Câu hỏi:

10/11/2023 1,023

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là $4π cm/s.$ Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm cùng li độ lần thứ 5 là

A. 4,0 s.

B. 3,25 s.

C. 3,75 s.

D. 3,5 s.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác định các đại lượng dựa vào đồ thị x – v – a (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Ta có $v_{2 \max} = ω_{2} A = 4 π \Rightarrow ω_{2} = \frac{2 π}{3} \Rightarrow T_{2} = \frac{2 π}{ω_{2}} = 3 s.$

Dựa vào đồ thị ta thấy rằng $T_{1} = \frac{T_{2}}{2} = 1, 5 s.$

Phương trình dao động của 2 vật $\{\begin{cases} x_{1} = 6 \cos (\frac{2 π t}{T_{1}} - \frac{π}{2}) (c m) \\ x_{2} = 6 \cos (\frac{2 π t}{T_{2}} - \frac{π}{2}) (c m) \end{cases}$

Không kể thời điểm t = 0 thì sau 3 s hai vật gặp nhau 4 lần $\frac{2 π}{T_{1}} t - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} - \frac{2 π}{T_{2}} t \Rightarrow (\frac{1}{T_{1}} + \frac{1}{T_{2}}) t = \frac{1}{2} \Rightarrow t = 0, 5$

Thời điểm 2 vật gặp nhau lần đầu tiên thỏa mãn

Do đó sau 3 + 0,5 = 3,5 (s) thì 2 vật đã gặp nhau 5 lần.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t. Tần số của dao động là

A. 1,0 Hz.

B. 2,0 Hz.

C. 1,5 Hz.

D. 0,5 Hz

Lời giải

Đáp án đúng là A

Ta có $\frac{3 T}{4} = 0, 75 \Rightarrow T = l s.$ Vậy $f = \frac{1}{T} = 1 Hz.$

Câu 2

Hình bên là đồ thị bieru diễn sự phụ thuộc của gia tốc a theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A. $x = 4 \cos (2 π t - \frac{π}{4}) (c m) .$

B. $x = 4 \cos (2 π t + \frac{π}{4}) (c m) .$

C. $x = 8 \cos (π t - \frac{π}{4}) (c m) .$

D. $x = 4 \cos (2 π t - \frac{3 π}{4}) (c m) .$

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có $a_{\max} = ω^{2} A = 16 π^{2} {cm/s}^{2}$

Lại có $t_{(\frac{a_{\max} \sqrt{2}}{2} \to 0 \to a_{\max})} = t_{(\frac{A \sqrt{2}}{2} \to 0 \to A)} = \frac{T}{8} + \frac{T}{4} = \frac{3 T}{8} = \frac{3}{8} \Rightarrow T = 1 s \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = 2 π rad/s$

Tại thời điểm ban đầu $\{\begin{cases} a = \frac{- a_{\max} \sqrt{2}}{2} \\ a ↑ \end{cases} \Rightarrow φ_{0 a} = \frac{- 3 π}{4}$

Câu 3

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động

A. $10 rad/s.$

B. $10 π rad/s.$

C. $5 π rad/s.$

D. $5 rad/s.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Phương trình vận tốc của vật là

A. v = 4πcos(πt) cm/s

B. v = 2πcos(πt) cm/s.

C. v = 4πcos(πt + π/2) cm/s.

D. v = 8πcos(πt + π/2) cm/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Biết rằng $t_{2} {- t}_{1} = 0,75 s.$ Khi x = 3 cm thì gia tốc của vật là

A. ${12π cm/s}^{2} .$

B. ${8π cm/s}^{2} .$

C. ${-12π}^{2} {cm/s}^{2} .$

D. ${-8π cm/s}^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là

A. $v = 60 π \cos (10 π t - \frac{π}{3}) (cm/s) .$

B. $v = 60 π \cos (10 π t - \frac{π}{6}) (cm/s) .$

C. $v = 60 \cos (10 π t - \frac{π}{3}) (cm/s) .$

D. $v = 60 \cos (10 π t - \frac{π}{6}) (cm/s) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Phương trình gia tốc của vật là

A. ${a = π}^{2} cos (\frac{π}{2} t) ({cm/s}^{2}) .$

B. ${a = 2π}^{2} cos (\frac{π}{2} t) ({cm/s}^{2}) .$

C. ${a = 2π}^{2} cos (πt + \frac{π}{2}) ({cm/s}^{2}) .$

D. ${a = π}^{2} cos (πt + \frac{π}{2}) ({cm/s}^{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π cm/s. Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm cùng li độ lần thứ 5 là

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t. Tần số của dao động là

Hình bên là đồ thị bieru diễn sự phụ thuộc của gia tốc a theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Phương trình vận tốc của vật là

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Biết rằng t2- t1= 0,75 s. Khi x = 3 cm thì gia tốc của vật là

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Phương trình gia tốc của vật là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là $4π cm/s.$ Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm cùng li độ lần thứ 5 là

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Biết rằng $t_{2} {- t}_{1} = 0,75 s.$ Khi x = 3 cm thì gia tốc của vật là