Phân thức nào sau đây bằng phân thức z4-z+2z2+1? A. ‐‐z4+z+2z2+1; B. ‐‐z4-z+2z2+1; C. ‐z4+z-2‐z2+1; D. ‐z4+z-2‐z2+1.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A ▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1 Ta có: (z4 – z + 2)(z2 + 1) = – (z2 + 1)( – z4 + z + 2) – (z2 + 1)( – z4 + z + 2) = (z2 + 1) (z4 – z + 2) Mà (z2 + 1) (z4 – z + 2) = (z4 – z + 2)(z2 + 1) Do đó z4-z+2z2+1 = ‐‐z4-z+2z2+1 ▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1 Ta có: – (z2 + 1)( – z4 – z + 2) = (z2 + 1) (z4 + z – 2) Mà (z4 – z + 2)(z2 + 1) ≠ (z2 + 1) (z4 + z – 2) Do đó z4-z+2z2+1 ≠ ‐‐z4-z+2z2+1. ▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1 Ta có: (z4 – z + 2)(– z2 + 1) = – (z2 – 1) (z4 – z + 2); (z2 + 1)(– z4 + z – 2) = – (z2 + 1) (z4 – z + 2) Mà – (z2 – 1) (z4 – z + 2) ≠ – (z2 + 1) (z4 – z + 2) Do đó z4-z+2z2+1 ≠ ‐‐z4-z+2z2+1 ▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1 Ta có: – (z2 + 1)(– z4 + z – 2) = (z2 + 1)(z4 – z + 2) Mà (z2 + 1)(z4 – z + 2) ≠ (z4 – z + 2)(– z2 + 1) Do đó z4-z+2z2+1 ≠ z4-z+2z2+1

Câu hỏi:

19/01/2024 506

Phân thức nào sau đây bằng phân thức $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ?

A. $‐ \frac{‐ z^{4} + z + 2}{z^{2} + 1}$ ;

Đáp án chính xác

B. $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ;

C. $\frac{‐ z^{4} + z - 2}{‐ z^{2} + 1}$ ;

D. $\frac{‐ z^{4} + z - 2}{‐ z^{2} + 1}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Hai phân thức bằng nhau (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: (z⁴ – z + 2)(z² + 1) = – (z² + 1)( – z⁴ + z + 2)

– (z² + 1)( – z⁴ + z + 2) = (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1) (z⁴ – z + 2) = (z⁴ – z + 2)(z² + 1)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ = $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: – (z² + 1)( – z⁴ – z + 2) = (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Mà (z⁴ – z + 2)(z² + 1) ≠ (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Do đó

\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

≠

‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

.

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: (z⁴ – z + 2)(– z² + 1) = – (z² – 1) (z⁴ – z + 2);

(z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà – (z² – 1) (z⁴ – z + 2) ≠ – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ≠ $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

▪ Xét

\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

và

‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

Ta có: – (z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = (z² + 1)(z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1)(z⁴ – z + 2) ≠ (z⁴ – z + 2)(– z² + 1)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ≠ $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x + 3}{x + 1}$ và $\frac{(x + 3) (x + 1)}{x^{2} - 1}$ ;

B. $\frac{7 y^{2}}{5}$ và $\frac{3 x y^{2}}{2 x}$

C. $\frac{2 x (x - 5)}{3 (5 - x)}$ và $\frac{5 x}{2}$ ;

D. $\frac{x^{2} - 2}{5 (x + 2)}$ và $\frac{x - 2}{5}$ .

Xem đáp án » 18/01/2024 400

Câu 2:

Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ và $\frac{1}{8 x}$ ;

B. $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ và $\frac{3 x}{3}$ ;

C. $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$ và $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ ;

D. $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ và $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$ .

Xem đáp án » 18/01/2024 387

Câu 3:

Chọn câu sai trong các câu sau?

A. $\frac{5 x + 5}{5 x}$ = $\frac{x + 1}{x}$ ;

B. $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ = x + 3;

C. $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ = x – 3;

D. $\frac{5 x + 5}{5 x}$ = 5.

Xem đáp án » 19/01/2024 225

Câu 4:

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ ?

A. $\frac{‐ x^{2} + 3 x}{3 x - 9}$ ;

B. $\frac{x^{2}}{3}$ ;

C. $\frac{2 x^{2} - 6 x}{18 - 6 x};$

D. $\frac{‐ 2 x^{2}}{6 x}$

Xem đáp án » 19/01/2024 224

Câu 5:

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi

A. A.B = C.D;

B. A.C = B.D;

C. A.D = B.C;

D. A.C < B.D.

Xem đáp án » 18/01/2024 176

Câu 6:

Đa thức A thỏa mãn biểu thức $\frac{M}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$ là

A. M = x² + 4x;

B. M = x² – 4x;

C. M = x² + 4;

D. M = x² + 16x.

Xem đáp án » 19/01/2024 172

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phân thức nào sau đây bằng phân thức $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

Chọn câu sai trong các câu sau?

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ ?

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi

Đa thức A thỏa mãn biểu thức $\frac{M}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phân thức nào sau đây bằng phân thức z4-z+2z2+1?

Nhà sách VIETJACK:

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

Chọn câu sai trong các câu sau?

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức x2-3x9-3x?

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức AB và CD bằng nhau khi

Đa thức A thỏa mãn biểu thức Mx2-16=xx-4 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân thức nào sau đây bằng phân thức $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ?

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ ?

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi

Đa thức A thỏa mãn biểu thức $\frac{M}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$ là