Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau? A. x24x+2 và 18x; B. 3x+52x+5 và 3x3; C. x2-x-2x+1 và x2-3x+2x-1; D. 2x2-11x+123x2-14x+8 và 2x+33x+2.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C ▪ Xét x24x+2 và 18x Ta có: x2.8x = 8x3 Mà 8x3 ≠ 4x + 2 Do đó x24x+2 không bằng 18x. ▪ Xét 3x+52x+5 và 3x3 Ta có: 3(3x + 5) = 9x + 15; 3x(2x + 5) = 6x2 +15x Mà 9x + 15 ≠ 6x2 +15x Vậy 3x+52x+5 không bằng 3x3. ▪ Xét x2-x-2x+1 và x2-3x+2x-1 Ta có: (x2 – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1); (x + 1)(x2 – 3x + 2) = (x + 1)(x – 2)(x – 1) Ta thấy (x + 1)(x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1) Vậy 3x+52x+5=3x3. ▪ Xét 2x2-11x+123x2-14x+8 và 2x+33x+2 Ta có: (2x2 – 11x + 12)(3x + 2) = 6x3 – 29x2 + 14x + 24 (3x2 – 14x + 8)(2x + 3) = 6x3 – 19x2 – 26x + 24. Mà 6x3 – 29x2 + 14x + 24 ≠ 6x3 – 19x2 – 26x + 24. Vậy 2x2-11x+123x2-14x+8 không bằng 2x+33x+2.

Câu hỏi:

18/01/2024 653

Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ và $\frac{1}{8 x}$ ;

B. $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ và $\frac{3 x}{3}$ ;

C. $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$ và $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ ;

D. $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ và $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Hai phân thức bằng nhau (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

▪ Xét $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ và $\frac{1}{8 x}$

Ta có: x².8x = 8x³

Mà 8x³≠ 4x + 2

Do đó $\frac{x^{2}}{4 x + 2}$ không bằng $\frac{1}{8 x}$ .

▪ Xét $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ và $\frac{3 x}{3}$

Ta có: 3(3x + 5) = 9x + 15; 3x(2x + 5) = 6x² +15x

Mà 9x + 15 ≠ 6x² +15x

Vậy $\frac{3 x + 5}{2 x + 5}$ không bằng $\frac{3 x}{3}$ .

▪ Xét $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$ và $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

Ta có: (x² – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1);

(x + 1)(x² – 3x + 2) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)

Ta thấy (x + 1)(x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)

Vậy $\frac{3 x + 5}{2 x + 5} = \frac{3 x}{3}$ .

▪ Xét $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ và $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$

Ta có: (2x² – 11x + 12)(3x + 2) = 6x³ – 29x² + 14x + 24

(3x² – 14x + 8)(2x + 3) = 6x³ – 19x² – 26x + 24.

Mà 6x³ – 29x² + 14x + 24 ≠ 6x³ – 19x² – 26x + 24.

Vậy $\frac{2 x^{2} - 11 x + 12}{3 x^{2} - 14 x + 8}$ không bằng $\frac{2 x + 3}{3 x + 2}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân thức nào sau đây bằng phân thức $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ?

A. $‐ \frac{‐ z^{4} + z + 2}{z^{2} + 1}$ ;

B. $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ;

C. $\frac{‐ z^{4} + z - 2}{‐ z^{2} + 1}$ ;

D. $\frac{‐ z^{4} + z - 2}{‐ z^{2} + 1}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: (z⁴ – z + 2)(z² + 1) = – (z² + 1)( – z⁴ + z + 2)

– (z² + 1)( – z⁴ + z + 2) = (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1) (z⁴ – z + 2) = (z⁴ – z + 2)(z² + 1)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ = $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: – (z² + 1)( – z⁴ – z + 2) = (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Mà (z⁴ – z + 2)(z² + 1) ≠ (z² + 1) (z⁴ + z – 2)

Do đó

\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

≠

‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

▪ Xét $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ và $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Ta có: (z⁴ – z + 2)(– z² + 1) = – (z² – 1) (z⁴ – z + 2);

(z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Mà – (z² – 1) (z⁴ – z + 2) ≠ – (z² + 1) (z⁴ – z + 2)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ≠ $‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

▪ Xét

\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

và

‐ \frac{‐ z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}

Ta có: – (z² + 1)(– z⁴ + z – 2) = (z² + 1)(z⁴ – z + 2)

Mà (z² + 1)(z⁴ – z + 2) ≠ (z⁴ – z + 2)(– z² + 1)

Do đó $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ≠ $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$

Câu 2

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

A. $\frac{x + 3}{x + 1}$ và $\frac{(x + 3) (x + 1)}{x^{2} - 1}$ ;

B. $\frac{7 y^{2}}{5}$ và $\frac{3 x y^{2}}{2 x}$

C. $\frac{2 x (x - 5)}{3 (5 - x)}$ và $\frac{5 x}{2}$ ;

D. $\frac{x^{2} - 2}{5 (x + 2)}$ và $\frac{x - 2}{5}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau (ảnh 1)

Câu 3

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ ?

A. $\frac{‐ x^{2} + 3 x}{3 x - 9}$ ;

B. $\frac{x^{2}}{3}$ ;

C. $\frac{2 x^{2} - 6 x}{18 - 6 x};$

D. $\frac{‐ 2 x^{2}}{6 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn câu sai trong các câu sau?

A. $\frac{5 x + 5}{5 x}$ = $\frac{x + 1}{x}$ ;

B. $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ = x + 3;

C. $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ = x – 3;

D. $\frac{5 x + 5}{5 x}$ = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phân thức $‐ \frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ bằng phân thức nào dưới đây?

A. $\frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ ;

B. $\frac{y^{3} + 10 y}{‐ (3 y^{2} + y)}$ ;

C. $\frac{‐ (y^{3} + 10 y)}{‐ (3 y^{2} + y)}$ ;

D. $‐ \frac{‐ (y^{3} + 10 y)}{‐ (3 y^{2} + y)}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi

A. A.B = C.D;

B. A.C = B.D;

C. A.D = B.C;

D. A.C < B.D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?

Phân thức nào sau đây bằng phân thức z4-z+2z2+1?

Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức x2-3x9-3x?

Chọn câu sai trong các câu sau?

Phân thức ‐y3+10y3y2+y bằng phân thức nào dưới đây?

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức AB và CD bằng nhau khi

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân thức nào sau đây bằng phân thức $\frac{z^{4} - z + 2}{z^{2} + 1}$ ?

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ ?

Phân thức $‐ \frac{y^{3} + 10 y}{3 y^{2} + y}$ bằng phân thức nào dưới đây?

Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi