Câu hỏi:
13/07/2024 5,843
Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_1}\) lần lượt là \({x_1} = 3{\rm{\;cm}}\) và \({v_1} = - 60\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\); tại thời điểm \({{\rm{t}}_2}\) lần lượt là \({x_2} = 3\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\) và \({v_2} = 60\sqrt 2 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\). Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt là:
A. \(6{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
B. \(6{\rm{\;cm}};12{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
C. \(12{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
D. \(12{\rm{\;cm}};10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_1}\) lần lượt là \({x_1} = 3{\rm{\;cm}}\) và \({v_1} = - 60\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\); tại thời điểm \({{\rm{t}}_2}\) lần lượt là \({x_2} = 3\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\) và \({v_2} = 60\sqrt 2 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\). Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt là:
A. \(6{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
B. \(6{\rm{\;cm}};12{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
C. \(12{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
D. \(12{\rm{\;cm}};10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Thiết lập và áp dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x_1^2}}{{{A^2}}} + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\\frac{{x_2^2}}{{{A^2}}} + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x_1^2{\omega ^2} + v_1^2 = {\omega ^2}{A^2}\\x_2^2{\omega ^2} + v_2^2 = {\omega ^2}{A^2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{x_1^2 - x_2^2}}} = \sqrt {\frac{{{{2.60}^2} - {{3.60}^2}}}{{9 - 2.9}}} = 20\,\,{\rm{rad/s}}{\rm{.}}\)
\( \Rightarrow A = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{3^2} + \frac{{3 \cdot {{60}^2}}}{{{{20}^2}}}} = 6\;{\rm{cm}}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn kết luận đúng về dao động điều hoà của con lắc lò xo.
A. Quỹ đạo là đường hình sin.
B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
Chọn kết luận đúng về dao động điều hoà của con lắc lò xo.
A. Quỹ đạo là đường hình sin.
B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,757
Câu 2:
Một vật dao động điều hoà với tần số góc \(\omega = 5{\rm{rad}}/{\rm{s}}\). Khi \({\rm{t}} = 0\), vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 2{\rm{\;cm}}\) và có vận tốc \(10{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) hướng về vị trí biên gần hơn. Hãy viết phương trình dao động của vật.
Một vật dao động điều hoà với tần số góc \(\omega = 5{\rm{rad}}/{\rm{s}}\). Khi \({\rm{t}} = 0\), vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 2{\rm{\;cm}}\) và có vận tốc \(10{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) hướng về vị trí biên gần hơn. Hãy viết phương trình dao động của vật.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,550
Câu 3:
Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.
Hình 3.1
Viết phương trình vận tốc theo thời gian
Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.
Hình 3.1
Xem đáp án »
13/07/2024
2,418
Câu 4:
Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x = 2{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Phương trình vận tốc của vật là:
A. \(v = 5{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
B. \(v = 10{\rm{cos}}\left( {5t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
C. \(v = 20{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
D. \(v = 5{\rm{cos}}\left( {5t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x = 2{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Phương trình vận tốc của vật là:
A. \(v = 5{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
B. \(v = 10{\rm{cos}}\left( {5t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
C. \(v = 20{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
D. \(v = 5{\rm{cos}}\left( {5t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,166
Câu 5:
Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài \(10{\rm{\;cm}}\) và thực hiện được 50 dao động trong thời gian \(78,5{\rm{\;s}}\). Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ \(x = - 3{\rm{\;cm}}\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng?
Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài \(10{\rm{\;cm}}\) và thực hiện được 50 dao động trong thời gian \(78,5{\rm{\;s}}\). Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ \(x = - 3{\rm{\;cm}}\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,442
Câu 6:
Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.
Hình 3.1
Viết phương trình li độ và gia tốc theo thời gian.
Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.
Hình 3.1
Viết phương trình li độ và gia tốc theo thời gian.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,438
về câu hỏi!