Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1 là A. 2; B. -1; C. 1; D. -2.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C Thu gọn đa thức A: A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1 = (4x2 - 2x2) + (3y2 - y2) + 4xy - 1 = (2x2 + 2y2 + 4xy) - 1 = 2.( x2 + y2 + 2xy) - 1 = 2.(x2 + y2 + xy + xy) - 1 = 2.[(x2 + xy) + (y2 + xy)] - 1 = 2.[x(x + y) + y(x + y)] - 1 = 2(x + y)(x + y) - 1 = 2.(x + y)2 - 1. Thay x + y = 1 vào đa thức A, ta có: A = 2.12 - 1 = 1.

Câu hỏi:

30/01/2024 177

Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1 là

A. 2;

B. -1;

C. 1;

D. -2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Thu gọn đa thức (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thu gọn đa thức A:

A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1

= (4x² - 2x²) + (3y² - y²) + 4xy - 1

= (2x² + 2y²+ 4xy) - 1

= 2.( x² + y²+ 2xy) - 1

= 2.(x² + y² + xy + xy) - 1

= 2.[(x² + xy) + (y² + xy)] - 1

= 2.[x(x + y) + y(x + y)] - 1

= 2(x + y)(x + y) - 1

= 2.(x + y)² - 1.

Thay x + y = 1 vào đa thức A, ta có: A = 2.1² - 1 = 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biểu thức nào dưới đây là đa thức thu gọn?

A. -3x²y² + x²y² ;

‐ x y . \frac{1}{x^{2}}

;

C. 3xy²z² + 1;

\frac{1}{x y}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức 3xy²z² + 1 là một đa thức thu gọn vì nó là một đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng.

Biểu thức -3x²y² + x²y² chưa được thu gọn.

Biểu thức $‐ x y . \frac{1}{x^{2}}$ và $\frac{1}{x y}$ không phải một đa thức.

Câu 2

Bậc của đa thức $A = \frac{1}{6} x y^{2} + \sqrt{3} y z - x y^{2} + y z - 2$ là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Câu 3

Cho đa thức M thỏa mãn 15x²y⁴ + M = 12x²y⁴ + xy² - 3. Đa thức M là

A. 3x²y⁴ + xy² - 3;

B. -3x²y⁴ + xy² - 3;

C. -2x²y⁴ - 3;

D. 2x²y⁴ + xy² - 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đa thức M thỏa mãn: -10y⁴ + (2xy²)².z - 2M = 2x²y⁴z + 8y⁴ - 4. Bậc của đa thức M là

A.4;

B. 7;

C. 6;

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Dạng thu gọn của đa thức A = 2 + x³ + 2x² - x + 3x² + 1 là

A. x³ + 5x² - x + 3;

B. x³ + 2x² - x + 3x² + 3;

C. 2x³ + 2x² - x + 3x²;

D. 2x³ + 5x² - x + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Dạng thu gọn của đa thức B = 2x.3y² + 0,5x² - 1,2y² - 5xy² + 1,5x² là

A. 6xy² + x² - 1,2y²;

B. xy² + x² - 1,2y²;

C. 6xy² + 2x² - 1,2y²;

D. xy² + 2x² - 1,2y².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của đa thức $A = x^{3} + \frac{1}{2} x y z - 2 y^{2} z^{2} + x y z + {(2 y z)}^{2} - 1$ tại x = 1; y = 2; z = -1 là

A. 5;

B. 4;

C. -7;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x2 + 3y2 + 4xy - 2x2 - y2 - 1 là

Biểu thức nào dưới đây là đa thức thu gọn?

Bậc của đa thức A=16xy2+3yz-xy2+yz-2 là

Cho đa thức M thỏa mãn 15x2y4 + M = 12x2y4 + xy2 - 3. Đa thức M là

Cho đa thức M thỏa mãn: -10y4 + (2xy2)2.z - 2M = 2x2y4z + 8y4 - 4. Bậc của đa thức M là

Dạng thu gọn của đa thức A = 2 + x3 + 2x2 - x + 3x2 + 1 là

Dạng thu gọn của đa thức B = 2x.3y2 + 0,5x2 - 1,2y2 - 5xy2 + 1,5x2 là

Giá trị của đa thức A=x3+12xyz-2y2z2+xyz+2yz2-1 tại x = 1; y = 2; z = -1 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho x + y = 1. Giá trị của đa thức A = 4x² + 3y² + 4xy - 2x² - y² - 1 là

Bậc của đa thức $A = \frac{1}{6} x y^{2} + \sqrt{3} y z - x y^{2} + y z - 2$ là

Cho đa thức M thỏa mãn 15x²y⁴ + M = 12x²y⁴ + xy² - 3. Đa thức M là

Cho đa thức M thỏa mãn: -10y⁴ + (2xy²)².z - 2M = 2x²y⁴z + 8y⁴ - 4. Bậc của đa thức M là

Dạng thu gọn của đa thức A = 2 + x³ + 2x² - x + 3x² + 1 là

Dạng thu gọn của đa thức B = 2x.3y² + 0,5x² - 1,2y² - 5xy² + 1,5x² là

Giá trị của đa thức $A = x^{3} + \frac{1}{2} x y z - 2 y^{2} z^{2} + x y z + {(2 y z)}^{2} - 1$ tại x = 1; y = 2; z = -1 là