Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm dao động là: \(x = A{\rm{cos}}\left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Biểu thức động năng của nó biến thiên theo thời gian là

A. \({W_d} = \frac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + {\rm{cos}}\left( {2\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\).

B. \({W_{\rm{d}}} = \frac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 - {\rm{cos}}\left( {2\omega t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\).

C. \({W_d} = \frac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + {\rm{cos}}\left( {2\omega t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\).

D. \({W_{\rm{d}}} = \frac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 - {\rm{cos}}\left( {2\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lý 11 KNTT Sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

\[{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\left( {x'} \right)^2} = \frac{1}{2}m{\left[ {A\omega \cos \left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3} + \frac{\pi }{2}} \right)} \right]^2}\]

\[ = \frac{1}{2}m{A^2}{\omega ^2}{\cos ^2}\left( {\omega t + \frac{{7\pi }}{6}} \right) = \frac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \frac{{7\pi }}{3}} \right)} \right]\]

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Biết rằng trong quá trình dao động, tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất là \(\frac{7}{3}\), biên độ dao động là \(10{\rm{\;cm}}\). Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính tần số dao động của vật.

Xem đáp án

Lời giải

\(\frac{{{F_{{\rm{max}}}}}}{{{F_{{\rm{min}}}}}} = \frac{{k\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + A} \right)}}{{k\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} - A} \right)}} = \frac{7}{3} \Rightarrow 3\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + A} \right) = 7\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} - A} \right)\)\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}{l_0} = 2,5{\rm{\;A}} = 25{\rm{\;cm}} = 0,25{\rm{\;m}}\).

Với \({\rm{\Delta }}{l_0}\) là độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng.

\(\omega = \sqrt {\frac{g}{{{\rm{\Delta }}{l_0}}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,25}}} = 2\pi \left( {{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right) \Rightarrow f = \frac{\omega }{{2\pi }} = 1{\rm{\;Hz}}\).

Câu 2

Một chất điểm dao động điều hoà. Biết khoảng thời gian giữa năm lần liên tiếp động năng của chất điểm bằng thế năng của hệ là \(0,4{\rm{\;s}}\). Tần số của dao động của chất điểm là

A. \(2,5{\rm{\;Hz}}\).

B. \(3,125{\rm{\;Hz}}\).

C. \(5{\rm{\;Hz}}\).
D. \(6,25{\rm{\;Hz}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là A

Thời gian giữa năm lần liên tiếp động năng bằng thế năng là:

\(4 \cdot \frac{T}{4} = 0,4 \Rightarrow T = 0,4{\rm{\;s}} \Rightarrow f = \frac{1}{{0,4}} = 2,5{\rm{\;Hz}}\)

Câu 3