Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; –2), B(1; 1), C(4; 2). Phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; –2), B(1; 1), C(4; 2). Phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A là
A. 7x + 7y + 14 = 0;
B. 5x – 3y + 1 = 0;
C. 3x + y – 2 = 0;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Gọi M là trung điểm của cạnh BC .
Với B(1; 1) và C(4; 2), ta có .
Với A(0; –2) và ta có .
Đường trung tuyến AM nhận làm một vectơ chỉ phương nên nhận làm một vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC là:
–7x + 5(y + 2) = 0 hay –7x + 5y + 10 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 3x – 4y – 5 = 0;
B. 3x + 4y + 5 = 0;
C. 3x – 4y + 5 = 0;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
⦁ Gọi AH và AD lần lượt là các đường cao và trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC.
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
Do đó A(1; 2).
Vì M là trung điểm của AB nên: Do đó B(3; –2).
⦁ Ta có AH ⊥ BC nên vectơ chỉ phương của AH là vectơ pháp tuyến của BC.
Đường thẳng AH: 6x – y – 4 = 0 có nên
Đường thẳng BC đi qua B(3; –2) và nhận làm một vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: 1(x – 3) + 6(y + 2) = 0 hay x + 6y + 9 = 0.
⦁ D là giao điểm của BC và AD nên tọa độ điểm D là nghiệm của hệ phương trình:
Do đó
Mà D là trung điểm của BC nên suy ra: Do đó C(–3; –1).
⦁ Với A(1; 2) và C(–3; –1) ta có suy ra
Đường thẳng AC đi qua A(1; 2) và nhận làm một vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: 3(x – 1) – 4(y – 2) = 0 tức là 3x – 4y + 5 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là giao điểm của BM và CN nên là nghiệm của hệ phương trình:
Do đó G (1; 1).
Gọi B(xB; yB). Vì điểm B thuộc đường trung tuyến BM: x – 2y + 1 = 0 nên ta có:
xB – 2yB + 1 = 0, suy ra xB = 2yB – 1. Khi đó B(2yB – 1; yB).
Gọi C(xC; yC). Vì điểm C thuộc đường trung tuyến CN: y – 1 = 0 nên ta có:
yC – 1 = 0, suy ra yC = 1. Khi đó C(xC; 1).
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
.
Từ đó ta có tọa độ hai điểm B và C là: B(–3; –1) và C(5; 1).
Với A(1; 3) và B(–3; –1), ta có
Phương trình đường thẳng AB đi qua A(1; 3) và có vectơ chỉ phương là:
.
Câu 3
A. x – 2y – 1 = 0;
B. x – 2y + 1 = 0;
C. 2x + y – 2 = 0;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 9x – 2y + 10 = 0;
B. 9x – 2y – 10 = 0;
C. 2x + 9y + 9 = 0;
D. 9x – 2y – 2 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2x + 3y – 8 = 0;
B. 2x – 3y + 8 = 0;
C. 3x – 2y + 1 = 0;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x – y + 1 = 0;
B. 5x + 3y + 9 = 0;
C. 3x + 3y – 5 = 0;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập