10 Bài tập Bài toán thời gian – quãng đường (có lời giải)

36 người thi tuần này 4.6 187 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Một vật dao động điều hoà có chu kì dao động  T=4s và biên độ dao động  A=4cm Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ là

Lời giải

Đáp án đúng là B

 tminAA2=T6=46=23s.

Câu 2

Một vật dao động điều hoà với phương trình  x=4cos5πtcm. Từ thời điểm ban đầu, thời điểm đầu tiên vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại là

Lời giải

Đáp án đúng là A

Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên     x=A, x=0

Vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại tại vị trí có li độ x=±A32=±23cm

Thời điểm đầu tiên vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại   t=tAA32=T12=2πω.12=2π5π.12=130s.

Câu 3

Một vật dao động điều hoà với phương trình  x=4cos5πtcm. Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn vận tốc cực đại là

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có A=4cmω=5πradsT=2πω=0,4s, φ=0

Tại t=0x0=4cm=A

v=12vmaxx2A2+v2vmax2=1xA=±1-122=±32x=±32A

Ban đầu x0=A  và  v>0 nên ta lấy vị trí x=-32A và đi theo chiều dương:

Câu 4

Một vật dao động điều hòa với Biên độ A và chu kỳ T Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài  A2 

Lời giải

Đáp án đúng là B

Thời gian ngắn nhất khi vật có tốc độ lớn nhất nên vật lấy vị trí cân bằng làm vị trí đối xứng 

Để vật đi được quãng đường có độ dài A2  thì vật đi qua 2 vị trí cách vị trí cân bằng một khoảng là A22.

Mà thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí  x=A22 là T8.

Nên thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A2  là 2T8=T4.

Câu 5

Một vật dao động điều hoà, biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ  x1=A đến điểm có li độ  x2=A32 là 0,5 s. Chu kì dao động của vật là

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta có tAA32=tA0+t0A32=T4+T6=0,5T=1,2s  .

Câu 6

Một vật dao động điều hòa với phương trình  x=4cos5πtπ3cm. Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí có gia tốc  a=503π2 cm/s2 

Lời giải

Đáp án đúng là C

Tại thời điểm ban đầu ta có   φ=π3x=2cmv>0

Lại có   a=50π23=ω2xx=23cm

Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 4cos ( 5bit-bi/30(cm) . Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí có gia tốc   là (ảnh 1)

Do đó Δt=tA2A32=t0A32t0A2=T6T12=T12=2π12ω=130=0,033s  .

Câu 7

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có tọa độ  x=A2 

Lời giải

Đáp án đúng là D

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có tọa độ   là (ảnh 1)

Ta có   OM'=Asinωtmin=A2sin2πT.tmin=12

2πTtmin=π6 do đó   tmin=T12

Câu 8

Một vật dao động điều hoà với chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí  x=A2 theo chiều dương thì trong nửa chu kì đầu tiên tốc độ của vật cực đại ở thời điểm

Lời giải

Đáp án đúng là D

Một vật dao động điều hoà với chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí  A/2 theo chiều dương thì trong nửa chu kì đầu tiên tốc độ của vật cực đại ở thời điểm (ảnh 1)

 

Ta có   OM'=Asinωtmin=A2sin2πT.tmin=12

2πTtmin=π6 do đó   tmin=T12

Câu 9

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có tọa độ  x=A2 

Lời giải

Đáp án đúng là A

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có tọa độ  (ảnh 1)

Ta có  OM'=Asinωtmin=A2sin2πT.tmin=12

2πTtmin=π4tmin=T8

Câu 10

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ  x=A2

Lời giải

Đáp án đúng là D

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ (ảnh 1)

Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = A. đến điểm có li độ x=A2      T6

4.6

37 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%