Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

354 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

A. $\frac{5}{7}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{5}{8}$

D. $\frac{4}{7}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa từ một bình đựng 5 bi xanh và 3 bi đỏ $\Rightarrow n_{Ω} = C_{8}^{1} . C_{7}^{1} = 56$ .

Biến cố A: “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”.

Trường hợp 1: lần 1 lấy được bi đỏ và lần hai lấy được bi xanh: $C_{3}^{1} . C_{5}^{1} = 15$ cách.

Trường hợp 2: cả lần 1 và lần 2 đều lấy được bi xanh: $C_{5}^{1} . C_{4}^{1} = 20$ cách.

$\Rightarrow n (A) = 15 + 20 = 35$ .

$\Rightarrow P (A) = \frac{35}{56} = \frac{5}{8}$ .

Câu 2

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại 3 điểm phân biệt.

$\Leftrightarrow - 1 < m < 3$ .

Mà $m \in ℤ \Rightarrow m \in \{0; 1; 2\}$

Vậy có 3 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a > 0$ có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây?

A. Hình 2

B. Hình 3

C. Hình 4

D. Hình 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị ở trong các hình 1, 3, 4 đều là đồ thị của các hàm số bậc 3 nên loại.

Chọn đáp án A là hình số 2.

Câu 4

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|\bar{z} + 1 + 2 i| = 2$ là

A. Đường tròn I(-1;2), bán kính R = 2.

B. Đường tròn I(1;-2), bán kính R = 2.

C. Đường tròn I(-1;-2), bán kính R = 2.

D. Đường tròn I(1;2), bán kính R = 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đặt $z = x + y i \Rightarrow \bar{z} = x - y i$ .

$|\bar{z} + 1 + 2 i| = 2 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} + {(2 - y)}^{2} = 4$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm $I (- 1; 2)$ và bán kính R = 2.

Câu 5

Khối lập phương có độ dài đường chéo là $5 \sqrt{3}$ . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. $\frac{125}{3}$

B. 125

C. 27

D. $25 \sqrt{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đặt cạnh hình lập phương là x.

Khi đó đường chéo hình lập phương là $x \sqrt{3}$ .

$\Rightarrow x \sqrt{3} = 5 \sqrt{3} \Leftrightarrow x = 5$ .

Thể tích khối lập phương là $V = 5^{3} = 125$ .

Câu 6

Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mp (Oxz) bằng

A. $120 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử