Câu hỏi:

20/09/2023 298

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}\). Tính tổng

\(S = f\left( {\frac{1}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2019}}} \right) + \ldots + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right) + f\left( 1 \right){\rm{.\;}}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có:\({\rm{\;f}}\left( x \right) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}} \Rightarrow f\left( {1 - x} \right) = \frac{{{4^{1 - x}}}}{{{4^{1 - x}} + 2}}\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) + f\left( {1 - x} \right) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}} + \frac{{{4^{1 - x}}}}{{{4^{1 - x}} + 2}} = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}} + \frac{4}{{4 + {{2.4}^x}}}\)

\( = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}} + \frac{2}{{{4^x} + 2}} = 1\)

Khi đó \(f\left( {\frac{1}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right) = 1;f\left( {\frac{2}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{{2017}}{{2019}}} \right) = 1; \ldots \)\(f\left( 1 \right) = \frac{4}{6}\).

Vậy \(S = f\left( {\frac{1}{{2019}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2019}}} \right) + \ldots + f\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right) + f\left( 1 \right)\)

\( = \frac{{2018}}{2} \cdot 1 + \frac{4}{6} = \frac{{3029}}{3}\)

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có các trường hợp sau

TH 1: Đề thi gồm 2D, 3TB, 1K:\(C_{15}^2 \cdot C_{10}^2 \cdot C_5^1.\)

TH 2: Đề thi gồm 2D, 1TB, 2K:\(C_{15}^2 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^2.\)

TH 3: Đề thi gồm 3D, 1TB, 1K:\(C_{15}^3 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^1.\)

Vậy có: \(C_{15}^2 \cdot C_{10}^2 \cdot C_5^1 + C_{15}^2 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^2 + C_{15}^3 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^1 = 56875\) đề kiểm tra.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Công thức tính: Mật độ dân số = tổng số dân / tổng diện tích (người/km2)

- Áp dụng công thức:

 Đổi 331212 km= 0,331212 triệu km2

 Mật độ dân số  =90/0,331212 = 271,7 (người/km2)

 Làm tròn kết quả ta được: mật độ dân số nước ta là 272 người/km2.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP