Cho phương trình x2 + (2m ‒ 1)x ‒ m = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.

x2 + (2m − 1)x − m = 0 * Để phương trình luôn có 2 nghiệm ∀m thì: Δ ≥ 0 Δ = (2m − 1)2 − 4.1.(−m) ⇔ 4m2 − 4m + 1 + 4m ≥ 0 ⇔ 4m2 + 1≥ 0 ( luôn đúng ∀m ∈ ℝ). Vậy phương trình luôn luôn có 2 nghiệm ∀m ∈ ℝ.

Câu hỏi:

20/09/2023 412

Cho phương trình x² + (2m ‒ 1)x ‒ m = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

x² + (2m − 1)x − m = 0

* Để phương trình luôn có 2 nghiệm ∀m thì: Δ ≥ 0

Δ = (2m − 1)² − 4.1.(−m)

⇔ 4m² − 4m + 1 + 4m ≥ 0

⇔ 4m² + 1≥ 0 ( luôn đúng ∀m ∈ ℝ).

Vậy phương trình luôn luôn có 2 nghiệm ∀m ∈ ℝ.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nước ta có diện tích 331212 km2, dân cư 90 triệu dân. Vậy mật độ dân số nước ta là:

A. 227 người/km².

B. 722 người/km^2.

C. 277 người/km².

D. 272 người/km².

Xem đáp án » 20/09/2023 13,682

Câu 2:

Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2 ?

A. 41811.

B. 42802.

C. 56875.

D. 32023.

Xem đáp án » 20/09/2023 12,317

Câu 3:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý.

A. 120

B. 136

C. 268

D. 170

Xem đáp án » 20/09/2023 4,104

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2}}}.\)

A. \(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + {x^2}}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)

B. \(y' = x \cdot {2^{1 + {x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2.\)

C. \(y' = {2^x} \cdot {\rm{ln}}{2^x}.\)

D. \(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + x}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)

Xem đáp án » 20/09/2023 3,283

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] là:

A. min F = 1 khi x = 2; y = 3.

B. min F =2 khi x = 0; y = 2.

C. min F = 3 khi x = 1; y = 4.

D. min F = 0 khi x = 0; y = 0.

Xem đáp án » 20/09/2023 2,978

Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

A. A(1; 5).

B. A(‒3; ‒1).

C. A (‒2; ‒7).

D. A(1; ‒10).

Xem đáp án » 19/09/2023 2,352

Câu 7:

Trong hệ trục \[\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\] tọa độ của vectơ \[\overrightarrow i + \overrightarrow j \]là:

A. (‒1; 1).

B. (1; 0).

C. (0; 1).

D. (1; 1).

Xem đáp án » 19/09/2023 1,558

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình x² + (2m ‒ 1)x ‒ m = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.

Nhà sách VIETJACK:

Nước ta có diện tích 331212 km2, dân cư 90 triệu dân. Vậy mật độ dân số nước ta là:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2}}}.\)

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] là:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

Trong hệ trục \[\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\] tọa độ của vectơ \[\overrightarrow i + \overrightarrow j \]là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình x2 + (2m ‒ 1)x ‒ m = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.

Nhà sách VIETJACK:

Nước ta có diện tích 331212 km2, dân cư 90 triệu dân. Vậy mật độ dân số nước ta là:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2}}}.\)

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] là:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

Trong hệ trục \[\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\] tọa độ của vectơ \[\overrightarrow i + \overrightarrow j \]là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình x² + (2m ‒ 1)x ‒ m = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.