Cho u1=12un+1=un+2n . Số hạng nào sau đây thuộc dãy số (un)? A. 132 B. 252 C. 56 D. 25

Đáp án đúng là: B Ta có: un + 1 = un + 2n; un = un – 1 + 2(n – 1); un – 1 = un – 2 + 2(n – 2); … u2 = u1 + 2.1; Khi đó un + 1 + un + u n – 1 + … + u2 = un + u n – 1 + … + u2 + u1 + 2(n + (n – 1) + (n – 2) + … + 1) Do đó un+1=u1+nn+1=12+nn+1. Hay dãy s ố có số hạng tổng quát là: un=12+nn−1. Với n = 4 thì un=252 . Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi:

22/01/2024 54

Cho $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n \end{cases}$ . Số hạng nào sau đây thuộc dãy số (u_n)?

A. $\frac{13}{2}$

B. $\frac{25}{2}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5. Dãy số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có:

u_{n + 1} = u_n + 2n;

u_n = u_{n – 1} + 2(n – 1);

u_{n – 1} = u_{n – 2} + 2(n – 2);

…

u₂ = u₁ + 2.1;

Khi đó u_{n + 1} + u_n + u_{n – 1} + … + u₂

= u_n + u_{n – 1} + … + u₂ + u₁ + 2(n + (n – 1) + (n – 2) + … + 1)

Do đó $u_{n + 1} = u_{1} + n (n + 1) = \frac{1}{2} + n (n + 1) .$

Hay dãy s ố có số hạng tổng quát là: $u_{n} = \frac{1}{2} + n (n - 1) .$

Với n = 4 thì $u_{n} = \frac{25}{2}$ .

Vậy đáp án đúng là B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2 và u_{n + 1} = 4u_n. Số hạng có giá trị lớn nhất của u_n mà nhỏ hơn 1000 là

A. 7;

B. 9;

C. 10;

D. 8.

Xem đáp án » 22/01/2024 71

Câu 2:

Cho dãy số hữu hạn (u_n): $\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $u_{n} = \frac{1}{n}$

B. $u_{n} = \frac{1}{n + 1}$

C. $u_{n} = \frac{1}{n + 1}; n \leq 4$

D. $u_{n} = \frac{1}{n}; n \leq 4$

Xem đáp án » 22/01/2024 66

Câu 3:

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2^{n} \end{cases}$ . Công thức tổng quát của dãy số là

A. $u_{n} = n^{2};$

B. $u_{n} = 2^{n};$

C. u_n = 2ⁿ – 1;

D. u_n = n² – 1.

Xem đáp án » 22/01/2024 59

Câu 4:

Cho dãy số (u_n) biết: u₁ = 2; u_{n + 1} = u_n + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là

A. 7;

B. 9;

C. 13;

D. 14.

Xem đáp án » 22/01/2024 52

Câu 5:

Cho dãy số (u_n) : $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 3 (n \geq 2) . \end{cases}$ Số hạng thứ 3 của dãy số đó là

A. 9;

B. 11;

C. 5;

D. 8.

Xem đáp án » 22/01/2024 49

Câu 6:

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{n}{n + 1} (u_{n} + 1) \end{cases}$ . Số hạng u₁₁ là

A. 8;

B. 9;

C. 10;

D. 5.

Xem đáp án » 22/01/2024 49

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho u1=12un+1=un+2n . Số hạng nào sau đây thuộc dãy số (un)?

Cho dãy số (un) với u1 = 2 và u­n + 1 = 4un. Số hạng có giá trị lớn nhất của un mà nhỏ hơn 1000 là

Cho dãy số hữu hạn (un): 12;13;14;15. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho dãy số (un) được xác định như sau: u1=1un+1=un+2n . Công thức tổng quát của dãy số là

Cho dãy số (un) biết: u1 = 2; un + 1 = un + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là

Cho dãy số (un) : u1=2un=un−1+3 n≥2. Số hạng thứ 3 của dãy số đó là

Cho dãy số (un) được xác định như sau: u1=0un+1=nn+1 (un+1) . Số hạng u11 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n \end{cases}$ . Số hạng nào sau đây thuộc dãy số (u_n)?

Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2 và u_{n + 1} = 4u_n. Số hạng có giá trị lớn nhất của u_n mà nhỏ hơn 1000 là

Cho dãy số hữu hạn (u_n): $\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2^{n} \end{cases}$ . Công thức tổng quát của dãy số là

Cho dãy số (u_n) biết: u₁ = 2; u_{n + 1} = u_n + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là

Cho dãy số (u_n) : $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 3 (n \geq 2) . \end{cases}$ Số hạng thứ 3 của dãy số đó là

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{n}{n + 1} (u_{n} + 1) \end{cases}$ . Số hạng u₁₁ là