khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/12/2023 4,863 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–2; –1), B(–1; 3), C(6; 1). Phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC là

A. x – y + 1 = 0;

B. 5x + 3y + 9 = 0;

C. 3x + 3y – 5 = 0;

D. x + y + 3 = 0.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình đường thẳng lớp 10 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–2; –1), B(–1; 3), C(6; 1). Phương trình đường phân (ảnh 1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao từ đỉnh A có phương trình lần lượt là: 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Phương trình đường thẳng AC là

A. 3x – 4y – 5 = 0;

B. 3x + 4y + 5 = 0;

C. 3x – 4y + 5 = 0;

D. 3x + 4y – 5 = 0;

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường (ảnh 1)

⦁ Gọi AH và AD lần lượt là các đường cao và trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC.

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:

7x−2y−3=06x−y−4=0⇔x=1y=2. Do đó A(1; 2).

Vì M là trung điểm của AB nên: xB=2xM−xA=3yB=2yM−yA=−2. Do đó B(3; –2).

⦁ Ta có AH ⊥ BC nên vectơ chỉ phương của AH là vectơ pháp tuyến của BC.

Đường thẳng AH: 6x – y – 4 = 0 có n→AH=6;−1 nên n→BC=1;6.

Đường thẳng BC đi qua B(3; –2) và nhận n→BC=1;6 làm một vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: 1(x – 3) + 6(y + 2) = 0 hay x + 6y + 9 = 0.

⦁ D là giao điểm của BC và AD nên tọa độ điểm D là nghiệm của hệ phương trình:

7x−2y−3=0x+6y+9=0⇔x=0y=−32. Do đó D0;−32.

Mà D là trung điểm của BC nên suy ra: xC=2xD−xB=−3yC=2yD−yB=−1. Do đó C(–3; –1).

⦁ Với A(1; 2) và C(–3; –1) ta có AC→=−4;−3, suy ra n→AC=3;−4.

Đường thẳng AC đi qua A(1; 2) và nhận n→AC=3;−4 làm một vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: 3(x – 1) – 4(y – 2) = 0 tức là 3x – 4y + 5 = 0.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3) và hai đường trung tuyến BM: x – 2y + 1 = 0 và CN: y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng AB là

A. x=1+ty=3−t;

B. x=1+ty=3+t;

C. x=1-ty=3+t;

D. x=1−ty=3−t.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3) và hai đường trung tuyến BM: (ảnh 1)

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là giao điểm của BM và CN nên là nghiệm của hệ phương trình:

x−2y+1=0y−1=0⇔x=1y=1. Do đó G (1; 1).

Gọi B(xB; yB). Vì điểm B thuộc đường trung tuyến BM: x – 2y + 1 = 0 nên ta có:

xB – 2yB + 1 = 0, suy ra xB = 2yB – 1. Khi đó B(2yB – 1; yB).

Gọi C(xC; yC). Vì điểm C thuộc đường trung tuyến CN: y – 1 = 0 nên ta có:

yC – 1 = 0, suy ra yC = 1. Khi đó C(xC; 1).

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

xG=xA+xB+xC3yG=yA+yB+yC3⇔1=1+2yB−1+xC31=3+yB+13⇔2yB+xC=3yB+4=3⇔xC=5yB=−1.

Từ đó ta có tọa độ hai điểm B và C là: B(–3; –1) và C(5; 1).

Với A(1; 3) và B(–3; –1), ta có AB→=−4;−4

Phương trình đường thẳng AB đi qua A(1; 3) và có vectơ chỉ phương u→=1;1 là:

x=1+ty=3+t.

Câu 3

Trong mặt phẳng cho tam giác ABC cân tại C có B(2; –1), A(4; 3). Phương trình đường cao CH là

A. x – 2y – 1 = 0;

B. x – 2y + 1 = 0;

C. 2x + y – 2 = 0;

D. x + 2y – 5 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; −1) và hai đường cao xuất phát từ B và C có phương trình lần lượt là: 2x – y + 1 = 0 và 3x + y + 2 = 0. Phương trình cạnh BC là

A. 9x – 2y + 10 = 0;

B. 9x – 2y – 10 = 0;

C. 2x + 9y + 9 = 0;

D. 9x – 2y – 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; –2), B(1; 1), C(4; 2). Phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A là

A. 7x + 7y + 14 = 0;

B. 5x – 3y + 1 = 0;

C. 3x + y – 2 = 0;

D. –7x + 5y + 10 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC?

A. 2x + 3y – 8 = 0;

B. 2x – 3y + 8 = 0;

C. 3x – 2y + 1 = 0;

D. 2x + 3y – 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–2; –1), B(–1; 3), C(6; 1). Phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC là

A. x – y + 1 = 0;

B. 5x + 3y + 9 = 0;

C. 3x + 3y – 5 = 0;

D. x + y + 3 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập