Câu hỏi:

13/07/2024 6,675

Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a (Hình 78).

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a (Hình 78).  (ảnh 1)

a) Tính khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng CD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a (Hình 78).  (ảnh 2)

a) Do SA (ABCD) và CD (ABCD) nên SA CD.

Vì ABCD là hình vuông nên CD AD.

Ta có: CD SA, CD AD và SA ∩ AD = A trong (SAD).

Suy ra CD (SAD).

Mà SD (SAD) nên CD SD.

Suy ra d(S, CD) = SD.

Do SA (ABCD) và AD (ABCD) nên SA AD.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SAD vuông tại A (do SA AD) có:

SD2 = SA2 + AD2 = a2 + a2 = 2a2.

Suy ra SD=a2.

Do đó dS,CD=SD=a2.

Vậy khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng CD bằng a2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA (ABC). Tính d(SA, BC).

Xem đáp án » 13/07/2024 17,104

Câu 2:

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,865

Câu 3:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, góc giữa đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,774

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), AI BC (I BC), AH SI (H SI). Chứng minh rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng AH.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,678

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA = a, góc giữa SA và mp(ABC) là 60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SB. Chứng minh MN // (ABC) và tính d(MN, (ABC)).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,040

Câu 6:

b) Chứng minh rằng BD (SAC) và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,946
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua