Câu hỏi:

11/07/2024 422

Cho đường thẳng (d): y = (m − 1)x + 3 (với m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng $\sqrt 2 .$

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho x = 3 thì y = 3. Suy ra (d) cắt trục Oy tại điểm B(0; 3)

Cho y = 0 thì $x = \frac{3}{{1 - m}}\left( {m \ne 1} \right)$ . Suy ra (d) cắt trục 0 x tại điểm $A\left( {\frac{3}{{1 - m}};0} \right)$

Ta có: $OA = \frac{3}{{\left| {1 - m} \right|}},OB = 3$ . Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d.

$\Rightarrow \frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{{{{(1 - m)}^2}}}{9} + \frac{1}{9} = \frac{{{m^2} - 2m + 2}}{9}$

Theo giả thiết, $h = \sqrt 2 \Leftrightarrow {h^2} = 2 \Leftrightarrow \frac{9}{{{m^2} - 2m + 2}} = 2$

$\Leftrightarrow 2{m^2} - 4m - 5 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{2 \pm \sqrt {14} }}{2}.$

Bình luận

Câu 1:

Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2 ?

A. 41811.

B. 42802.

C. 56875.

D. 32023.

Xem đáp án » 20/09/2023 19,881

Câu 2:

Nước ta có diện tích 331212 km2, dân cư 90 triệu dân. Vậy mật độ dân số nước ta là:

A. 227 người/km².

B. 722 người/km^2.

C. 277 người/km².

D. 272 người/km².

Xem đáp án » 20/09/2023 16,202

Câu 3:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý.

A. 120

B. 136

C. 268

D. 170

Xem đáp án » 20/09/2023 4,905

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{{x^2}}}.$

A. $y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + {x^2}}}}}{{{\rm{ln}}2}}.$

B. $y' = x \cdot {2^{1 + {x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2.$

C. $y' = {2^x} \cdot {\rm{ln}}{2^x}.$

D. $y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + x}}}}{{{\rm{ln}}2}}.$

Xem đáp án » 20/09/2023 3,823

Câu 5:

Trong hệ trục $\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)$ tọa độ của vectơ $\overrightarrow i + \overrightarrow j$ là:

A. (‒1; 1).

B. (1; 0).

C. (0; 1).

D. (1; 1).

Xem đáp án » 19/09/2023 3,213

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.$ là:

A. min F = 1 khi x = 2; y = 3.

B. min F =2 khi x = 0; y = 2.

C. min F = 3 khi x = 1; y = 4.

D. min F = 0 khi x = 0; y = 0.

Xem đáp án » 20/09/2023 3,072

Câu 7:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

A. A(1; 5).

B. A(‒3; ‒1).

C. A (‒2; ‒7).

D. A(1; ‒10).

Xem đáp án » 19/09/2023 2,572

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường thẳng (d): y = (m − 1)x + 3 (với m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng $\sqrt 2 .$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nước ta có diện tích 331212 km2, dân cư 90 triệu dân. Vậy mật độ dân số nước ta là:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý.

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{{x^2}}}.$

Trong hệ trục $\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)$ tọa độ của vectơ $\overrightarrow i + \overrightarrow j$ là:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.$ là:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đường thẳng (d): y = (m − 1)x + 3 (với m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng √2.√2.\sqrt 2 .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nước ta có diện tích 331212 km2, dân cư 90 triệu dân. Vậy mật độ dân số nước ta là:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý.

Tính đạo hàm của hàm số y=2x2.y=2x2.y = {2^{{x^2}}}.

Trong hệ trục (O;→i;→j)\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right) tọa độ của vectơ →i+→j\overrightarrow i + \overrightarrow j là:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ {y−2x≤22y−x≥4x+y≤5\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right. là:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường thẳng (d): y = (m − 1)x + 3 (với m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng $\sqrt 2 .$

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{{x^2}}}.$

Trong hệ trục $\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)$ tọa độ của vectơ $\overrightarrow i + \overrightarrow j$ là:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.$ là: