Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. a) Biết P(A) = 0,4 và P( A¯B) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố B và A∪B. b) Biết P( A¯B) = 0,4 và P( A∪B) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và...

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên A¯ và B; A và B¯; A¯ và B¯ cũng độc lập. a) Ta có PA¯=1−PA=1−0,4=0,6. • A¯ và B độc lập nên PB=PA¯BPA=0,30,6=0,5. • A và B độc lập nên PA∪B=PA+PB−PAPB .

Câu hỏi:

13/07/2024 18,655

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

a) Biết P(A) = 0,4 và P( $\bar{A} B$ ) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố B và $A \cup B$ .

b) Biết P( $\bar{A} B$ ) = 0,4 và P( $A \cup B$ ) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên $\bar{A}$ và B; A và $\bar{B}$ ; $\bar{A}$ và $\bar{B}$ cũng độc lập.

a) Ta có $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - 0, 4 = 0, 6$ .

• $\bar{A}$ và B độc lập nên $P (B) = \frac{P (\bar{A} B)}{P (A)} = \frac{0, 3}{0, 6} = 0, 5$ .

• A và B độc lập nên $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A) P (B)$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc chia hết cho 15”.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc không chia hết cho 5”, C là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc không chia hết cho 3”.

Khi đó A là biến cố đối của biến cố $B \cup C$ .

• Các số chấm không chia hết cho 5 là 1, 2, 3, 4, 6 nên $P (B) = \frac{5}{6}$ .

• Các số chấm không chia hết cho 3 là 1, 2, 4, 5 nên $P (C) = \frac{4}{6}$ .

• Các số chấm không chia hết cho 3 và 5 là 1, 2, 4 nên

$P (B C) = \frac{3}{6}$ .

Ta có $P (B \cup C) = P (B) + P (C) - P (B C)$

$= {(\frac{5}{6})}^{3} + {(\frac{4}{6})}^{3} - {(\frac{3}{6})}^{3} = \frac{3}{4}$ .

Do đó xác suất của biến cố A là

$P (A) = 1 - P (B \cup C) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ .

Câu 2

b) Biết P( $\bar{A} B$ ) = 0,4 và P( $A \cup B$ ) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Xem đáp án

Lời giải

b) Vì $\bar{A}$ và B độc lập nên $P (\bar{A} B) = P (\bar{A}) . P (B) = 0, 4$

Hay $P (B) = \frac{0, 4}{P (\bar{A})} = \frac{0, 4}{1 - P (A)}$ .

Khi đó $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A) P (B) = 0, 9$

$\Leftrightarrow P (A) + \frac{0, 4}{1 - P (A)} - P (A) . \frac{0, 4}{1 - P (A)} = 0, 9$

$\Leftrightarrow \frac{5 P (A) + 2}{5} = 0, 9$

$\Leftrightarrow P (A) = 0, 5$ .

Với $P (A) = 0, 5 \Rightarrow P (B) = \frac{0, 4}{0, 5} = 0, 8$ ; $P (A B) = P (A) . P (B) = 0, 5.0, 8 = 0, 4$

Câu 3

Châu gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm thì dừng lại. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Châu phải gieo không quá 3 lần để xuất hiện mặt 6 chấm”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

c) “Có đúng 2 màu trong 3 viên bi lấy ra”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hộp chứa 10 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 5 quả bóng từ hộp. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Có ít nhất 3 quả bóng xanh trong 5 quả bóng lấy ra”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

a) Biết P(A) = 0,4 và P( $\bar{A} B$ ) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố B và $A \cup B$ .

b) Biết P( $\bar{A} B$ ) = 0,4 và P( $A \cup B$ ) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

b) Biết P( $\bar{A} B$ ) = 0,4 và P( $A \cup B$ ) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.