Câu hỏi:
13/07/2024 2,747Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_1}\) lần lượt là \({x_1} = 3{\rm{\;cm}}\) và \({v_1} = - 60\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\); tại thời điểm \({{\rm{t}}_2}\) lần lượt là \({x_2} = 3\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\) và \({v_2} = 60\sqrt 2 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\). Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt là:
A. \(6{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
B. \(6{\rm{\;cm}};12{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
C. \(12{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
D. \(12{\rm{\;cm}};10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là A
Thiết lập và áp dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x_1^2}}{{{A^2}}} + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\\frac{{x_2^2}}{{{A^2}}} + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x_1^2{\omega ^2} + v_1^2 = {\omega ^2}{A^2}\\x_2^2{\omega ^2} + v_2^2 = {\omega ^2}{A^2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{x_1^2 - x_2^2}}} = \sqrt {\frac{{{{2.60}^2} - {{3.60}^2}}}{{9 - 2.9}}} = 20\,\,{\rm{rad/s}}{\rm{.}}\)
\( \Rightarrow A = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{3^2} + \frac{{3 \cdot {{60}^2}}}{{{{20}^2}}}} = 6\;{\rm{cm}}.\)
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chọn kết luận đúng về dao động điều hoà của con lắc lò xo.
A. Quỹ đạo là đường hình sin.
B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
Câu 2:
Một vật dao động điều hoà với tần số góc \(\omega = 5{\rm{rad}}/{\rm{s}}\). Khi \({\rm{t}} = 0\), vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 2{\rm{\;cm}}\) và có vận tốc \(10{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) hướng về vị trí biên gần hơn. Hãy viết phương trình dao động của vật.
Câu 3:
Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x = 2{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Phương trình vận tốc của vật là:
A. \(v = 5{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
B. \(v = 10{\rm{cos}}\left( {5t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
C. \(v = 20{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
D. \(v = 5{\rm{cos}}\left( {5t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).
Câu 4:
Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.
Hình 3.1
Câu 5:
Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài \(10{\rm{\;cm}}\) và thực hiện được 50 dao động trong thời gian \(78,5{\rm{\;s}}\). Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ \(x = - 3{\rm{\;cm}}\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng?
Câu 6:
Vận tốc của một vật dao động điều hoà tại vị trí cân bằng là \(1{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) và gia tốc của vật tại vị trí biên là \(1,57{\rm{\;cm}}/{{\rm{s}}^2}\). Chu kì dao động của vật là:
A. 3,24 s.
B. \(6,28{\rm{\;s}}\).
C. \(4{\rm{\;s}}\).
D. \(2{\rm{\;s}}\).
về câu hỏi!