Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=1x trên −∞;0 thỏa mãn F−2=0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Fx=ln−x2, ∀x∈−∞;0 B. Fx=lnx+C, ∀x∈−∞;0 với C là một số thực bất kì. C. Fx=lnx+ln2, ∀x∈−∞;0 D....

Đáp án đúng là: A Ta có Fx=∫1xdx=lnx+C=ln−x+C với ∀x∈∞;0 . F−2=0⇔ln2+C=0⇔C=−ln2⇒Fx=ln−x−ln2=ln−x2. Vậy Fx=ln−x2, ∀x∈−∞;0 .

Câu hỏi:

09/02/2024 1,939

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x}$ trên $(- \infty; 0)$ thỏa mãn $F (- 2) = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $F (x) = \ln (\frac{- x}{2}), \forall x \in (- \infty; 0)$

B. $F (x) = \ln |x| + C, \forall x \in (- \infty; 0)$ với C là một số thực bất kì.

C. $F (x) = \ln |x| + \ln 2, \forall x \in (- \infty; 0)$

D. $F (x) = \ln (- x) + C, \forall x \in (- \infty; 0)$ với C là một số thực bất kì.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có $F (x) = \int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C = \ln (- x) + C$ với $\forall x \in (\infty; 0)$ .

$F (- 2) = 0 \Leftrightarrow \ln 2 + C = 0 \Leftrightarrow C = - \ln 2 \Rightarrow F (x) = \ln (- x) - \ln 2 = \ln (\frac{- x}{2})$ .

Vậy $F (x) = \ln (\frac{- x}{2}), \forall x \in (- \infty; 0)$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có đồ thị như hình bên với $a, b, c \in ℝ$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a - 3 b + 2 c$ .

A. T= -9

B. T= -7

C. T = 12

D. T = 10

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1. Suy ra c = -1.

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng y= -1. Suy ra a = -1.

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ giao với trục tung tại điểm có hoành độ -2. Suy ra $\frac{b}{c} = - 2$ $\Rightarrow b = 2$ .

Vậy T = -9.

Câu 2

Cho $\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 2 x + 1) d x = 6$ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-1;2)

B. $(- \infty; 0)$

C. (0;4)

D. (-3;1)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 2 x + 1) d x = {(x^{3} - x^{2} + x)|}_{0}^{m} = m^{3} - m^{2} + m$

$\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 2 x + 1) d x = 6 \Leftrightarrow m^{3} - m^{2} + m - 6 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \in (0; 4) .$

Câu 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(1 - x)}^{2} {(3 - x)}^{3} {(x - 2)}^{4}$ với mọi $x \in ℝ$ . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x = 3

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có B'C=3a, đáy ABC vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{a^{3}}{6 \sqrt{2}}$

B. $V = 2 a^{3}$

C. $V = \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4, \forall x \in ℝ$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $(- 2 023; 2 023)$ của tham số m để hàm số $g (x) = f (x) - (2 m + 4) x - 5$ nghịch biến trên (0;2)

A. 2011

B. 2010

C. 2008

D. 2009

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 1}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

A. y=-1

B. $y = \frac{1}{4}$

C. y = 4

D. y = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f (x) + 1 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. $0 < m < 1$

B. $1 \leq m \leq 2$

C. $0 \leq m \leq 1$

D. $1 < m < 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=1x trên −∞;0 thỏa mãn F−2=0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=ax+bx+c có đồ thị như hình bên với a, b, c∈ℝ. Tính giá trị của biểu thức T=a−3b+2c.

Cho ∫0m3x2−2x+1dx=6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x1−x23−x3x−24 với mọi x∈ℝ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có B'C=3a, đáy ABC vuông cân tại B, AC=a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=3x2+6x+4,∀x∈ℝ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc −2 023;2 023 của tham số m để hàm số gx=fx−2m+4x−5 nghịch biến trên (0;2)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4x+1x−1 là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khi đó phương trình fx+1=m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x}$ trên $(- \infty; 0)$ thỏa mãn $F (- 2) = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có đồ thị như hình bên với $a, b, c \in ℝ$ . Tính giá trị của biểu thức $T = a - 3 b + 2 c$ .

Cho $\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 2 x + 1) d x = 6$ . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(1 - x)}^{2} {(3 - x)}^{3} {(x - 2)}^{4}$ với mọi $x \in ℝ$ . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có B'C=3a, đáy ABC vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4, \forall x \in ℝ$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $(- 2 023; 2 023)$ của tham số m để hàm số $g (x) = f (x) - (2 m + 4) x - 5$ nghịch biến trên (0;2)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 1}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khi đó phương trình $f (x) + 1 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi