Tìm m để phương trình x2 − (2m + 1)x + m2 + 1=0 có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn x2 = 2x1.
Tìm m để phương trình x2 − (2m + 1)x + m2 + 1=0 có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn x2 = 2x1.
A. m = 1, m = 7.
B. m = 2, m = 7.
C. m = 1, m = 5.
D. m = 1, m = 0.
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
△ = (2m + 1)2 ‒ 4(m2 + 1) = 4m2 + 4m + 1 ‒ 4m2 ‒ 4 = 4m ‒ 3.
Để phương trình có 2 nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 2m + 1}\\{{x_1}{x_2} = {m^2} + 1}\end{array}} \right.\)
Để 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = 2{x_1}\) ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 2m + 1}\\{{x_1}{x_2} = {m^2} + 1}\\{{x_2} = 2{x_1}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x_1} = 2m + 1}\\{2x_1^2 = {m^2} + 1}\\{{x_2} = 2{x_1}}\end{array}} \right.} \right.\)
\({x_1} = \frac{{2m + 1}}{3}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}3\\{{x_2} = \frac{{2\left( {2m + 1} \right)}}{3}}\\{2.\frac{{{{(2m + 1)}^2}}}{9} = {m^2} + 1\left( {\rm{*}} \right)}\end{array}} \right.\)
Giải (*) :
\(\frac{{2{{(2m + 1)}^2}}}{9} = {m^2} + 1 \Leftrightarrow 2\left( {4{m^2} + 4m + 1} \right) = 9\left( {{m^2} + 1} \right) \Leftrightarrow {m^2} - 8m + 7 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{m = 7}\end{array}\left( {{\rm{tm}}} \right)} \right.\)
Vậy m = 1; m = 7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 41811.
B. 42802.
C. 56875.
D. 32023.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có các trường hợp sau
TH 1: Đề thi gồm 2D, 3TB, 1K:\(C_{15}^2 \cdot C_{10}^2 \cdot C_5^1.\)
TH 2: Đề thi gồm 2D, 1TB, 2K:\(C_{15}^2 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^2.\)
TH 3: Đề thi gồm 3D, 1TB, 1K:\(C_{15}^3 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^1.\)
Vậy có: \(C_{15}^2 \cdot C_{10}^2 \cdot C_5^1 + C_{15}^2 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^2 + C_{15}^3 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^1 = 56875\) đề kiểm tra.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A. 227 người/km2.
B. 722 người/km2.
C. 277 người/km2.
D. 272 người/km2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Công thức tính: Mật độ dân số = tổng số dân / tổng diện tích (người/km2)
- Áp dụng công thức:
Đổi 331212 km2 = 0,331212 triệu km2
Mật độ dân số =90/0,331212 = 271,7 (người/km2)
Làm tròn kết quả ta được: mật độ dân số nước ta là 272 người/km2.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A. min F = 1 khi x = 2; y = 3.
B. min F =2 khi x = 0; y = 2.
C. min F = 3 khi x = 1; y = 4.
D. min F = 0 khi x = 0; y = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + {x^2}}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)
B. \(y' = x \cdot {2^{1 + {x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2.\)
C. \(y' = {2^x} \cdot {\rm{ln}}{2^x}.\)
D. \(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + x}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (‒1; 1).
B. (1; 0).
C. (0; 1).
D. (1; 1).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{\sqrt {22} }}{{11}}\).
B. \(\frac{2}{{11}}\).
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{11}}\).
D. \(\frac{3}{{11}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập