Câu hỏi:
11/07/2024 3,929
Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy bằng 12 cm, cạnh bên bằng 10 cm như (H.10.20). Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy bằng 12 cm, cạnh bên bằng 10 cm như (H.10.20). Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập Chương X có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có DH là đường cao của tam giác BCD.
Vì tam giác BCD đều nên BC = DB = CD = 12 cm và DH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó, \(HC = \frac{1}{2}CB = 6\) cm.
Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, vậy AH là một trung đoạn của hình chóp A.BCD.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CHA vuông tại H có:
HA2 + HC2 = CA2
Suy ra HA2 = CA2 – CH2 = 102 – 62 = 64 nên HA = 8 cm.
Chu vi tam giác DBC là: BD + BC + CD = 12 + 12 + 12 = 36 (cm).
Diện tích xung quanh hình chóp là:
\({S_{xq}} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 8 = 144\) (cm2).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đèn lồng có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm, độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của đèn lồng là (coi như mép dán không đáng kể) là:
A. 200 cm2.
B. 300 cm2.
C. 400 cm2.
D. 500 cm2.
Một đèn lồng có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm, độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của đèn lồng là (coi như mép dán không đáng kể) là:
A. 200 cm2.
B. 300 cm2.
C. 400 cm2.
D. 500 cm2.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,884
Câu 2:
Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:
A. \(S = \frac{h}{V}\).
B. \(S = \frac{V}{h}\).
C. \(S = \frac{{3V}}{h}\).
D. \(S = \frac{{3h}}{V}\).
Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:
A. \(S = \frac{h}{V}\).
B. \(S = \frac{V}{h}\).
C. \(S = \frac{{3V}}{h}\).
D. \(S = \frac{{3h}}{V}\).
Xem đáp án »
11/07/2024
4,568
Câu 3:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao 8 cm như Hình 10.19. Tính thể tích hình chóp, biết \(\sqrt {27} \approx 5,2\).
Xem đáp án »
11/07/2024
3,871
Câu 4:
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 64 cm3, chiều cao bằng 12 cm. Độ dài cạnh đáy là:
A. 16 cm.
B. 8 cm.
C. 4 cm.
D. 10 cm.
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 64 cm3, chiều cao bằng 12 cm. Độ dài cạnh đáy là:
A. 16 cm.
B. 8 cm.
C. 4 cm.
D. 10 cm.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,887
Câu 5:
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng:
A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp.
B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn.
C. Tích chu vi đáy và trung đoạn.
D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn.
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng:
A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp.
B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn.
C. Tích chu vi đáy và trung đoạn.
D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,601
Câu 6:
Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là:
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là:
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Xem đáp án »
30/10/2023
1,837
về câu hỏi!