✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

19/02/2024 286

Cho phương trình m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Phương trình không có nghiệm với mọi m;

B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m;

C. Tùy vào giá trị của m phương trình sẽ có nghiệm hoặc không có nghiệm;

D. Không có đáp án nào đúng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số f(x) = m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1.

Hàm số f(x) liên tục trên ℝ nên cũng liên tục trên (‒2;1).

Ta có f(‒2) = ‒3; f(1) = 3, vì f(‒2) . f(1) < 0.

Suy ra phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (‒2; 1).

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) khi

A. f(x) liên tục trên [a; b) và f(a) . f(b) > 0;

B. f(x) liên tục trên [a; b] và f(a) . f(b) < 0;

C. f(x) liên tục trên (a; b] và f(a) . f(b) < 0;

D. f(x) liên tục trên (a; b) và f(a) . f(b) > 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b). Cần chú ý về các khoảng và đoạn khi xác định số nghiệm của phương trình.

Câu 2

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên đoạn (a; b) là

A. Không có nghiệm;

B. Có duy nhất một nghiệm;

C. Có ít nhất một nghiệm;

D. Không thể xác định.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b).

Câu 3

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

A. 2x² + 3x + 7;

B. 3x² + 4x + 10;

C. x² + 3x + 4;

D. 2x² + 6x + 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các phương trình dưới đây, phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1) là

A. 3x² ‒ 3x + 6;

B. (x ‒1)⁶ ‒ x⁷ ‒ 3;

C. 3x² ‒ 3x + 7;

D. 3x²⁰²³ – 8x + 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình 2x⁴ – 5x² + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là

A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒1; 1);

B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng (‒2; 1);

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 2);

D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒2; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

A. x³ – 5x² +7 = 0;

B. x⁵ + x – 3 = 0;

C. Cả A và B đều có nghiệm;

D. Cả A và B đều không có nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình 2x³ – 6x + 3 = 0

A. không có nghiệm trên khoảng (–2; 2);

B. có 1 nghiệm trên khoảng (–2; 2);

C. có 2 nghiệm trên khoảng (–2; 2);

D. có 3 nghiệm trên khoảng (–2; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »