Câu hỏi:
22/01/2024 743
Cho dãy số (un) được xác định như sau: . Số hạng u11 là
Cho dãy số (un) được xác định như sau: . Số hạng u11 là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta tính được u2 =
Ta có:
un + 1.(n + 1) = (un + 1).n = n + un.n;
un.n = (un – 1 + 1).(n – 1);
…
u2.2 = (u1 + 1).1 = 1 + u1.1
Þ un + 1.(n + 1) = n + (u n – 1 + 1).(n – 1) = n + (n – 1) + u n – 1.(n – 1);
un-1.(n – 1) = (n – 2) + (n – 3) + un – 3.(n – 3);
…
u4.4 = 3 + 2 + u2.2 = 3 + 2 + 1;
u3.3 = 2 + 1 + u1.1 = 2 + 1;
+) Nếu n + 1 chia hết cho 2 thì
un + 1.(n + 1) = n + (n – 1) + (n – 2) + … + 2 + 1 = .
Suy ra .
+) Nếu n + 1 không chia hết cho 2 thì:
un + 1.(n + 1) = n + (n – 1) + (n – 2) + … + 3 + 2 + 1 = .
Suy ra .
Suy ra công thức tổng quát đúng với cả 2 trường hợp.
Vậy số hạng thứ 11 của dãy là: .
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho dãy số (un) với u1 = 2 và un + 1 = 4un. Số hạng có giá trị lớn nhất của un mà nhỏ hơn 1000 là
Cho dãy số (un) với u1 = 2 và un + 1 = 4un. Số hạng có giá trị lớn nhất của un mà nhỏ hơn 1000 là
Xem đáp án »
22/01/2024
1,488
Câu 4:
Cho dãy số (un) được xác định như sau: . Công thức tổng quát của dãy số là
Cho dãy số (un) được xác định như sau: . Công thức tổng quát của dãy số là
Xem đáp án »
22/01/2024
968
Câu 5:
Cho dãy số (un) biết: u1 = 2; un + 1 = un + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là
Cho dãy số (un) biết: u1 = 2; un + 1 = un + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là
Xem đáp án »
22/01/2024
950
Câu 6:
Cho dãy số hữu hạn (un): 1, 4, 9, 16, 25. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho dãy số hữu hạn (un): 1, 4, 9, 16, 25. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
22/01/2024
703
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận