Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau? A. x24x+2 và 18x; B. 3x+52x+5 và 3x3; C. x2-x-2x+1 và x2-3x+2x-1; D. 2x2-11x+123x2-14x+8 và 2x+33x+2.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C ▪ Xét x24x+2 và 18x Ta có: x2.8x = 8x3 Mà 8x3 ≠ 4x + 2 Do đó x24x+2 không bằng 18x. ▪ Xét 3x+52x+5 và 3x3 Ta có: 3(3x + 5) = 9x + 15; 3x(2x + 5) = 6x2 +15x Mà 9x + 15 ≠ 6x2 +15x Vậy 3x+52x+5 không bằng 3x3. ▪ Xét x2-x-2x+1 và x2-3x+2x-1 Ta có: (x2 – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1); (x + 1)(x2 – 3x + 2) = (x + 1)(x – 2)(x – 1) Ta thấy (x + 1)(x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1) Vậy 3x+52x+5=3x3. ▪ Xét 2x2-11x+123x2-14x+8 và 2x+33x+2 Ta có: (2x2 – 11x + 12)(3x + 2) = 6x3 – 29x2 + 14x + 24 (3x2 – 14x + 8)(2x + 3) = 6x3 – 19x2 – 26x + 24. Mà 6x3 – 29x2 + 14x + 24 ≠ 6x3 – 19x2 – 26x + 24. Vậy 2x2-11x+123x2-14x+8 không bằng 2x+33x+2.

Câu hỏi:

18/01/2024 540

Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ và $\frac{1}{8 x}$ ;

B. $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ và $\frac{3 x}{3}$ ;

C. $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$ và $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ ;

Đáp án chính xác

D. $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ và $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Hai phân thức bằng nhau (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

▪ Xét $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ và $\frac{1}{8 x}$

Ta có: x².8x = 8x³

Mà 8x³≠ 4x + 2

Do đó $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ không bằng $\frac{1}{8 x}$ .

▪ Xét $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ và $\frac{3 x}{3}$

Ta có: 3(3x + 5) = 9x + 15; 3x(2x + 5) = 6x² +15x

Mà 9x + 15 ≠ 6x² +15x

Vậy $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ không bằng $\frac{3 x}{3}$ .

▪ Xét $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$ và $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

Ta có: (x² – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1);

(x + 1)(x² – 3x + 2) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)

Ta thấy (x + 1)(x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)

Vậy $\frac{3 x + 5}{2 x + 5} = \frac{3 x}{3}$ .

▪ Xét $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ và $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$

Ta có: (2x² – 11x + 12)(3x + 2) = 6x³ – 29x² + 14x + 24

(3x² – 14x + 8)(2x + 3) = 6x³ – 19x² – 26x + 24.

Mà 6x³ – 29x² + 14x + 24 ≠ 6x³ – 19x² – 26x + 24.

Vậy $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ không bằng $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$ .

Bình luận

Câu 1:

Phân thức nào sau đây bằng phân thức $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ?

A. $‐ \frac{‐ z^{4} + z + 2}{z^{2} + 1}$ ;

B. $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ;

C. $\frac{‐ z^{4} + z - 2}{‐ z^{2} + 1}$ ;

D. $\frac{‐ z^{4} + z - 2}{‐ z^{2} + 1}$ .

Xem đáp án » 19/01/2024 727

Câu 2:

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x + 3}{x + 1}$ và $\frac{(x + 3) (x + 1)}{x^{2} - 1}$ ;

B. $\frac{7 y^{2}}{5}$ và $\frac{3 x y^{2}}{2 x}$

C. $\frac{2 x (x - 5)}{3 (5 - x)}$ và $\frac{5 x}{2}$ ;

D. $\frac{x^{2} - 2}{5 (x + 2)}$ và $\frac{x - 2}{5}$ .

Xem đáp án » 18/01/2024 581

Câu 3:

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ ?

A. $\frac{‐ x^{2} + 3 x}{3 x - 9}$ ;

B. $\frac{x^{2}}{3}$ ;

C. $\frac{2 x^{2} - 6 x}{18 - 6 x};$

D. $\frac{‐ 2 x^{2}}{6 x}$

Xem đáp án » 19/01/2024 337

Câu 4:

Chọn câu sai trong các câu sau?

A. $\frac{5 x + 5}{5 x}$ = $\frac{x + 1}{x}$ ;

B. $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ = x + 3;

C. $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ = x – 3;

D. $\frac{5 x + 5}{5 x}$ = 5.

Xem đáp án » 19/01/2024 286

Câu 5:

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi

A. A.B = C.D;

B. A.C = B.D;

C. A.D = B.C;

D. A.C < B.D.

Xem đáp án » 18/01/2024 224

Câu 6:

Phân thức $‐ \frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ bằng phân thức nào dưới đây?

A. $\frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ ;

B. $\frac{y^{3} + 10 y}{‐ (3 y^{2} + y)}$ ;

C. $\frac{‐ (y^{3} + 10 y)}{‐ (3 y^{2} + y)}$ ;

D. $‐ \frac{‐ (y^{3} + 10 y)}{‐ (3 y^{2} + y)}$ .

Xem đáp án » 19/01/2024 213

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân thức nào sau đây bằng phân thức $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ?

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ ?

Chọn câu sai trong các câu sau?

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi

Phân thức $‐ \frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ bằng phân thức nào dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân thức nào sau đây bằng phân thức z4-z+2z2+1?

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức x2-3x9-3x?

Chọn câu sai trong các câu sau?

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức AB và CD bằng nhau khi

Phân thức ‐y3+10y3y2+y bằng phân thức nào dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân thức nào sau đây bằng phân thức $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ?

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ ?

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi

Phân thức $‐ \frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ bằng phân thức nào dưới đây?