Câu hỏi:

22/01/2024 595

Cho dãy số (un) được xác định như sau: u1=0un+1=nn+1(un+1) . Số hạng u11

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta tính được u2 =    11+10+1=12    

Ta có:

un + 1.(n + 1) = (un + 1).n = n + u.n;

un.n = (un – 1 + 1).(n – 1);

u2.2 = (u1 + 1).1 = 1 + u.1

Þ un + 1.(n + 1) = n + (u n – 1 + 1).(n – 1) = n + (n – 1) + u n – 1.(n – 1);

     un-1.(n – 1) = (n – 2) + (n – 3) + un – 3.(n – 3);

    

     u4.4 = 3 + 2 + u2.2 = 3 + 2 + 1;

     u3.3 = 2 + 1 + u1.1 = 2 + 1;

+) Nếu n + 1 chia hết cho 2 thì

un + 1.(n + 1) = n + (n – 1) + (n – 2) + … + 2 + 1 = n.n+12 .

Suy ra  un+1=n2.

+) Nếu n + 1 không chia hết cho 2 thì:

un + 1.(n + 1) = n + (n – 1) + (n – 2) + … + 3 + 2 + 1 =n.n+12 .

Suy ra un+1=n2  .

Suy ra công thức tổng quát un+1=n2   đúng với cả 2 trường hợp.

Vậy số hạng thứ 11 của dãy là: u11=102=5 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số (un) với u1 = 2 và u­n + 1 = 4un. Số hạng có giá trị lớn nhất của un mà nhỏ hơn 1000 là

Xem đáp án » 22/01/2024 1,278

Câu 2:

Cho dãy số (un) u1=1un=2un1+1n2 . Số hạng u­4

Xem đáp án » 22/01/2024 960

Câu 3:

Cho dãy số hữu hạn (un):  12;13;14;15. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 22/01/2024 885

Câu 4:

Cho dãy số (un) biết: u1 = 2; un + 1 = un + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là

Xem đáp án » 22/01/2024 824

Câu 5:

Cho dãy số (un) được xác định như sau: u1=1un+1=un+2n . Công thức tổng quát của dãy số là

Xem đáp án » 22/01/2024 795

Câu 6:

Cho dãy số hữu hạn (un): 1, 4, 9, 16, 25. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 22/01/2024 579

Bình luận


Bình luận
Vietjack official store