Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?
Trong các cặp phân thức sau đây, cặp phân thức nào bằng nhau?
A. \(\frac{{{x^2}}}{{4x + 2}}\) và \(\frac{1}{{8x}}\);
B. \[\frac{{3x + 5}}{{2x + 5}}\] và \[\frac{{3x}}{3}\];
C. \[\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\] và \[\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\];
D. \[\frac{{2{x^2} - 11x + 12}}{{3{x^2} - 14x + 8}}\] và \[\frac{{2x + 3}}{{3x + 2}}\].
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phân thức Đại số lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
▪ Xét \(\frac{{{x^2}}}{{4x + 2}}\) và \(\frac{1}{{8x}}\)
Ta có: x2.8x = 8x3
Mà 8x3 ≠ 4x + 2
Do đó \(\frac{{{x^2}}}{{4x + 2}}\) không bằng \(\frac{1}{{8x}}\).
▪ Xét \[\frac{{3x + 5}}{{2x + 5}}\] và \[\frac{{3x}}{3}\]
Ta có: 3(3x + 5) = 9x + 15; 3x(2x + 5) = 6x2 +15x
Mà 9x + 15 ≠ 6x2 +15x
Vậy \[\frac{{3x + 5}}{{2x + 5}}\] không bằng \[\frac{{3x}}{3}\].
▪ Xét \[\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\] và \[\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\]
Ta có: (x2 – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1);
(x + 1)(x2 – 3x + 2) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)
Ta thấy (x + 1)(x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x – 2)(x – 1)
Vậy \[\frac{{3x + 5}}{{2x + 5}} = \frac{{3x}}{3}\].
▪ Xét \[\frac{{2{x^2} - 11x + 12}}{{3{x^2} - 14x + 8}}\] và \[\frac{{2x + 3}}{{3x + 2}}\]
Ta có: (2x2 – 11x + 12)(3x + 2) = 6x3 – 29x2 + 14x + 24
(3x2 – 14x + 8)(2x + 3) = 6x3 – 19x2 – 26x + 24.
Mà 6x3 – 29x2 + 14x + 24 ≠ 6x3 – 19x2 – 26x + 24.
Vậy \[\frac{{2{x^2} - 11x + 12}}{{3{x^2} - 14x + 8}}\] không bằng \[\frac{{2x + 3}}{{3x + 2}}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[ - \frac{{ - {z^4} + z + 2}}{{{z^2} + 1}}\];
B. \[ - \frac{{ - {z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\];
C. \[\frac{{ - {z^4} + z - 2}}{{ - {z^2} + 1}}\];
D. \[ - \frac{{ - {z^4} + z - 2}}{{ - {z^2} + 1}}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
▪ Xét \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] và \[ - \frac{{ - {z^4} + z + 2}}{{{z^2} + 1}}\]
Ta có: (z4 – z + 2)(z2 + 1) = – (z2 + 1)( – z4 + z + 2)
– (z2 + 1)( – z4 + z + 2) = (z2 + 1) (z4 – z + 2)
Mà (z2 + 1) (z4 – z + 2) = (z4 – z + 2)(z2 + 1)
Do đó \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] = \[ - \frac{{ - {z^4} + z + 2}}{{{z^2} + 1}}\]
▪ Xét \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] và \[ - \frac{{ - {z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\]
Ta có: – (z2 + 1)( – z4 – z + 2) = (z2 + 1) (z4 + z – 2)
Mà (z4 – z + 2)(z2 + 1) ≠ (z2 + 1) (z4 + z – 2)
Do đó \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] ≠ \[ - \frac{{ - {z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\].
▪ Xét \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] và \[\frac{{ - {z^4} + z - 2}}{{ - {z^2} + 1}}\]
Ta có: (z4 – z + 2)(– z2 + 1) = – (z2 – 1) (z4 – z + 2);
(z2 + 1)(– z4 + z – 2) = – (z2 + 1) (z4 – z + 2)
Mà – (z2 – 1) (z4 – z + 2) ≠ – (z2 + 1) (z4 – z + 2)
Do đó \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] ≠ \[\frac{{ - {z^4} + z - 2}}{{ - {z^2} + 1}}\]
▪ Xét \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] và \[ - \frac{{ - {z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\]
Ta có: – (z2 + 1)(– z4 + z – 2) = (z2 + 1)(z4 – z + 2)
Mà (z2 + 1)(z4 – z + 2) ≠ (z4 – z + 2)(– z2 + 1)
Do đó \[\frac{{{z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\] ≠ \[ - \frac{{ - {z^4} - z + 2}}{{{z^2} + 1}}\]
Câu 2
A. \(\frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) và \[\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\];
B. \(\frac{{7{y^2}}}{5}\) và \(\frac{{3x{y^2}}}{{2x}}\);
C. \(\frac{{2x\left( {x - 5} \right)}}{{3\left( {5 - x} \right)}}\) và \(\frac{{5x}}{2}\);
D. \(\frac{{{x^2} - 2}}{{5\left( {x + 2} \right)}}\)và \(\frac{{x - 2}}{5}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
▪ Xét \(\frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) và \[\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\]
Ta có: (x + 3)(x2 – 1) = (x + 3)(x – 1)(x + 1)
Do đó \(\frac{{x + 3}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\).
▪ Xét \(\frac{{7{y^2}}}{5}\) và \(\frac{{3x{y^2}}}{{2x}}\)
Ta có: 7y2.2x = 14xy2; 5.3xy2 = 15xy2.
Mà 14xy2 ≠ 15xy2.
Do đó \(\frac{{7{y^2}}}{5}\) không bằng \(\frac{{3x{y^2}}}{{2x}}\).
▪ Xét \(\frac{{2x\left( {x - 5} \right)}}{{3\left( {5 - x} \right)}}\) và \(\frac{{5x}}{2}\)
Ta có: 2.2x.(x – 5) = 4x.(x – 5); 3.5x.(5 – x) = 15x.(x – 5).
Mà 4x.(x – 5) ≠ 15x.(x – 5).
Do đó \(\frac{{2x\left( {x - 5} \right)}}{{3\left( {5 - x} \right)}}\) không bằng \(\frac{{5x}}{2}\).
▪ Xét \(\frac{{{x^2} - 2}}{{5\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{x - 2}}{5}\)
Ta có: 5(x + 2)(x – 2) = 5(x2 – 4)
Mà 5(x2 – 2) ≠ 5(x2 – 4).
Do đó \(\frac{{{x^2} - 2}}{{5\left( {x + 2} \right)}}\) không bằng \(\frac{{x - 2}}{5}\).
Câu 3
A. \(\frac{{ - {x^2} + 3x}}{{3x - 9}}\);
B. \(\frac{{{x^2}}}{3}\);
C. \(\frac{{2{x^2} - 6x}}{{18 - 6x}}\);
D. \(\frac{{ - 2{x^2}}}{{6x}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{{5x + 5}}{{5x}}\] = \[\frac{{x + 1}}{x}\];
B. \[\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\] = x + 3;
C. \[\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 3}}\]= x – 3;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. A.B = C.D;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{{{y^3} + 10y}}{{3{y^2} + y}}\] ;
B. \[\frac{{{y^3} + 10y}}{{ - (3{y^2} + y)}}\];
C. \[\frac{{ - ({y^3} + 10y)}}{{ - (3{y^2} + y)}}\];
D. \[ - \frac{{ - ({y^3} + 10y)}}{{ - (3{y^2} + y)}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập