Câu hỏi:
25/09/2023 287
Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.
Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử của không gian mẫu là: n(W) = (24!)4
Gọi A : “Bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí”
Chọn 2 lượt thi mà Nam ngồi trùng vị trí có: \[C_4^2\] cách
Trong 2 lượt đó, lượt đầu: Nam có 24 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại; lượt sau: Nam có 1 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại.
\[A_{23}^2.{(23!)^2}\]
\[n(A) = (24.23!)(1.23!).\left( {A_{23}^2.{{(23!)}^2}} \right)\]
\[ = {(23!)^4}.24.22\]
\[ \Rightarrow P(A) = \frac{{C_4^2.{{(23!)}^4}.24.23.22}}{{{{(24!)}^4}}}\]
\[ = \frac{{6.23.22}}{{24.24.24}} = \frac{{253}}{{1152}}\]
Vậy xác suất để trong 4 lần thi bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí là \[\frac{{253}}{{1152}}\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Xem đáp án »
11/07/2024
33,752
Câu 2:
Cho A = (m; m + 1); B = (1; 4). Tìm m để \[A \cap B \ne \emptyset \].
Cho A = (m; m + 1); B = (1; 4). Tìm m để \[A \cap B \ne \emptyset \].
Xem đáp án »
11/07/2024
22,322
Câu 3:
Cho hai tập hợp A = [−2; 3] ; B = (m; m + 6). Tìm điều kiện để A ⊂ B.
Cho hai tập hợp A = [−2; 3] ; B = (m; m + 6). Tìm điều kiện để A ⊂ B.
Xem đáp án »
11/07/2024
16,633
Câu 4:
Cho \[\sin \alpha = \frac{2}{3}\]. Tính cos α, tan α biết 0 < α < 90º.
Cho \[\sin \alpha = \frac{2}{3}\]. Tính cos α, tan α biết 0 < α < 90º.
Xem đáp án »
11/07/2024
16,041
Câu 5:
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất có thể cắt được của phần hình chữ nhật.
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất có thể cắt được của phần hình chữ nhật.
Xem đáp án »
11/07/2024
15,362
Câu 6:
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết \[\sin \,\alpha = \frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết \[\sin \,\alpha = \frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.
Xem đáp án »
11/07/2024
13,207
Câu 7:
Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.
Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.
Xem đáp án »
11/07/2024
9,626
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
về câu hỏi!