Câu hỏi:

02/11/2023 2,303

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

A. $\frac{1 637}{4 913}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{1 079}{4 913}$

C. $\frac{23}{68}$

D. $\frac{1 728}{4 913}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Sử dụng phương pháp tổ hợp (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Mỗi bạn viết 1 số từ 17 số. Số phần tử của không gian mẫu là: $n (Ω) {= 17}^{3}$ .

Trong các số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] có 5 số chia hết cho 3 là {3; 6; 9 12; 15}, có 6 số chia cho 3 dư 1 là {1; 4; 7; 10; 13; 16}, có 6 số chia cho 3 dư 2 là {2; 5; 8; 11; 14; 17}.

Để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 cần phải xảy ra các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Cả ba số viết ra đều chia hết cho .

Trong trường hợp này có: 5³ cách viết.

Trường hợp 2: Cả ba số viết ra đều chia cho 3 dư 1.

Trong trường hợp này có: 6³ cách viết.

Trường hợp 3: Cả ba số viết ra đều chia cho 3 dư 2.

Trong trường hợp này có: 6³ cách viết.

Trường hợp 4: Trong ba số được viết ra có 1 số chia hết cho 3, có 1 số chia cho 3 dư 1, có 1 số chia cho 3 dư 2.

Trong trường hợp này có: $5 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 3!$ cách viết.

Vậy xác suất cần tìm là: $P (A) = \frac{5^{3} {+ 6}^{3} {+ 6}^{3} + 5 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 3!}{17^{3}} = \frac{1 637}{4 913}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu là

A. $\frac{91}{135}$

B. $\frac{44}{135}$

C. $\frac{88}{135}$

D. $\frac{45}{88}$

Xem đáp án » 02/11/2023 3,637

Câu 2:

Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là

A. $\frac{99}{667}$

B. $\frac{8}{11}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{99}{167}$

Xem đáp án » 02/11/2023 2,081

Câu 3:

Trong một đợt kiểm tra định kỳ, giáo viên chuẩn bị một hộp đựng 15 câu hỏi gồm 5 câu hỏi Hình học và 10 câu hỏi Đại số khác nhau. Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp đó 3 câu hỏi để làm đề thi cho mình. Xác suất để một học sinh bốc được đúng một câu hình học là

A. $\frac{45}{91}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{200}{273}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án » 02/11/2023 1,085

Câu 4:

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối là

A. $\frac{5}{11}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{21}{22}$

D. $\frac{15}{22}$

Xem đáp án » 02/11/2023 510

Câu 5:

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh là

A. $\frac{10}{21}$

B. $\frac{5}{14}$

C. $\frac{25}{42}$

D. $\frac{5}{42}$

Xem đáp án » 02/11/2023 470

Câu 6:

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào một quầy và 2 học sinh còn lại vào một quầy khác là

A. $\frac{C_{5}^{3} \cdot C_{6}^{1} \cdot 5!}{6^{5}}$

B. $\frac{C_{5}^{3} \cdot C_{6}^{1} \cdot C_{5}^{1}}{6^{5}}$

C. $\frac{C_{5}^{3} {.C}_{6}^{1} .5!}{5^{6}}$

D. $\frac{C_{5}^{3} {.C}_{6}^{1} {.C}_{5}^{1}}{5^{6}}$

Xem đáp án » 02/11/2023 378

Xem thêm các câu hỏi khác »

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu là

Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh là

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào một quầy và 2 học sinh còn lại vào một quầy khác là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu là

Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh là

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào một quầy và 2 học sinh còn lại vào một quầy khác là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu