Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1 là A. 2; B. -1; C. 1; D. -2.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C Thu gọn đa thức A: A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1 = (4x2 - 2x2) + (3y2 - y2) + 4xy - 1 = (2x2 + 2y2 + 4xy) - 1 = 2.( x2 + y2 + 2xy) - 1 = 2.(x2 + y2 + xy + xy) - 1 = 2.[(x2 + xy) + (y2 + xy)] - 1 = 2.[x(x + y) + y(x + y)] - 1 = 2(x + y)(x + y) - 1 = 2.(x + y)2 - 1. Thay x + y = 1 vào đa thức A, ta có: A = 2.12 - 1 = 1.

Câu hỏi:

30/01/2024 144

Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1 là

A. 2;

B. -1;

C. 1;

Đáp án chính xác

D. -2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Thu gọn đa thức (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thu gọn đa thức A:

A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1

= (4x² - 2x²) + (3y² - y²) + 4xy - 1

= (2x² + 2y²+ 4xy) - 1

= 2.( x² + y²+ 2xy) - 1

= 2.(x² + y² + xy + xy) - 1

= 2.[(x² + xy) + (y² + xy)] - 1

= 2.[x(x + y) + y(x + y)] - 1

= 2(x + y)(x + y) - 1

= 2.(x + y)² - 1.

Thay x + y = 1 vào đa thức A, ta có: A = 2.1² - 1 = 1.

Bình luận

Câu 1:

Biểu thức nào dưới đây là đa thức thu gọn?

A. -3x²y² + x²y² ;

B.

‐ x y . \frac{1}{x^{2}}

;

C. 3xy²z² + 1;

D.

\frac{1}{x y}

.

Xem đáp án » 30/01/2024 331

Câu 2:

Cho đa thức M thỏa mãn 15x²y⁴ + M = 12x²y⁴ + xy² - 3. Đa thức M là

A. 3x²y⁴ + xy² - 3;

B. -3x²y⁴ + xy² - 3;

C. -2x²y⁴ - 3;

D. 2x²y⁴ + xy² - 3.

Xem đáp án » 30/01/2024 225

Câu 3:

Bậc của đa thức $A = \frac{1}{6} x y^{2} + \sqrt{3} y z - x y^{2} + y z - 2$ là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 30/01/2024 213

Câu 4:

Dạng thu gọn của đa thức A = 2 + x³ + 2x² - x + 3x² + 1 là

A. x³ + 5x² - x + 3;

B. x³ + 2x² - x + 3x² + 3;

C. 2x³ + 2x² - x + 3x²;

D. 2x³ + 5x² - x + 1.

Xem đáp án » 30/01/2024 211

Câu 5:

Dạng thu gọn của đa thức B = 2x.3y² + 0,5x² - 1,2y² - 5xy² + 1,5x² là

A. 6xy² + x² - 1,2y²;

B. xy² + x² - 1,2y²;

C. 6xy² + 2x² - 1,2y²;

D. xy² + 2x² - 1,2y².

Xem đáp án » 30/01/2024 205

Câu 6:

Cho đa thức M thỏa mãn: -10y⁴ + (2xy²)².z - 2M = 2x²y⁴z + 8y⁴ - 4. Bậc của đa thức M là

A.4;

B. 7;

C. 6;

D. 8.

Xem đáp án » 30/01/2024 188

Câu 7:

Cho đa thức $x^{3} + \frac{4}{5} x^{2} y^{2} z + \frac{3}{4} x y^{3} - x^{2} y^{2} z + 1$ Hệ số của hạng tử có phần biến x²y²z trong đa thức là

A. $\frac{4}{5}$ ;

B. -1;

C. $\frac{3}{4}$ ;

D. $\frac{‐ 1}{5}$ .

Xem đáp án » 30/01/2024 187

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1 là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Biểu thức nào dưới đây là đa thức thu gọn?

Cho đa thức M thỏa mãn 15x²y⁴ + M = 12x²y⁴ + xy² - 3. Đa thức M là

Bậc của đa thức $A = \frac{1}{6} x y^{2} + \sqrt{3} y z - x y^{2} + y z - 2$ là

Dạng thu gọn của đa thức A = 2 + x³ + 2x² - x + 3x² + 1 là

Dạng thu gọn của đa thức B = 2x.3y² + 0,5x² - 1,2y² - 5xy² + 1,5x² là

Cho đa thức M thỏa mãn: -10y⁴ + (2xy²)².z - 2M = 2x²y⁴z + 8y⁴ - 4. Bậc của đa thức M là

Cho đa thức $x^{3} + \frac{4}{5} x^{2} y^{2} z + \frac{3}{4} x y^{3} - x^{2} y^{2} z + 1$ Hệ số của hạng tử có phần biến x²y²z trong đa thức là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1 là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Biểu thức nào dưới đây là đa thức thu gọn?

Cho đa thức M thỏa mãn 15x2y4 + M = 12x2y4 + xy2 - 3. Đa thức M là

Bậc của đa thức A=16xy2+3yz-xy2+yz-2 là

Dạng thu gọn của đa thức A = 2 + x3 + 2x2 - x + 3x2 + 1 là

Dạng thu gọn của đa thức B = 2x.3y2 + 0,5x2 - 1,2y2 - 5xy2 + 1,5x2 là

Cho đa thức M thỏa mãn: -10y4 + (2xy2)2.z - 2M = 2x2y4z + 8y4 - 4. Bậc của đa thức M là

Cho đa thức x3+45x2y2z+34xy3-x2y2z+1 Hệ số của hạng tử có phần biến x2y2z trong đa thức là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1 là

Cho đa thức M thỏa mãn 15x²y⁴ + M = 12x²y⁴ + xy² - 3. Đa thức M là

Bậc của đa thức $A = \frac{1}{6} x y^{2} + \sqrt{3} y z - x y^{2} + y z - 2$ là

Dạng thu gọn của đa thức A = 2 + x³ + 2x² - x + 3x² + 1 là

Dạng thu gọn của đa thức B = 2x.3y² + 0,5x² - 1,2y² - 5xy² + 1,5x² là

Cho đa thức M thỏa mãn: -10y⁴ + (2xy²)².z - 2M = 2x²y⁴z + 8y⁴ - 4. Bậc của đa thức M là

Cho đa thức $x^{3} + \frac{4}{5} x^{2} y^{2} z + \frac{3}{4} x y^{3} - x^{2} y^{2} z + 1$ Hệ số của hạng tử có phần biến x²y²z trong đa thức là