Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết ADDC=12;AEEB=34 . A. AB = 8 cm, BC = 4 cm, AC = 6 cm; B. AB = 4 cm, BC = 8 cm, AC = 6 cm; C. AB =...

Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có: + BD là đường phân giác của góc B. Do đó ADDC=ABBC hay ABBC=12 . Suy ra BC = 2AB (1). + CE là đường phân giác của góc C. Do đó AEEB=ACBC hay ACBC=34 Suy ra AC=34BC (2). Từ (1) và (2) suy ra AC=32AB . Chu vi tam giác ABC bằng: AB + AC + BC = AB + 32AB + 2AB = 92AB = 18. Suy ra AB = 4 (cm) Vậy BC = 2 ⋅ 4 = 8 (cm), AC=32⋅4 = 6 (cm).

Câu hỏi:

16/11/2023 505

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết $\frac{AD}{DC} = \frac{1}{2}; \frac{AE}{EB} = \frac{3}{4}$ .

A. AB = 8 cm, BC = 4 cm, AC = 6 cm;

B. AB = 4 cm, BC = 8 cm, AC = 6 cm;

C. AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm;

D. AB = 8 cm, BC = 6 cm, AC = 4cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất của đường phân giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có:

+ BD là đường phân giác của góc B.

Do đó $\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}$ hay $\frac{AB}{BC} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra BC = 2AB (1).

+ CE là đường phân giác của góc C.

Do đó $\frac{AE}{EB} = \frac{AC}{BC}$ hay $\frac{AC}{BC} = \frac{3}{4}$

Suy ra $AC = \frac{3}{4} BC$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $AC = \frac{3}{2} AB$ .

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + AC + BC = AB + $\frac{3}{2} AB$ + 2AB = $\frac{9}{2} AB$ = 18.

Suy ra AB = 4 (cm)

Vậy BC = 2 ⋅ 4 = 8 (cm), $AC = \frac{3}{2} \cdot 4 = 6$ (cm).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:

A. $\frac{5}{8}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{8}{5}$

D. $\frac{9}{8}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là: (ảnh 1)

Tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc D.

Do đó ta có: $\frac{DE}{DF} = \frac{EI}{IF}$ hay $\frac{EI}{IF} = \frac{5}{8}$ .

Tỉ số diện tích của tam giác DEI và DFI chính là tỉ số $\frac{EI}{IF}$ (vì hai tam giác này có chung đường cao hạ từ D đến EF).

Vậy tỉ số diện tích của tam giác DEI và tam giác DFI là $\frac{5}{8}$ .

Câu 2

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là:

A. $\frac{19}{3}$

B. $\frac{9}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{13}{19}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A.

Do đó ta có $\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$ hay $\frac{6}{7} = \frac{x}{y}$

Suy ra $x = \frac{6}{7} y$ .

Ta có BD + DC = BC hay x + y = 9.

Từ đó ta có $\frac{6}{7} y + y = 9$ , suy ra $\frac{13}{7} y = 9$ .

Vậy $y = \frac{63}{13}$ và $x = \frac{54}{13}$ .

Do đó $y - x = \frac{63}{13} - \frac{54}{13} = \frac{9}{13}$ .

Câu 3

Tỉ số $\frac{C D}{B D}$ trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:

A. 5; 4;

B. 3; 7;

C. 5; 3;

D. 3; 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{NO}{OP} = \frac{1}{2}$

(II) $\frac{NO}{NP} = \frac{1}{2}$ . (III) $\frac{OP}{NP} = \frac{2}{3}$ . (IV) $\frac{OP}{NO} = 4$ .

Số khẳng định đúng là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có BE là phân giác góc ABC (E ∈ AC). Cho AB = 6 cm, BC = x cm, AE = 5 cm, EC = 3 cm. Giá trị của x là:

A. 10;

B. 4;

C. 3,6;

D. 2,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết ADDC=12;AEEB=34 .

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là:

Tỉ số CDBD trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau: (I) NOOP=12 (II) NONP=12 . (III) OPNP=23 . (IV) OPNO=4 . Số khẳng định đúng là

Cho tam giác ABC có BE là phân giác góc ABC (E ∈ AC). Cho AB = 6 cm, BC = x cm, AE = 5 cm, EC = 3 cm. Giá trị của x là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết $\frac{AD}{DC} = \frac{1}{2}; \frac{AE}{EB} = \frac{3}{4}$ .

Tỉ số $\frac{C D}{B D}$ trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{NO}{OP} = \frac{1}{2}$

(II) $\frac{NO}{NP} = \frac{1}{2}$ . (III) $\frac{OP}{NP} = \frac{2}{3}$ . (IV) $\frac{OP}{NO} = 4$ .

Số khẳng định đúng là