Câu hỏi:
11/07/2024 2,103Cho a là góc nhọn và \[\sin \alpha = \frac{3}{5}\]. Tính giá trị của biểu thức:
A = 3sin a – 2cos a.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1
Þ cos2 α = 1 − sin2 α
\[{\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\]
\[ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\alpha = {{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}}\\{{{\cos }^2}\alpha = {{\left( { - \frac{4}{5}} \right)}^2}}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha = \frac{4}{5}}\\{\cos \alpha = - \frac{4}{5}}\end{array}} \right.\]
Mà α là góc nhọn nên cos α > 0
\[\cos \alpha = \frac{4}{5}\]
\[ \Rightarrow A = 3\sin \alpha - 2\cos \alpha = 3 \cdot \frac{3}{5} - \left( {\frac{4}{5}} \right) = \frac{9}{5} - \frac{4}{5} = 1\]
Vậy A = 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Câu 2:
Cho A = (m; m + 1); B = (1; 4). Tìm m để \[A \cap B \ne \emptyset \].
Câu 3:
Cho hai tập hợp A = [−2; 3] ; B = (m; m + 6). Tìm điều kiện để A ⊂ B.
Câu 4:
Cho \[\sin \alpha = \frac{2}{3}\]. Tính cos α, tan α biết 0 < α < 90º.
Câu 5:
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất có thể cắt được của phần hình chữ nhật.
Câu 6:
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết \[\sin \,\alpha = \frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.
Câu 7:
Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.
về câu hỏi!