Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.

Hình 3.1

Viết phương trình li độ và gia tốc theo thời gian.

 

Một vật dao động điều hoà có phương trình \(x = 2{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Phương trình vận tốc của vật là:

A. \(v = 5{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).   

B. \(v = 10{\rm{cos}}\left( {5t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).

C. \(v = 20{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).   

D. \(v = 5{\rm{cos}}\left( {5t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\).

Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_1}\) lần lượt là \({x_1} = 3{\rm{\;cm}}\) và \({v_1} = - 60\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\); tại thời điểm \({{\rm{t}}_2}\) lần lượt là \({x_2} = 3\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\) và \({v_2} = 60\sqrt 2 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\). Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt là:

A. \(6{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).   

B. \(6{\rm{\;cm}};12{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).   

C. \(12{\rm{\;cm}};20{\rm{rad}}/{\rm{s}}\). 

D. \(12{\rm{\;cm}};10{\rm{rad}}/{\rm{s}}\).

Một vật dao động điều hoà với tần số góc \(\omega = 5{\rm{rad}}/{\rm{s}}\). Khi \({\rm{t}} = 0\), vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 2{\rm{\;cm}}\) và có vận tốc \(10{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) hướng về vị trí biên gần hơn. Hãy viết phương trình dao động của vật.

Vận tốc của một vật dao động điều hoà tại vị trí cân bằng là \(1{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) và gia tốc của vật tại vị trí biên là \(1,57{\rm{\;cm}}/{{\rm{s}}^2}\). Chu kì dao động của vật là:

A. 3,24 s.                      

B. \(6,28{\rm{\;s}}\).    

C. \(4{\rm{\;s}}\).         

D. \(2{\rm{\;s}}\).

Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài \(10{\rm{\;cm}}\) và thực hiện được 50 dao động trong thời gian \(78,5{\rm{\;s}}\). Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ \(x = - 3{\rm{\;cm}}\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng?

Một chất điểm dao động điều hoà với tần số \(4{\rm{\;Hz}}\) và biên độ \(10{\rm{\;cm}}\). Gia tốc cực đại của chất điểm là:

A. \(2,5{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).                

B. \(25{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).                 

C. \(63,1{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).              

D. \(6,31{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).