Câu hỏi:

16/02/2024 134

Cho 3 đường thẳng (d₁): $y = \frac{1}{2} x - 1$ ; (d₂): y = -2x – 4; (d₃): $y = \frac{1}{2} x - 4$

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một trục tọa độ. Nhận xét vị trí của 3 đường thẳng trên.

b) Cho (d₂) cắt (d₁) và (d₃) tại 2 điểm A và B; (d₁) cắt trục Ox tại C. Tính diện tích tam giác ABC.

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta thấy: Hệ số góc của d₁ và d₃ bằng nhau và – 1 khác - 4

Nên d₁ // d₃

Xét vị trí tương đối của d₂ với d₃ thấy: $- 2 \neq \frac{1}{2}$ nên d₂ cắt d₃

Tương tự: d₁ cắt d₂.

Cho 3 đường thẳng (d1): y=1/2x-1 ; (d2): y = -2x – 4; (d3): y=1/2x-4 a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một trục tọa độ. Nhận xét vị trí của 3 đường thẳng trên. (ảnh 1)

Ta thấy: (d₂) ⊥ (d₁), ⊥ (d₃) vì: $(- 2) . \frac{1}{2} = - 1$

Xét phương trình hoành độ giao điểm (d₂) và (d₁):

$\frac{1}{2} x - 1 = - 2 x - 4$

⇔ $x = \frac{- 6}{5}$

Suy ra: $A (\frac{- 6}{5}; \frac{- 8}{5})$

Xét phương trình hoành độ giao điểm (d₂) và (d₃):

$\frac{1}{2} x - 4 = - 2 x - 4$

⇔ $x = 0$

Suy ra: B(0;-4)

Có: C thuộc Ox nên y_C = 0

Lại có C thuộc d₁ nên: $\frac{1}{2} x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Suy ra: C(2;0)

$A C = \sqrt{{(2 + \frac{6}{5})}^{2} + {(\frac{8}{5})}^{2}} = \frac{8 \sqrt{5}}{5} A B = \sqrt{{(0 + \frac{6}{5})}^{2} + {(- 4 + \frac{8}{5})}^{2}} = \frac{6 \sqrt{5}}{5}$

S_ABC = $\frac{1}{2} . A C . A B = \frac{1}{2} . \frac{8 \sqrt{5}}{5} . \frac{6 \sqrt{5}}{5} = \frac{24}{5}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh: OA = OB; OC = OD.

Xem đáp án » 12/07/2024 12,224

Câu 2:

Tính cos4a theo cosa.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,161

Câu 3:

Cho dãy số 1, 2, 3, 4, ..., 199, 200; hỏi dãy số có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?

Xem đáp án » 12/07/2024 8,065

Câu 4:

Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ tìm hai số đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,954

Câu 5:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của một thửa ruộng hình vuông cạnh 80m. Nếu giảm chiều dài mảnh vườn đi 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn sẽ có hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn?

Xem đáp án » 12/07/2024 7,825

Câu 6:

Một sản phẩm được hạ giá 60%. Hỏi sản phẩm đó phải tăng giá lên bao nhiêu % để trở về giá ban đầu?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,379

Câu 7:

Chứng minh sin⁴a + cos⁴a = $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4 a$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,868

Xem thêm các câu hỏi khác »