b) Biết P( A¯B) = 0,4 và P( A∪B) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

b) Vì A¯ và B độc lập nên PA¯B=PA¯.PB=0,4 Hay P(B)=0,4PA¯=0,41−PA. Khi đó PA∪B=PA+PB−PAPB=0,9 ⇔PA+0,41−PA−PA.0,41−PA=0,9 ⇔5PA+25=0,9 ⇔PA=0,5. Với PA=0,5⇒PB=0,40,5=0,8; PAB=PA.PB=0,5.0,8=0,4

Câu hỏi:

13/07/2024 9,101

b) Biết P( $\bar{A} B$ ) = 0,4 và P( $A \cup B$ ) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Vì $\bar{A}$ và B độc lập nên $P (\bar{A} B) = P (\bar{A}) . P (B) = 0, 4$

Hay $P (B) = \frac{0, 4}{P (\bar{A})} = \frac{0, 4}{1 - P (A)}$ .

Khi đó $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A) P (B) = 0, 9$

$\Leftrightarrow P (A) + \frac{0, 4}{1 - P (A)} - P (A) . \frac{0, 4}{1 - P (A)} = 0, 9$

$\Leftrightarrow \frac{5 P (A) + 2}{5} = 0, 9$

$\Leftrightarrow P (A) = 0, 5$ .

Với $P (A) = 0, 5 \Rightarrow P (B) = \frac{0, 4}{0, 5} = 0, 8$ ; $P (A B) = P (A) . P (B) = 0, 5.0, 8 = 0, 4$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc chia hết cho 15”.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,968

Câu 2:

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

a) Biết P(A) = 0,4 và P( $\bar{A} B$ ) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố B và $A \cup B$ .

b) Biết P( $\bar{A} B$ ) = 0,4 và P( $A \cup B$ ) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,480

Câu 3:

Châu gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm thì dừng lại. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Châu phải gieo không quá 3 lần để xuất hiện mặt 6 chấm”.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,796

Câu 4:

c) “Có đúng 2 màu trong 3 viên bi lấy ra”.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,598

Câu 5:

Một hộp chứa 10 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 5 quả bóng từ hộp. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Có ít nhất 3 quả bóng xanh trong 5 quả bóng lấy ra”.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,395

Câu 6:

b) “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10”.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,103

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

b) Biết P( A¯B) = 0,4 và P( A∪B) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Bình luận

Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc chia hết cho 15”.

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. a) Biết P(A) = 0,4 và P( A¯B) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố B và A∪B. b) Biết P( A¯B) = 0,4 và P( A∪B) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Châu gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm thì dừng lại. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Châu phải gieo không quá 3 lần để xuất hiện mặt 6 chấm”.

c) “Có đúng 2 màu trong 3 viên bi lấy ra”.

b) “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 10”.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Biết P( $\bar{A} B$ ) = 0,4 và P( $A \cup B$ ) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

a) Biết P(A) = 0,4 và P( $\bar{A} B$ ) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố B và $A \cup B$ .

b) Biết P( $\bar{A} B$ ) = 0,4 và P( $A \cup B$ ) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.