Câu hỏi:
03/02/2024 261Trong một mặt phẳng có 20 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu tam giác từ 20 điểm đó?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
- Xét 1 điểm bất kỳ trên mặt phẳng:
Từ điểm đó có thể tạo được 19 đoạn thẳng với 19 điểm còn lại.
Với mỗi đoạn thẳng, ta chọn 1 đoạn thẳng trong số 18 đoạn thẳng còn lại và nối 2 điểm với nhau sẽ tạo thành 1 tam giác. Như vậy số tam giác tạo thành là 19 . 18 = 342 (tam giác).
Nhưng mỗi tam giác đã được tính 2 lần, vậy số tam giác được tạo thành từ 1 điểm là:
= 171 (tam giác).
Có 20 điểm trên mặt phẳng nên có thể tạo thành 171 . 20 = 3420 (tam giác).
Nhưng khi xét các điểm khác nhau, mỗi tam giác đã được tính 3 lần. Vậy số tam giác thực tế có thể tạo thành là = 1140 (tam giác).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành khi nối 20 điểm trên cùng một mặt phẳng? Biết rằng trong 20 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Câu 2:
Trong một mặt phẳng có 20 điểm, trong đó không có 5 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu tam giác từ 20 điểm đó?
Câu 3:
Một đa giác có 15 đỉnh có thể tạo được bao nhiêu tam giác, nếu tam giác được chọn có 2 cạnh là cạnh của đa giác?
Câu 6:
Có bao nhiêu vectơ được tạo thành từ 13 điểm trên cùng một mặt phẳng? Biết rằng trong 13 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng.
về câu hỏi!