486 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{54}}{{715}}.\]

\[ \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{54}}{{715}} = \frac{{661}}{{715}}.\]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có các trường hợp sau

TH 1: Đề thi gồm 2D, 3TB, 1K:\(C_{15}^2 \cdot C_{10}^2 \cdot C_5^1.\)

TH 2: Đề thi gồm 2D, 1TB, 2K:\(C_{15}^2 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^2.\)

TH 3: Đề thi gồm 3D, 1TB, 1K:\(C_{15}^3 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^1.\)

Vậy có: \(C_{15}^2 \cdot C_{10}^2 \cdot C_5^1 + C_{15}^2 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^2 + C_{15}^3 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^1 = 56875\) đề kiểm tra.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

A. 227 người/km2.

B. 722 người/km2.

C. 277 người/km2.

D. 272 người/km2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Công thức tính: Mật độ dân số = tổng số dân / tổng diện tích (người/km2)

- Áp dụng công thức:

 Đổi 331212 km= 0,331212 triệu km2

 Mật độ dân số  =90/0,331212 = 271,7 (người/km2)

 Làm tròn kết quả ta được: mật độ dân số nước ta là 272 người/km2.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4

A. min F = 1 khi x = 2; y = 3.

B. min F =2 khi x = 0; y = 2.

C. min F = 3 khi x = 1; y = 4.

D. min F = 0 khi x = 0; y = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + {x^2}}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)

B. \(y' = x \cdot {2^{1 + {x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2.\)

C. \(y' = {2^x} \cdot {\rm{ln}}{2^x}.\)

D. \(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + x}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP