Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau: (I) NOOP=12 (II) NONP=12 . (III) OPNP=23 . (IV) OPNO=4 . Số khẳng định đúng là A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.

Đáp án đúng là: C Ta có MP = 2MN, suy ra MNMP=12 . Tam giác MNP có MO là đường phân giác góc M. Do đó ta có: NOOP=MNMP hay NOOP=12 . Vậy (I) đúng. Suy ra OPNO=2 . Vậy (IV) sai. Vì NO + OP = NP nên NO + 2NO = NP hay 3NO = NP Suy ra NONP=13 và OPNP=23 . Vậy (II) sai, (III) đúng. Vậy có 2 khẳng định đúng.

Câu hỏi:

16/11/2023 410

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{NO}{OP} = \frac{1}{2}$

(II) $\frac{NO}{NP} = \frac{1}{2}$ . (III) $\frac{OP}{NP} = \frac{2}{3}$ . (IV) $\frac{OP}{NO} = 4$ .

Số khẳng định đúng là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

Đáp án chính xác

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất của đường phân giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau: (ảnh 1)

Ta có MP = 2MN, suy ra $\frac{M N}{M P} = \frac{1}{2}$ .

Tam giác MNP có MO là đường phân giác góc M.

Do đó ta có: $\frac{NO}{OP} = \frac{MN}{MP}$ hay $\frac{NO}{OP} = \frac{1}{2}$ . Vậy (I) đúng.

Suy ra $\frac{OP}{NO} = 2$ . Vậy (IV) sai.

Vì NO + OP = NP nên NO + 2NO = NP hay 3NO = NP

Suy ra $\frac{NO}{NP} = \frac{1}{3}$ và $\frac{OP}{NP} = \frac{2}{3}$ . Vậy (II) sai, (III) đúng.

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:

A. $\frac{5}{8}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{8}{5}$

D. $\frac{9}{8}$

Xem đáp án » 16/11/2023 1,640

Câu 2:

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là:

A. $\frac{19}{3}$

B. $\frac{9}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{13}{19}$

Xem đáp án » 16/11/2023 560

Câu 3:

Tỉ số $\frac{C D}{B D}$ trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án » 16/11/2023 449

Câu 4:

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết $\frac{AD}{DC} = \frac{1}{2}; \frac{AE}{EB} = \frac{3}{4}$ .

A. AB = 8 cm, BC = 4 cm, AC = 6 cm;

B. AB = 4 cm, BC = 8 cm, AC = 6 cm;

C. AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 8 cm;

D. AB = 8 cm, BC = 6 cm, AC = 4cm.

Xem đáp án » 16/11/2023 440

Câu 5:

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:

A. 5; 4;

B. 3; 7;

C. 5; 3;

D. 3; 5.

Xem đáp án » 16/11/2023 424

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = m, BC = n. Đường phân giác góc B cắt AC tại I, đường phân giác góc C cắt AB tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $HI = \frac{m - n}{m + n}$

B. $HI = \frac{m + n}{m \cdot n}$

C. $HI = \frac{mn}{m + n}$

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 16/11/2023 283

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{NO}{OP} = \frac{1}{2}$

(II) $\frac{NO}{NP} = \frac{1}{2}$ . (III) $\frac{OP}{NP} = \frac{2}{3}$ . (IV) $\frac{OP}{NO} = 4$ .

Số khẳng định đúng là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là:

Tỉ số $\frac{C D}{B D}$ trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết $\frac{AD}{DC} = \frac{1}{2}; \frac{AE}{EB} = \frac{3}{4}$ .

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = m, BC = n. Đường phân giác góc B cắt AC tại I, đường phân giác góc C cắt AB tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau: (I) NOOP=12 (II) NONP=12 . (III) OPNP=23 . (IV) OPNO=4 . Số khẳng định đúng là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác DEF có DI là đường phân giác của góc EDF (I ∈ EF). Biết DE = 5 cm, EF = 9 cm, DF = 8 cm. Tỉ số diện tích của hai tam giác DEI và DFI là:

Cho hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị y – x là:

Tỉ số CDBD trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết ADDC=12;AEEB=34 .

Cho tam giác ABC có CE là đường phân giác góc ACB (E ∈ AB). Biết AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm, AE = x cm, EB = y cm. Giá trị của x và y lần lượt là:

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = m, BC = n. Đường phân giác góc B cắt AC tại I, đường phân giác góc C cắt AB tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác MNP có MP = 2MN, MO là phân giác góc NMP. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{NO}{OP} = \frac{1}{2}$

(II) $\frac{NO}{NP} = \frac{1}{2}$ . (III) $\frac{OP}{NP} = \frac{2}{3}$ . (IV) $\frac{OP}{NO} = 4$ .

Số khẳng định đúng là

Tỉ số $\frac{C D}{B D}$ trong hình vẽ dưới đây là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết $\frac{AD}{DC} = \frac{1}{2}; \frac{AE}{EB} = \frac{3}{4}$ .