Câu hỏi:
13/07/2024 4,938
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a (Hình 78).
a) Tính khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng CD.
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a (Hình 78).
a) Tính khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng CD.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 11 CD Bài 5. Khoảng cách có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do SA ⊥ (ABCD) và CD ⊂ (ABCD) nên SA ⊥ CD.
Vì ABCD là hình vuông nên CD ⊥ AD.
Ta có: CD ⊥ SA, CD ⊥ AD và SA ∩ AD = A trong (SAD).
Suy ra CD ⊥ (SAD).
Mà SD ⊂ (SAD) nên CD ⊥ SD.
Suy ra d(S, CD) = SD.
Do SA ⊥ (ABCD) và AD ⊂ (ABCD) nên SA ⊥ AD.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SAD vuông tại A (do SA ⊥ AD) có:
SD2 = SA2 + AD2 = a2 + a2 = 2a2.
Suy ra
Do đó
Vậy khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng CD bằng
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC). Tính d(SA, BC).
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC). Tính d(SA, BC).
Xem đáp án »
13/07/2024
13,983
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AI ⊥ BC (I ∈ BC), AH ⊥ SI (H ∈ SI). Chứng minh rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng AH.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,089
Câu 3:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, góc giữa đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’).
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, góc giữa đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,942
Câu 5:
b) Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC) và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
b) Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC) và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,523
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có SA = a, góc giữa SA và mp(ABC) là 60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SB. Chứng minh MN // (ABC) và tính d(MN, (ABC)).
Cho hình chóp S.ABC có SA = a, góc giữa SA và mp(ABC) là 60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SB. Chứng minh MN // (ABC) và tính d(MN, (ABC)).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,423
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận