Phân thức nào sau đây bằng phân thức z4-z+2z2+1? A. ‐‐z4+z+2z2+1; B. ‐‐z4-z+2z2+1; C. ‐z4+z-2‐z2+1; D. ‐z4+z-2‐z2+1.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A ▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1 Ta có: (z4 – z + 2)(z2 + 1) = – (z2 + 1)( – z4 + z + 2) – (z2 + 1)( – z4 + z + 2) = (z2 + 1) (z4 – z + 2) Mà (z2 + 1) (z4 – z + 2) = (z4 – z + 2)(z2 + 1) Do đó z4-z+2z2+1 = ‐‐z4-z+2z2+1 ▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1 Ta có: – (z2 + 1)( – z4 – z + 2) = (z2 + 1) (z4 + z – 2) Mà (z4 – z + 2)(z2 + 1) ≠ (z2 + 1) (z4 + z – 2) Do đó z4-z+2z2+1 ≠ ‐‐z4-z+2z2+1. ▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1 Ta có: (z4 – z + 2)(– z2 + 1) = – (z2 – 1) (z4 – z + 2); (z2 + 1)(– z4 + z – 2) = – (z2 + 1) (z4 – z + 2) Mà – (z2 – 1) (z4 – z + 2) ≠ – (z2 + 1) (z4 – z + 2) Do đó z4-z+2z2+1 ≠ ‐‐z4-z+2z2+1 ▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1 Ta có: – (z2 + 1)(– z4 + z – 2) = (z2 + 1)(z4 – z + 2) Mà (z2 + 1)(z4 – z + 2) ≠ (z4 – z + 2)(– z2 + 1) Do đó z4-z+2z2+1 ≠ z4-z+2z2+1

Câu hỏi:

19/01/2024 919

Phân thức nào sau đây bằng phân thức $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ?

A. $‐ \frac{‐ z^{4} + z + 2}{z^{2} + 1}$ ;

B. $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ;

C. $\frac{‐ z^{4} + z - 2}{‐ z^{2} + 1}$ ;

D. $\frac{‐ z^{4} + z - 2}{‐ z^{2} + 1}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Hai phân thức bằng nhau (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: (z⁴ – z + 2)(z² + 1) = – (z² + 1)( – z⁴ + z + 2)

– (z² + 1)( – z⁴ + z + 2) = (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1) (z⁴ – z + 2) = (z⁴ – z + 2)(z² + 1)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ = $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: – (z² + 1)( – z⁴ – z + 2) = (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Mà (z⁴ – z + 2)(z² + 1) ≠ (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Do đó

\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

≠

‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: (z⁴ – z + 2)(– z² + 1) = – (z² – 1) (z⁴ – z + 2);

(z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà – (z² – 1) (z⁴ – z + 2) ≠ – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ≠ $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

▪ Xét

\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

và

‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

Ta có: – (z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = (z² + 1)(z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1)(z⁴ – z + 2) ≠ (z⁴ – z + 2)(– z² + 1)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ≠ $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x + 3}{x + 1}$ và $\frac{(x + 3) (x + 1)}{x^{2} - 1}$ ;

B. $\frac{7 y^{2}}{5}$ và $\frac{3 x y^{2}}{2 x}$

C. $\frac{2 x (x - 5)}{3 (5 - x)}$ và $\frac{5 x}{2}$ ;

D. $\frac{x^{2} - 2}{5 (x + 2)}$ và $\frac{x - 2}{5}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau (ảnh 1)

Câu 2

Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ và $\frac{1}{8 x}$ ;

B. $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ và $\frac{3 x}{3}$ ;

C. $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$ và $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ ;

D. $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ và $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

▪ Xét $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ và $\frac{1}{8 x}$

Ta có: x².8x = 8x³

Mà 8x³≠ 4x + 2

Do đó $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ không bằng $\frac{1}{8 x}$ .

▪ Xét $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ và $\frac{3 x}{3}$

Ta có: 3(3x + 5) = 9x + 15; 3x(2x + 5) = 6x² +15x

Mà 9x + 15 ≠ 6x² +15x

Vậy $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ không bằng $\frac{3 x}{3}$ .

▪ Xét $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$ và $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

Ta có: (x² – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1);

(x + 1)(x² – 3x + 2) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)

Ta thấy (x + 1)(x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)

Vậy $\frac{3 x + 5}{2 x + 5} = \frac{3 x}{3}$ .

▪ Xét $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ và $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$

Ta có: (2x² – 11x + 12)(3x + 2) = 6x³ – 29x² + 14x + 24

(3x² – 14x + 8)(2x + 3) = 6x³ – 19x² – 26x + 24.

Mà 6x³ – 29x² + 14x + 24 ≠ 6x³ – 19x² – 26x + 24.

Vậy $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ không bằng $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$ .

Câu 3

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ ?

A. $\frac{‐ x^{2} + 3 x}{3 x - 9}$ ;

B. $\frac{x^{2}}{3}$ ;

C. $\frac{2 x^{2} - 6 x}{18 - 6 x};$

D. $\frac{‐ 2 x^{2}}{6 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn câu sai trong các câu sau?

A. $\frac{5 x + 5}{5 x}$ = $\frac{x + 1}{x}$ ;

B. $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ = x + 3;

C. $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ = x – 3;

D. $\frac{5 x + 5}{5 x}$ = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phân thức $‐ \frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ bằng phân thức nào dưới đây?

A. $\frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ ;

B. $\frac{y^{3} + 10 y}{‐ (3 y^{2} + y)}$ ;

C. $\frac{‐ (y^{3} + 10 y)}{‐ (3 y^{2} + y)}$ ;

D. $‐ \frac{‐ (y^{3} + 10 y)}{‐ (3 y^{2} + y)}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi

A. A.B = C.D;

B. A.C = B.D;

C. A.D = B.C;

D. A.C < B.D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phân thức nào sau đây bằng phân thức z4-z+2z2+1?

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức x2-3x9-3x?

Chọn câu sai trong các câu sau?

Phân thức ‐y3+10y3y2+y bằng phân thức nào dưới đây?

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức AB và CD bằng nhau khi

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân thức nào sau đây bằng phân thức $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ?

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ ?

Phân thức $‐ \frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ bằng phân thức nào dưới đây?

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi