Cho dãy số (un) được xác định như sau: u1=1un+1=un+2n . Công thức tổng quát của dãy số là A. un=n2; B. un=2n; C. un = 2n – 1; D. un = n2 – 1.

Đáp án đúng là: C Ta có: u1 = 1; u2 = u1 + 21; u3 = u2 + 22; … un = un-1 + 2n – 1. Þ u1 + u2 + … + un = u1 + … + un – 1 + (20 + 21 + … + 2n – 1) Do đó un=1.1−2n1−2=2n−1 . Vậy, công thức tổng quát của dãy số là: un = 2n – 1.

Câu hỏi:

22/01/2024 1,013

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2^{n} \end{cases}$ . Công thức tổng quát của dãy số là

A. $u_{n} = n^{2};$

B. $u_{n} = 2^{n};$

C. u_n = 2ⁿ – 1;

D. u_n = n² – 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tìm các số hạng của dãy số cho bởi công thức truy hồi và dự đoán công thức tổng quát của dãy số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

u₁ = 1;

u₂ = u₁ + 2¹;

u₃ = u₂ + 2²;

…

u_n = u_n-1 + 2^{n – 1}.

Þ u₁ + u₂ + … + u_n = u₁ + … + u_{n – 1} + (2⁰ + 2¹ + … + 2^{n – 1})

Do đó $u_{n} = \frac{1. (1 - 2^{n})}{1 - 2} = 2^{n} - 1$ .

Vậy, công thức tổng quát của dãy số là: u_n = 2ⁿ – 1.

Bình luận

Câu 1:

Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2 và u_{n + 1} = 4u_n. Số hạng có giá trị lớn nhất của u_n mà nhỏ hơn 1000 là

A. 7;

B. 9;

C. 10;

D. 8.

Xem đáp án » 22/01/2024 1,605

Câu 2:

Cho dãy số (u_n) $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = 2 u_{n - 1} + 1 (n \geq 2) \end{cases}$ . Số hạng u₄ là

A. 19;

B. 7;

C. 15;

D. 8.

Xem đáp án » 22/01/2024 1,185

Câu 3:

Cho dãy số hữu hạn (u_n): $\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $u_{n} = \frac{1}{n}$

B. $u_{n} = \frac{1}{n + 1}$

C. $u_{n} = \frac{1}{n + 1}; n \leq 4$

D. $u_{n} = \frac{1}{n}; n \leq 4$

Xem đáp án » 22/01/2024 1,045

Câu 4:

Cho dãy số (u_n) biết: u₁ = 2; u_{n + 1} = u_n + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là

A. 7;

B. 9;

C. 13;

D. 14.

Xem đáp án » 22/01/2024 970

Câu 5:

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{n}{n + 1} (u_{n} + 1) \end{cases}$ . Số hạng u₁₁ là

A. 8;

B. 9;

C. 10;

D. 5.

Xem đáp án » 22/01/2024 775

Câu 6:

Cho dãy số (u_n) : $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 3 (n \geq 2) . \end{cases}$ Số hạng thứ 3 của dãy số đó là

A. 9;

B. 11;

C. 5;

D. 8.

Xem đáp án » 22/01/2024 744

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2^{n} \end{cases}$ . Công thức tổng quát của dãy số là

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2 và u_{n + 1} = 4u_n. Số hạng có giá trị lớn nhất của u_n mà nhỏ hơn 1000 là

Cho dãy số (u_n) $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = 2 u_{n - 1} + 1 (n \geq 2) \end{cases}$ . Số hạng u₄ là

Cho dãy số hữu hạn (u_n): $\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho dãy số (u_n) biết: u₁ = 2; u_{n + 1} = u_n + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{n}{n + 1} (u_{n} + 1) \end{cases}$ . Số hạng u₁₁ là

Cho dãy số (u_n) : $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 3 (n \geq 2) . \end{cases}$ Số hạng thứ 3 của dãy số đó là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho dãy số (un) được xác định như sau: u1=1un+1=un+2n . Công thức tổng quát của dãy số là

Bình luận

Cho dãy số (un) với u1 = 2 và u­n + 1 = 4un. Số hạng có giá trị lớn nhất của un mà nhỏ hơn 1000 là

Cho dãy số (un) u1=1un=2un−1+1 n≥2 . Số hạng u­4 là

Cho dãy số hữu hạn (un): 12;13;14;15. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho dãy số (un) biết: u1 = 2; un + 1 = un + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là

Cho dãy số (un) được xác định như sau: u1=0un+1=nn+1 (un+1) . Số hạng u11 là

Cho dãy số (un) : u1=2un=un−1+3 n≥2. Số hạng thứ 3 của dãy số đó là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2^{n} \end{cases}$ . Công thức tổng quát của dãy số là

Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2 và u_{n + 1} = 4u_n. Số hạng có giá trị lớn nhất của u_n mà nhỏ hơn 1000 là

Cho dãy số (u_n) $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = 2 u_{n - 1} + 1 (n \geq 2) \end{cases}$ . Số hạng u₄ là

Cho dãy số hữu hạn (u_n): $\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho dãy số (u_n) biết: u₁ = 2; u_{n + 1} = u_n + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{n}{n + 1} (u_{n} + 1) \end{cases}$ . Số hạng u₁₁ là

Cho dãy số (u_n) : $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 3 (n \geq 2) . \end{cases}$ Số hạng thứ 3 của dãy số đó là