Cho tam giác ABC có AM là phân giác trong của tam giác. Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho . Gọi N là giao điểm của Cx và AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC có AM là phân giác trong của tam giác. Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho . Gọi N là giao điểm của Cx và AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ΔANC ᔕ ΔMCN;
B. ΔANC ᔕ ΔAMC;
C. ΔABM ᔕ ΔANC;
D. ΔABM ᔕ ΔAMC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AD ⋅ AB + AE ⋅ AF = AC2;
B. AB ⋅ AF + AE ⋅ AD = AC2;
C. AD ⋅ AF + AE ⋅ AB = AC2;
D. AD ⋅ AF ⋅ AE ⋅ AB = AC2.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác AKD vuông tại K và tam giác CHB vuông tại H có:
AD = BC (do ABCD là hình bình hành)
(AD // BC, hai góc so le trong)
Do đó, ∆AKD = ∆CHB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AK = HC.
Xét hai tam giác AHB và AEC có:
: Góc chung
Do đó, ΔAHB ᔕ ΔAEC (g – g).
Suy ra .
Suy ra AB ⋅ AE = AC ⋅ AH (1).
Xét hai tam giác ADK và ACF có
: Góc chung
Do đó, ΔADK ᔕ ΔACF (g – g).
Suy ra .
Suy ra AD ⋅ AF = AC ⋅ AK (2).
Lấy (1) + (2) ta được AB ⋅ AE + AD ⋅ AF = AC ⋅ AH + AC ⋅ AK
Lại có AC ⋅ AH + AC ⋅ AK = AC ⋅ (AH + AK) = AC ⋅ (AH + HC) = AC ⋅ AC = AC2.
Vậy AB ⋅ AE + AD ⋅ AF = AC2.
Câu 2
A. ΔABF ᔕ ΔEGD;
B. ΔGCF ᔕ ΔGDA;
C. ΔGCF ᔕ ΔABF
D. ΔABF ᔕ ΔGDA;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét hai tam giác GCF và GDA có:
(đối đỉnh)
(AD // BF, hai góc so le trong)
Suy ra ΔGCF ᔕ ΔGDA (g – g) (1).
Xét hai tam giác GCF và ABF có:
: Góc chung
(GC // BA, hai góc đồng vị)
Suy ra ΔGCF ᔕ ΔABF (g – g) (2).
Từ (1) và (2) suy ra ΔGDA ᔕ ΔABF.
Vậy A sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. ΔAMN ᔕ ΔABC;
B. AM ⋅ AN = AC ⋅ AB;
C. MN // BC;
D. AM ⋅ AC = AN ⋅ AB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tam giác MDC;
B. Tam giác DNC;
C. Tam giác ACM;
D. Tam giác NKB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AB;
B. HC2;
C. AC2;
D. AB2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo