Câu hỏi:
13/07/2024 962c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính số đo của góc nhị diện [M, SO, D].
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
c) Ta có AC ∩ BD = O.
Vì O ∈ BD mà BD ⊂ (SBD) nên O ∈ (SBD).
Suy ra O = AC ∩ (SBD).
Mặt khác AC ⊥ (SBD).
Từ đó ta có O là hình chiếu của A trên (SBD).
Mà S ∈ (SBD) nên ta có SO là hình chiếu của SA trên (SBD).
Như vậy, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) bằng góc giữa hai đường thẳng SA và SO và bằng
Vì ABCD là hình vuông và AC ∩ BD = O nên O là trung điểm của AC và BD.
Xét tam giác SAC đều có SO là đường trung tuyến (do O là trung điểm của AC).
Suy ra SO cũng là đường phân giác của
Khi đó
Vậy số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) bằng 30°.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh a và AC = a.
a) Tính số đo của góc nhị diện [B, SA, C].
Câu 3:
Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính đó, biết tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 30 cm và cm.
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi α là số đo của góc nhị diện [A, BC, S]. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và SBC bằng cosα.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Tính số đo của mỗi góc nhị diện sau:
a) [B, SA, D];
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O, SO ⊥ (ABCD), tam giác SAC là tam giác đều.
a) Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
Câu 7:
Giả sử ở những giây đầu tiên sau khi cất cánh, máy bay chuyển động theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc 20° và có tốc độ 200 km/h. Tính độ cao của máy bay so với mặt đất theo đơn vị mét sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 2 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
về câu hỏi!