Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

Trên tập số phức, xét phương trình $z^2-2mz+2m^2-2m=0$, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left(-2023;2023\right)$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-2\right|=\left|z_2-2\right|$?

Cho khối chóp SABC có SA,AB,AC đôi một vuông góc. Biết SA= 3a, AB = 4a, AC = 2a. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của ${\log }_{\frac{1}{a}}{a}^{2023}$ là

Trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(x-1\right)$ là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y=2x-x^2,y=0$. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được $V=\pi \left(\frac{a}{b}+1\right)$ với a,b là các số tự nhiên, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R. Gọi $F\left(x\right);G\left(x\right)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F\left(2\right)+2023.G\left(0\right)=5$ và $F\left(0\right)+2023G\left(2\right)=2$. Khi đó $\underset{3}{\overset{5}{\int }}f\left(5-x\right)\text{d}x$ bằng