Cho dãy số được cho bởi công thức tổng quát: un = 2n2 – a.n (a > 5). Biết dãy số trên có giá trị chặn dưới là -5. Giá trị của a nằm trong khoảng nào sau đây?
Cho dãy số được cho bởi công thức tổng quát: un = 2n2 – a.n (a > 5). Biết dãy số trên có giá trị chặn dưới là -5. Giá trị của a nằm trong khoảng nào sau đây?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Khi n → +∞ thì un → +∞ ⟹ Dãy không bị chặn trên.
Xét phương trình bậc 2 có dạng:
y = 2x2 – ax (x ≥ 1) (1).
Phương trình (1) có đạt cực tiểu tại x = \(\frac{{ - \,( - \,a)}}{{2.2}} = \frac{a}{4}\)
Giá trị cực tiểu của (1) là: ymin = \(2.{\left( {\frac{a}{4}} \right)^2} - a.\frac{a}{4} = \frac{{ - \,{a^2}}}{8}\).
\(\Leftrightarrow \) y ≥ \(\frac{{ - \,{a^2}}}{8}\) ⟹ un ≥ \(\frac{{ - \,{a^2}}}{8}\).
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán: \(\frac{{ - \,{a^2}}}{8}\)= – 5 ⟹ a2 = 40.
a > 5 suy ra a = \(2\sqrt {10} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: un = n ≥ 1 ∀ n ∈ ℕ* và khi n → +∞ thì un → +∞.
Vậy un bị chặn dưới và không bị chặn trên.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(0 < {u_n} = \frac{2}{n} \le 2\;\forall n \in {\mathbb{N}^*}.\)
Vậy dãy số (un) bị chặn.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
D. un = \(\sqrt {n + 4} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập