Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng \(m = 100{\rm{\;g}}\). Khi vật ở vị trí cân bằng \({\rm{O}}\), lò xo dãn \(2,5{\rm{\;cm}}\). Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng \({\rm{O}}\) một đoạn \(2{\rm{\;cm}}\) rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn \(40\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ \({\rm{Ox}}\) theo phương thẳng đứng, gốc tại \({\rm{O}}\), chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Biết chiều dài tự nhiên của của lò xo là \(50{\rm{\;cm}}\).
Tính chiều dài, lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lý 11 KNTT Sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khi lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên giá treo đạt cực đại thì độ biến dạng của lò xo là: \({\rm{\Delta }}{l_{{\rm{max}}}} = \left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + {\rm{A}}} \right)\)

\( \Rightarrow \) Lực đàn hồi cực đại \({F_{{\rm{max}}}} = k\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + A} \right) = 40\left( {2,5 + 4} \right) \cdot {10^{ - 2}} = 2,6{\rm{\;N}}\).

Lò xo có chiều dài cực đại: \({l_{{\rm{max}}}} = \left( {{l_0} + {\rm{\Delta }}{l_0} + {\rm{A}}} \right) = 50 + 2,5 + 4 = 56,5{\rm{\;cm}}\).

Vì \(A > {\rm{\Delta }}l\), nên trong quá trình dao động có lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng, khi đó: \({\rm{\Delta }}{l_{{\rm{min}}}} = 0 \Rightarrow \) Lực đàn hồi cực tiểu \({F_{{\rm{min}}}} = 0\). Khi đó, lò xo có chiều dài tự nhiên: \({l_0} = 50{\rm{\;cm}}\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Biết rằng trong quá trình dao động, tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất là \(\frac{7}{3}\), biên độ dao động là \(10{\rm{\;cm}}\). Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính tần số dao động của vật.

Xem đáp án

Lời giải

\(\frac{{{F_{{\rm{max}}}}}}{{{F_{{\rm{min}}}}}} = \frac{{k\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + A} \right)}}{{k\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} - A} \right)}} = \frac{7}{3} \Rightarrow 3\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + A} \right) = 7\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} - A} \right)\)\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}{l_0} = 2,5{\rm{\;A}} = 25{\rm{\;cm}} = 0,25{\rm{\;m}}\).

Với \({\rm{\Delta }}{l_0}\) là độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng.

\(\omega = \sqrt {\frac{g}{{{\rm{\Delta }}{l_0}}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,25}}} = 2\pi \left( {{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right) \Rightarrow f = \frac{\omega }{{2\pi }} = 1{\rm{\;Hz}}\).

Câu 2

Một chất điểm dao động điều hoà. Biết khoảng thời gian giữa năm lần liên tiếp động năng của chất điểm bằng thế năng của hệ là \(0,4{\rm{\;s}}\). Tần số của dao động của chất điểm là

A. \(2,5{\rm{\;Hz}}\).

B. \(3,125{\rm{\;Hz}}\).

C. \(5{\rm{\;Hz}}\).
D. \(6,25{\rm{\;Hz}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là A

Thời gian giữa năm lần liên tiếp động năng bằng thế năng là:

\(4 \cdot \frac{T}{4} = 0,4 \Rightarrow T = 0,4{\rm{\;s}} \Rightarrow f = \frac{1}{{0,4}} = 2,5{\rm{\;Hz}}\)

Câu 3