Câu hỏi:

13/07/2024 12,914

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

a) Biết P(A) = 0,4 và P( A¯B) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố B và AB.

b) Biết P( A¯B) = 0,4 và P( AB) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên  A¯ và B; A và  B¯A¯ và  B¯ cũng độc lập.

a) Ta có  PA¯=1PA=10,4=0,6.

 A¯ và B độc lập nên  PB=PA¯BPA=0,30,6=0,5.

A và B độc lập nên  PAB=PA+PBPAPB

.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc không chia hết cho 5”, C là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc không chia hết cho 3”.

Khi đó A là biến cố đối của biến cố BC.

• Các số chấm không chia hết cho 5 là 1, 2, 3, 4, 6 nên  PB=56.

• Các số chấm không chia hết cho 3 là 1, 2, 4, 5 nên  PC=46.

• Các số chấm không chia hết cho 3 và 5 là 1, 2, 4 nên

 PBC=36.

Ta có  PBC=PB+PCPBC

 =563+463363=34.

Do đó xác suất của biến cố A là

 PA=1PBC=134=14.

Lời giải

b) Vì  A¯ và B độc lập nên  PA¯B=PA¯.PB=0,4

Hay  P(B)=0,4PA¯=0,41PA.

Khi đó  PAB=PA+PBPAPB=0,9

 PA+0,41PAPA.0,41PA=0,9

 5PA+25=0,9

 PA=0,5.

Với  PA=0,5PB=0,40,5=0,8; PAB=PA.PB=0,5.0,8=0,4 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP