Câu hỏi:
13/07/2024 3,844Một người khối lượng \(83{\rm{\;kg}}\) treo mình vào sợi dây bungee đàn hồi có độ cứng \({\rm{k}} = 270{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\) (Hình 5.2). Từ vị trí cân bằng, người này được kéo đến vị trí mà sợi dây dãn \(5{\rm{\;m}}\) so với chiều dài tự nhiên rồi thả ra. Coi chuyển động của người đó là một dao động điều hoà. Xác định vị trí và vận tốc của người này sau \(2{\rm{\;s}}\). Lấy \({\rm{g}} = 9,8{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn trục toạ độ Ox như Hình 5.2G.
Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{{\rm{k}}}{{\rm{m}}}} = \sqrt {\frac{{270}}{{83}}} \approx 1,8{\rm{rad}}/{\rm{s}}\)
Lực phục hồi khi dây đàn hồi dãn 5 m so với độ dài tự nhiên là:
\({\rm{F}} = {\rm{k}}\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + {\rm{x}}} \right) - {\rm{mg}}\)\( = 270 \cdot 5 - 83 \cdot 9,8 = 537{\rm{\;N}}\).
\( \Rightarrow {\rm{x}} = \frac{{\rm{F}}}{{\rm{k}}} = \frac{{537}}{{270}} = 1,99{\rm{\;m}}\).
Do đó, \(v = 0 \Rightarrow x = A\), nên \(A = 1,99{\rm{\;m}}\)
\( \Rightarrow {x_{\left( t \right)}} = A{\rm{cos}}\left( {\omega t} \right) = 1,99{\rm{cos}}\left( {1,8t} \right)\left( m \right)\).
\({v_{\left( t \right)}} = - A\omega {\rm{sin}}\left( {\omega t} \right) = - 3,58{\rm{cos}}\left( {1,8t} \right)\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
Vậy khi \(t = 2{\rm{\;s}}\) thì \(x = - 1,78{\rm{\;m}}\) và \(v = 1,58{\rm{\;m/s}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Biết rằng trong quá trình dao động, tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất là \(\frac{7}{3}\), biên độ dao động là \(10{\rm{\;cm}}\). Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính tần số dao động của vật.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Biết rằng trong quá trình dao động, tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất là \(\frac{7}{3}\), biên độ dao động là \(10{\rm{\;cm}}\). Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính tần số dao động của vật.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,507
Câu 2:
Một chất điểm dao động điều hoà. Biết khoảng thời gian giữa năm lần liên tiếp động năng của chất điểm bằng thế năng của hệ là \(0,4{\rm{\;s}}\). Tần số của dao động của chất điểm là
A. \(2,5{\rm{\;Hz}}\).
B. \(3,125{\rm{\;Hz}}\).
C. \(5{\rm{\;Hz}}\).
D. \(6,25{\rm{\;Hz}}\).
Một chất điểm dao động điều hoà. Biết khoảng thời gian giữa năm lần liên tiếp động năng của chất điểm bằng thế năng của hệ là \(0,4{\rm{\;s}}\). Tần số của dao động của chất điểm là
A. \(2,5{\rm{\;Hz}}\).
B. \(3,125{\rm{\;Hz}}\).
C. \(5{\rm{\;Hz}}\).
D. \(6,25{\rm{\;Hz}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
11,811
Câu 3:
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng \(m = 100{\rm{\;g}}\). Khi vật ở vị trí cân bằng \({\rm{O}}\), lò xo dãn \(2,5{\rm{\;cm}}\). Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng \({\rm{O}}\) một đoạn \(2{\rm{\;cm}}\) rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn \(40\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ \({\rm{Ox}}\) theo phương thẳng đứng, gốc tại \({\rm{O}}\), chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Biết chiều dài tự nhiên của của lò xo là \(50{\rm{\;cm}}\).
Tính độ cứng của lò xo, viết phương trình dao động và tính cơ năng dao động của vật.
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng \(m = 100{\rm{\;g}}\). Khi vật ở vị trí cân bằng \({\rm{O}}\), lò xo dãn \(2,5{\rm{\;cm}}\). Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng \({\rm{O}}\) một đoạn \(2{\rm{\;cm}}\) rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn \(40\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ \({\rm{Ox}}\) theo phương thẳng đứng, gốc tại \({\rm{O}}\), chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Biết chiều dài tự nhiên của của lò xo là \(50{\rm{\;cm}}\).
Tính độ cứng của lò xo, viết phương trình dao động và tính cơ năng dao động của vật.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,880
Câu 4:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm I cố định, quả cầu có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\). Con lắc dao động điều hoà theo phương trình \({\rm{x}} = 4{\rm{cos}}10\sqrt {5{\rm{t}}} \left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \({\rm{t}}\) tính theo giây. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất do lò xo tác dụng lên điểm I.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm I cố định, quả cầu có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\). Con lắc dao động điều hoà theo phương trình \({\rm{x}} = 4{\rm{cos}}10\sqrt {5{\rm{t}}} \left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \({\rm{t}}\) tính theo giây. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất do lò xo tác dụng lên điểm I.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,826
Câu 5:
Một vật có khối lượng \({\rm{m}} = 0,4{\rm{\;kg}}\), dao động điều hoà với chu kì \({\rm{T}} = 0,2\pi \left( {\rm{s}} \right)\), biên độ bằng \(10{\rm{\;cm}}\). Tính cơ năng của dao động.
Một vật có khối lượng \({\rm{m}} = 0,4{\rm{\;kg}}\), dao động điều hoà với chu kì \({\rm{T}} = 0,2\pi \left( {\rm{s}} \right)\), biên độ bằng \(10{\rm{\;cm}}\). Tính cơ năng của dao động.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,026
Câu 6:
Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc \({\alpha _{{\rm{max}}}}\). Lấy mốc cơ năng tại vị trí cân bằng. Tính li độ góc của con lắc khi nó ở vị trí có động năng bằng thế năng.
Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc \({\alpha _{{\rm{max}}}}\). Lấy mốc cơ năng tại vị trí cân bằng. Tính li độ góc của con lắc khi nó ở vị trí có động năng bằng thế năng.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,741
Câu 7:
Một chất điểm có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\) dao động điều hoà trên quỹ đạo là đoạn thẳng \({\rm{MN}}\) (dài hơn \(8{\rm{\;cm}}\)). Tại điểm \({\rm{P}}\) cách \({\rm{M}}\) một khoảng \(4{\rm{\;cm}}\) và tại điểm \({\rm{Q}}\) cách \({\rm{N}}\) một khoảng \(2{\rm{\;cm}}\), chất điểm có động năng tương ứng là \({32.10^{ - 3}}{\rm{\;J}}\) và \({18.10^{ - 3}}{\rm{\;J}}\). Tính tốc độ trung bình khi vật đi từ \({\rm{P}}\) đến \({\rm{Q}}\).
Một chất điểm có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\) dao động điều hoà trên quỹ đạo là đoạn thẳng \({\rm{MN}}\) (dài hơn \(8{\rm{\;cm}}\)). Tại điểm \({\rm{P}}\) cách \({\rm{M}}\) một khoảng \(4{\rm{\;cm}}\) và tại điểm \({\rm{Q}}\) cách \({\rm{N}}\) một khoảng \(2{\rm{\;cm}}\), chất điểm có động năng tương ứng là \({32.10^{ - 3}}{\rm{\;J}}\) và \({18.10^{ - 3}}{\rm{\;J}}\). Tính tốc độ trung bình khi vật đi từ \({\rm{P}}\) đến \({\rm{Q}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,600
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
90 câu trắc nghiệm lý thuyết Mắt và các dụng cụ quang cực hay có lời giải (P1)
-
10 câu Trắc nghiệm Vật lí 11 KNTT Bài 8: Mô tả sóng có đáp án
-
10 câu Trắc nghiệm Vật lí 11 KNTT Bài 12: Giao thoa sóng có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán liên quan đến cực đại - cực tiểu trong giao thoa sóng cơ (có lời giải)
-
10 câu Trắc nghiệm Vật lí 11 KNTT Bài 11: Sóng điện từ có đáp án
-
30 câu trắc nghiệm khúc xạ ánh sáng cơ bản (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Vật lí 11 CTST Bài 5. Sóng và sự truyền sóng có đáp án
-
100 câu trắc nghiệm Điện tích - Điện trường cơ bản (P1)
về câu hỏi!