Cho phương trình m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng
Cho phương trình m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Phương trình không có nghiệm với mọi m;
B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m;
C. Tùy vào giá trị của m phương trình sẽ có nghiệm hoặc không có nghiệm;
D. Không có đáp án nào đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số f(x) = m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1.
Hàm số f(x) liên tục trên ℝ nên cũng liên tục trên (‒2;1).
Ta có f(‒2) = ‒3; f(1) = 3, vì f(‒2) . f(1) < 0.
Suy ra phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (‒2; 1).
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. f(x) liên tục trên [a; b) và f(a) . f(b) > 0;
B. f(x) liên tục trên [a; b] và f(a) . f(b) < 0;
C. f(x) liên tục trên (a; b] và f(a) . f(b) < 0;
D. f(x) liên tục trên (a; b) và f(a) . f(b) > 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b). Cần chú ý về các khoảng và đoạn khi xác định số nghiệm của phương trình.
Câu 2
A. Không có nghiệm;
B. Có duy nhất một nghiệm;
C. Có ít nhất một nghiệm;
D. Không thể xác định.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b).
Câu 3
A. 2x2 + 3x + 7;
B. 3x2 + 4x + 10;
C. x2 + 3x + 4;
D. 2x2 + 6x + 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3x2 ‒ 3x + 6;
B. (x ‒1)6 ‒ x7 ‒ 3;
C. 3x2 ‒ 3x + 7;
D. 3x2023 – 8x + 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒1; 1);
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng (‒2; 1);
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 2);
D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒2; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x3 – 5x2 +7 = 0;
B. x5 + x – 3 = 0;
C. Cả A và B đều có nghiệm;
D. Cả A và B đều không có nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. không có nghiệm trên khoảng (–2; 2);
B. có 1 nghiệm trên khoảng (–2; 2);
C. có 2 nghiệm trên khoảng (–2; 2);
D. có 3 nghiệm trên khoảng (–2; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo