Câu hỏi:

29/11/2023 894 Lưu

Cho tam giác ABC và d là đường thẳng tùy ý qua B. Qua E là điểm bất kì trên AC, vẽ đường thẳng song song với AB và BC, lần lượt cắt d tại M và N. Gọi D là giao điểm của ME và BC. Đường thẳng NE cắt AB và MC lần lượt tại F và K. Khi đó tam giác AFN đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. Tam giác MDC;

B. Tam giác DNC;

C. Tam giác ACM;

D. Tam giác NKB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC và d là đường thẳng tùy ý qua B. Qua E là điểm bất kì trên AC, vẽ đường (ảnh 1)
Cho tam giác ABC và d là đường thẳng tùy ý qua B. Qua E là điểm bất kì trên AC, vẽ đường (ảnh 2)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. AD AB + AE AF = AC2;

B. AB AF + AE AD = AC2;

C. AD AF + AE AB = AC2;

D. AD AF AE AB = AC2.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE vuông góc AB tại E, CF vuông góc AD tại F (ảnh 1)

Xét tam giác AKD vuông tại K và tam giác CHB vuông tại H có:

AD = BC (do ABCD là hình bình hành)

DAK^=BCH^ (AD // BC, hai góc so le trong)

Do đó, ∆AKD = ∆CHB (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AK = HC.

Xét hai tam giác AHB và AEC có:

AHB^=AEC^=90°

EAC^: Góc chung

Do đó, ΔAHB ΔAEC (g – g).

Suy ra ABAC=AHAE.

Suy ra AB AE = AC AH (1).

Xét hai tam giác ADK và ACF có

AKD^=AFC^=90°

FAC^: Góc chung

Do đó, ΔADK ΔACF (g – g).

Suy ra ADAC=AKAF.

Suy ra AD AF = AC AK (2).

Lấy (1) + (2) ta được AB AE + AD AF = AC AH + AC AK

Lại có AC AH + AC AK = AC (AH + AK) = AC (AH + HC) = AC AC = AC2.

Vậy AB AE + AD AF = AC2.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng bất kì đi qua A cắt BD tại E và cắt các đường thẳng BC (ảnh 1)

Xét hai tam giác GCF và GDA có:

AGD^=FGC^ (đối đỉnh)

DAG^=GFC^ (AD // BF, hai góc so le trong)

Suy ra ΔGCF ΔGDA (g – g) (1).

Xét hai tam giác GCF và ABF có:

F^: Góc chung

FCG^=FBA^ (GC // BA, hai góc đồng vị)

Suy ra ΔGCF ΔABF (g – g) (2).

Từ (1) và (2) suy ra ΔGDA ΔABF.

Vậy A sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. ΔAMN ΔABC;

B. AM AN = AC AB;

C. MN // BC;

D. AM AC = AN AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 7 cm;

B. 8 cm;

C. 9 cm;

D. 10 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP