Câu hỏi:

22/01/2024 262

Cho dãy số được cho bởi công thức tổng quát: u_n = 2n² – a.n (a > 5). Biết dãy số trên có giá trị chặn dưới là -5. Giá trị của a nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (5; 6);

B. (0; 6);

C. (12; +∞);

D. (6; +∞).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xét tính bị chặn của dãy số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Khi n ® +∞ thì u_n ® +∞ Þ Dãy không bị chặn trên.

Xét phương trình bậc 2 có dạng:

y = 2x² – ax (x ³ 1) (1).

Phương trình (1) có đạt cực tiểu tại x = $\frac{- (- a)}{2.2} = \frac{a}{4}$

Giá trị cực tiểu của (1) là: y_min = $2. {(\frac{a}{4})}^{2} - a . \frac{a}{4} = \frac{- a^{2}}{8}$ .

Û y ³ $\frac{- a^{2}}{8}$ Þ u_n ³ $\frac{- a^{2}}{8}$ .

Để thỏa mãn yêu cầu bài toán: $\frac{- a^{2}}{8}$ = – 5 Þ a² = 40.

a > 5 suy ra a = $2 \sqrt{10}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số (u_n): u_n = n. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. u_n bị chặn;

B. u_n bị chặn dưới và không bị chặn trên;

C. u_nbị chặn trên và không bị chặn dưới;

D. u_n giảm.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: u_n = n ³ 1 " n Î ℕ^* và khi n ® +∞ thì u_n ® +∞.

Vậy u_n bị chặn dưới và không bị chặn trên.

Câu 2

Cho dãy số (u_n): u_n = $\frac{2}{n}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (u_n) bị chặn;

B. (u_n) bị chặn trên.

C. (u_n) bị chặn trên và không bị chặn dưới.

D. (u_n) giảm.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$0 < u_{n} = \frac{2}{n} \leq 2 \forall n \in ℕ^{*} .$

Vậy dãy số (u_n) bị chặn.

Câu 3

Cho dãy số (u_n): u_n = sin(n). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. u_n bị chặn;

B. u_n bị chặn dưới và không bị chặn trên;

C. u_nbị chặn trên và không bị chặn dưới;

D. u_n tăng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số (u_n): u_n = $\frac{n + 1}{4 n + 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. u_nbị chặn dưới;

B. u_nbị chặn trên;

C. u_nbị chặn dưới và không bị chặn trên;

D. u_nbị chặn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số (u_n): u_n = 4 – n. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (u_n) bị chặn;

B. (u_n) bị chặn dưới và không bị chặn trên;

C. (u_n) bị chặn trên và không bị chặn dưới;

D. (u_n) tăng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số (u_n): u_n = $\frac{4 n + 2}{n + 1}$ . Giá trị các số hạng của u_n nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (0; 4);

B. [0; +∞);

C. (0; +∞);

D. (0; 4].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Dãy số nào dưới đây bị chặn?

A. u_n = n²;

B. u_n = 2cos(n);

C. u_n= 2 – n³;

D. u_n =

\sqrt{n + 4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho dãy số được cho bởi công thức tổng quát: un = 2n2 – a.n (a > 5). Biết dãy số trên có giá trị chặn dưới là -5. Giá trị của a nằm trong khoảng nào sau đây?

Cho dãy số (un): un = n. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số (u­n): un­ = 2n . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số (un­): un = sin(n). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số (un): un = n+14n+2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số (un): un = 4 – n. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số (un): un = 4n+2n+1 . Giá trị các số hạng của un nằm trong khoảng nào sau đây?

Dãy số nào dưới đây bị chặn?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số được cho bởi công thức tổng quát: u_n = 2n² – a.n (a > 5). Biết dãy số trên có giá trị chặn dưới là -5. Giá trị của a nằm trong khoảng nào sau đây?

Cho dãy số (u_n): u_n = n. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số (u_n): u_n = $\frac{2}{n}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số (u_n): u_n = sin(n). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số (u_n): u_n = $\frac{n + 1}{4 n + 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số (u_n): u_n = 4 – n. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số (u_n): u_n = $\frac{4 n + 2}{n + 1}$ . Giá trị các số hạng của u_n nằm trong khoảng nào sau đây?