Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:a)y=2x; b) y=12x;c) y=log3x; d) y = –log2x.

a) Xét hàm số: y=2x có 2>1 nên ta có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số y=2x là một đường cong liền nét đi qua các điểm −2;12, (0; 1), (2; 2), ( ; 4) (hình vẽ dưới đây). b) Xét hàm số: y=12x có 12<1 nên ta có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số y=12x là một đường cong liền nét đi qua các điểm 2;12, (0; 1), (–2; 2), (–4; 4) (hình vẽ dưới đây). c) Xét hàm số: y=log3x có 3>1 nên ta có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số y=log3x là một đường cong liền nét đi qua các điểm 13;−2, (1; 0), (3; 2), (9; 4) (hình vẽ dưới đây). d) Xét hàm số: y=−log2x=log2−2x=log12x có 0<12<1 nên ta có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số y = –log2x là một đường cong liền nét đi qua các điểm 12; 1, (1; 0), (2; –1), (4; –2) (hình vẽ dưới đây).

Câu hỏi:

12/07/2024 1,242

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) $y = {(\sqrt{2})}^{x};$

b) $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x};$
c) $y = \log_{\sqrt{3}} x;$

d) y = –log2x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét hàm số: $y = {(\sqrt{2})}^{x}$ có $\sqrt{2} > 1$ nên ta có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Đồ thị của hàm số $y = {(\sqrt{2})}^{x}$ là một đường cong liền nét đi qua các điểm $(- 2; \frac{1}{2}),$ (0; 1), (2; 2), ( ; 4) (hình vẽ dưới đây).

b) Xét hàm số: $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$ có $\frac{1}{\sqrt{2}} < 1$ nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$ là một đường cong liền nét đi qua các điểm $(2; \frac{1}{2})$ , (0; 1), (–2; 2), (–4; 4) (hình vẽ dưới đây).

Media VietJack

c) Xét hàm số: $y = \log_{\sqrt{3}} x$ có $\sqrt{3} > 1$ nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số $y = \log_{\sqrt{3}} x$ là một đường cong liền nét đi qua các điểm $(\frac{1}{3}; - 2)$ , (1; 0), (3; 2), (9; 4) (hình vẽ dưới đây).

d) Xét hàm số: $y = - \log_{2} x = \log_{2^{- 2}} x = \log_{\frac{1}{2}} x$ có $0 < \frac{1}{2} < 1$ nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số y = –log₂x là một đường cong liền nét đi qua các điểm $(\frac{1}{2}; 1)$ , (1; 0), (2; –1), (4; –2) (hình vẽ dưới đây).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y = log₃(2x + 1) là:

A. ℝ;

B.   $[- \frac{1}{2}; + \infty);$

C.   $(- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{0\};$

D.   $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,394

Câu 2:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = log₃(4x² – 4x + m) xác định trên ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,965

Câu 3:

Tìm tất cả giá trị của tham số a để hàm số $y = \log_{a^{2} - 2 a + 1} x$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,166

Câu 4:

Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức $L = 10 \log \frac{I}{10^{- 12}},$ trong đó I (W/m²) là cường độ âm. Tai người có thể nghe được âm có cường độ âm từ 10^–12 W/m² đến 10 W/m². Tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,512

Câu 5:

Tìm tập xác định của các hàm số:
a) $y = {(\frac{1}{2})}^{2 x - 5};$

b) $y = 3^{\frac{x - 1}{x + 1}};$
c) $y = 1, 5^{\sqrt{x + 2}};$

d) y = log₅(1 – 5x);

e) y = log(4x² – 9);

g) y = ln(x² – 4x + 4).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,421

Câu 6:

Tập xác định của hàm số y = log₅(x²) là:

A. ℝ \ {0};

B. ℝ;

C. (0; +∞);

D. [0; +∞).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,285

Câu 7:

Cho hàm số: $f (x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3} .$

a) Với a, b là hai số thực thỏa mãn a + b = 1. Tính f(a) + f(b).

b) Tính tổng: $S = f (\frac{1}{2 023}) + f (\frac{2}{2 023}) + ... + f (\frac{2 022}{2 023}) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,176

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP