Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết ADDC=12;AEEB=34 . A. AB = 8 cm, BC = 4 cm, AC = 6 cm; B. AB = 4 cm, BC = 8 cm, AC = 6 cm; C. AB =...

Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có: + BD là đường phân giác của góc B. Do đó ADDC=ABBC hay ABBC=12 . Suy ra BC = 2AB (1). + CE là đường phân giác của góc C. Do đó AEEB=ACBC hay ACBC=34 Suy ra AC=34BC (2). Từ (1) và (2) suy ra AC=32AB . Chu vi tam giác ABC bằng: AB + AC + BC = AB + 32AB + 2AB = 92AB = 18. Suy ra AB = 4 (cm) Vậy BC = 2 ⋅ 4 = 8 (cm), AC=32⋅4 = 6 (cm).

Câu hỏi:

16/11/2023 209

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết $\frac{AD}{DC} = \frac{1}{2}; \frac{AE}{EB} = \frac{3}{4}$ .

A. AB = 8 cm, BC = 4 cm, AC = 6 cm;

B. AB = 4 cm, BC = 8 cm, AC = 6 cm;

Đáp án chính xác

C. AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm;

D. AB = 8 cm, BC = 6 cm, AC = 4cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 8 Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có:

+ BD là đường phân giác của góc B.

Do đó $\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}$ hay $\frac{AB}{BC} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra BC = 2AB (1).

+ CE là đường phân giác của góc C.

Do đó $\frac{AE}{EB} = \frac{AC}{BC}$ hay $\frac{AC}{BC} = \frac{3}{4}$

Suy ra $AC = \frac{3}{4} BC$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $AC = \frac{3}{2} AB$ .

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + AC + BC = AB + $\frac{3}{2} AB$ + 2AB = $\frac{9}{2} AB$ = 18.

Suy ra AB = 4 (cm)

Vậy BC = 2 ⋅ 4 = 8 (cm), $AC = \frac{3}{2} \cdot 4 = 6$ (cm).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:

A. $\frac{5}{8}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{8}{5}$

D. $\frac{9}{8}$

Xem đáp án » 16/11/2023 561

Câu 2:

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là:

A. $\frac{19}{3}$

B. $\frac{9}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{13}{19}$

Xem đáp án » 16/11/2023 165

Câu 3:

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{NO}{OP} = \frac{1}{2}$

(II) $\frac{NO}{NP} = \frac{1}{2}$ . (III) $\frac{OP}{NP} = \frac{2}{3}$ . (IV) $\frac{OP}{NO} = 4$ .

Số khẳng định đúng là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 16/11/2023 160

Câu 4:

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:

A. 5; 4;

B. 3; 7;

C. 5; 3;

D. 3; 5.

Xem đáp án » 16/11/2023 156

Câu 5:

Tỉ số $\frac{C D}{B D}$ trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án » 16/11/2023 147

Câu 6:

Cho tam giác OMN có OD là đường phân giác góc MON (D ∈ MN). Biết DN = 7 cm, ON = 9 cm. Tỉ số $\frac{OM}{MD}$ là:

A. $\frac{9}{7}$

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{7}{9}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án » 16/11/2023 94

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết ADDC=12;AEEB=34 .

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là:

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau: (I) NOOP=12 (II) NONP=12 . (III) OPNP=23 . (IV) OPNO=4 . Số khẳng định đúng là

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:

Tỉ số CDBD trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

Cho tam giác OMN có OD là đường phân giác góc MON (D ∈ MN). Biết DN = 7 cm, ON = 9 cm. Tỉ số OMMD là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết $\frac{AD}{DC} = \frac{1}{2}; \frac{AE}{EB} = \frac{3}{4}$ .

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{NO}{OP} = \frac{1}{2}$

(II) $\frac{NO}{NP} = \frac{1}{2}$ . (III) $\frac{OP}{NP} = \frac{2}{3}$ . (IV) $\frac{OP}{NO} = 4$ .

Số khẳng định đúng là

Tỉ số $\frac{C D}{B D}$ trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

Cho tam giác OMN có OD là đường phân giác góc MON (D ∈ MN). Biết DN = 7 cm, ON = 9 cm. Tỉ số $\frac{OM}{MD}$ là: