Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:a)y=2x; b) y=12x;c) y=log3x; d) y = –log2x.

a) Xét hàm số: y=2x có 2>1 nên ta có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số y=2x là một đường cong liền nét đi qua các điểm −2;12, (0; 1), (2; 2), ( ; 4) (hình vẽ dưới đây). b) Xét hàm số: y=12x có 12<1 nên ta có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số y=12x là một đường cong liền nét đi qua các điểm 2;12, (0; 1), (–2; 2), (–4; 4) (hình vẽ dưới đây). c) Xét hàm số: y=log3x có 3>1 nên ta có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số y=log3x là một đường cong liền nét đi qua các điểm 13;−2, (1; 0), (3; 2), (9; 4) (hình vẽ dưới đây). d) Xét hàm số: y=−log2x=log2−2x=log12x có 0<12<1 nên ta có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số y = –log2x là một đường cong liền nét đi qua các điểm 12; 1, (1; 0), (2; –1), (4; –2) (hình vẽ dưới đây).

Câu hỏi:

12/07/2024 1,981

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) $y = {(\sqrt{2})}^{x};$

b) $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x};$
c) $y = \log_{\sqrt{3}} x;$

d) y = –log2x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét hàm số: $y = {(\sqrt{2})}^{x}$ có $\sqrt{2} > 1$ nên ta có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Đồ thị của hàm số $y = {(\sqrt{2})}^{x}$ là một đường cong liền nét đi qua các điểm $(- 2; \frac{1}{2}),$ (0; 1), (2; 2), ( ; 4) (hình vẽ dưới đây).

b) Xét hàm số: $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$ có $\frac{1}{\sqrt{2}} < 1$ nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số $y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$ là một đường cong liền nét đi qua các điểm $(2; \frac{1}{2})$ , (0; 1), (–2; 2), (–4; 4) (hình vẽ dưới đây).

Media VietJack

c) Xét hàm số: $y = \log_{\sqrt{3}} x$ có $\sqrt{3} > 1$ nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số $y = \log_{\sqrt{3}} x$ là một đường cong liền nét đi qua các điểm $(\frac{1}{3}; - 2)$ , (1; 0), (3; 2), (9; 4) (hình vẽ dưới đây).

d) Xét hàm số: $y = - \log_{2} x = \log_{2^{- 2}} x = \log_{\frac{1}{2}} x$ có $0 < \frac{1}{2} < 1$ nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số y = –log₂x là một đường cong liền nét đi qua các điểm $(\frac{1}{2}; 1)$ , (1; 0), (2; –1), (4; –2) (hình vẽ dưới đây).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức $L = 10 \log \frac{I}{10^{- 12}},$ trong đó I (W/m²) là cường độ âm. Tai người có thể nghe được âm có cường độ âm từ 10^–12 W/m² đến 10 W/m². Tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được.

Xem đáp án

Lời giải

Vì tai người có thể nghe được âm có cường độ âm từ 10^–12 W/m² đến 10 W/m² nên ta có: $10^{- 12} \leq I \leq 10 \Rightarrow \frac{10^{- 12}}{10^{- 12}} \leq \frac{I}{10^{- 12}} \leq \frac{10}{10^{- 12}}$

$\Leftrightarrow l \leq \frac{I}{10^{- 12}} \leq 10^{13}$

$\Rightarrow \log 1 \leq \log \frac{I}{10^{- 12}} \leq \log 10^{13}$

$\Leftrightarrow 0 \leq 10 \log \frac{I}{10^{- 12}} \leq 10 \cdot 13$

$\Leftrightarrow 0 \leq L \leq 130.$

Vậy mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được 0 (dB) đến 130 (dB).

Câu 2

Tập xác định của hàm số y = log₃(2x + 1) là:

A. ℝ;

B.   $[- \frac{1}{2}; + \infty);$

C.   $(- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{0\};$

D.   $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định: $2 x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2} .$

Suy ra tập xác định của hàm số y = log₃(2x + 1) là $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

Câu 3