Tìm m để phương trình x2 − (2m + 1)x + m2 + 1=0 có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn x2 = 2x1.
Tìm m để phương trình x2 − (2m + 1)x + m2 + 1=0 có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn x2 = 2x1.
A. m = 1, m = 7.
B. m = 2, m = 7.
C. m = 1, m = 5.
D. m = 1, m = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
△ = (2m + 1)2 ‒ 4(m2 + 1) = 4m2 + 4m + 1 ‒ 4m2 ‒ 4 = 4m ‒ 3.
Để phương trình có 2 nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 2m + 1}\\{{x_1}{x_2} = {m^2} + 1}\end{array}} \right.\)
Để 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = 2{x_1}\) ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 2m + 1}\\{{x_1}{x_2} = {m^2} + 1}\\{{x_2} = 2{x_1}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x_1} = 2m + 1}\\{2x_1^2 = {m^2} + 1}\\{{x_2} = 2{x_1}}\end{array}} \right.} \right.\)
\({x_1} = \frac{{2m + 1}}{3}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}3\\{{x_2} = \frac{{2\left( {2m + 1} \right)}}{3}}\\{2.\frac{{{{(2m + 1)}^2}}}{9} = {m^2} + 1\left( {\rm{*}} \right)}\end{array}} \right.\)
Giải (*) :
\(\frac{{2{{(2m + 1)}^2}}}{9} = {m^2} + 1 \Leftrightarrow 2\left( {4{m^2} + 4m + 1} \right) = 9\left( {{m^2} + 1} \right) \Leftrightarrow {m^2} - 8m + 7 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{m = 7}\end{array}\left( {{\rm{tm}}} \right)} \right.\)
Vậy m = 1; m = 7.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 41811.
B. 42802.
C. 56875.
D. 32023.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có các trường hợp sau
TH 1: Đề thi gồm 2D, 3TB, 1K:\(C_{15}^2 \cdot C_{10}^2 \cdot C_5^1.\)
TH 2: Đề thi gồm 2D, 1TB, 2K:\(C_{15}^2 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^2.\)
TH 3: Đề thi gồm 3D, 1TB, 1K:\(C_{15}^3 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^1.\)
Vậy có: \(C_{15}^2 \cdot C_{10}^2 \cdot C_5^1 + C_{15}^2 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^2 + C_{15}^3 \cdot C_{10}^1 \cdot C_5^1 = 56875\) đề kiểm tra.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A. 227 người/km2.
B. 722 người/km2.
C. 277 người/km2.
D. 272 người/km2.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Công thức tính: Mật độ dân số = tổng số dân / tổng diện tích (người/km2)
- Áp dụng công thức:
Đổi 331212 km2 = 0,331212 triệu km2
Mật độ dân số =90/0,331212 = 271,7 (người/km2)
Làm tròn kết quả ta được: mật độ dân số nước ta là 272 người/km2.
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. min F = 1 khi x = 2; y = 3.
B. min F =2 khi x = 0; y = 2.
C. min F = 3 khi x = 1; y = 4.
D. min F = 0 khi x = 0; y = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + {x^2}}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)
B. \(y' = x \cdot {2^{1 + {x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2.\)
C. \(y' = {2^x} \cdot {\rm{ln}}{2^x}.\)
D. \(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + x}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (‒1; 1).
B. (1; 0).
C. (0; 1).
D. (1; 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{5}{6}.\]
B. \[\frac{{611}}{{715}}.\]
C. \[\frac{{600}}{{713}}.\]
D. \[\frac{6}{7}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo