Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức I=ln12+ln23+...+ln9899+ln99100 theo a và b là A. I = –2(a + b); B. I = 2(a + b); C. I = –2(a – b); D. I = 2(a – b).

Câu hỏi:

24/02/2024 144

Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức $I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + ... + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b là

A. I = –2(a + b);

Đáp án chính xác

B. I = 2(a + b);

C. I = –2(a – b);

D. I = 2(a – b).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 19. Lôgarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: $I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + ... + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$

= ln1 – ln2 + ln2 – ln3 + … + ln98 – ln99 + ln99 – ln100

= ln1 – ln100 = 0 – ln10² = –2ln10

= –2ln(2.5) = –2(ln2 + ln5)

= –2(a + b).

Vậy I = –2(a + b), với a = ln2 và b = ln5.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị của biểu thức P = ln(2e) – log100 là

A. ln2 – ln1;

B. ln2 – 2;

C. ln2 + 1;

D. ln2 – 1

Xem đáp án » 24/02/2024 1,389

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $L = \log_{2^{2 024}} 4 - \frac{1}{1 012} + \ln e^{2 024}$ bằng

A. 2 024;

B. 1 012;

C. 1 000;

D. 2 000.

Xem đáp án » 24/02/2024 831

Câu 3:

Giá trị của biểu thức D = log₄ 2 . log₆ 4 . log₈ 6 = $\frac{a}{b}$ , (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a² + b² bằng

A. 4;

B. 10;

C. 2;

D. 1.

Xem đáp án » 24/02/2024 214

Câu 4:

Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:

A. $\frac{a}{a + 1};$

B. $\frac{a}{a + 2};$

C. $\frac{2 a}{a + 2};$

D. $\frac{2 a}{a + 1} .$

Xem đáp án » 24/02/2024 164

Câu 5:

Giá trị của log9 – log3 bằng

A. log6;

B. log27;

C.

\frac{\log 9}{\log 3};

D. log3.

Xem đáp án » 24/02/2024 102

Câu 6:

Nếu log₃₀ 3 = a và log₃₀ 5 = b thì

A. log₃₀ 1 350 = a + 2b + 1;

B. log₃₀ 1 350 = a + 2b + 2;

C. log₃₀ 1 350 = 2a + b + 1;

D. log₃₀ 1 350 = 2a + b + 2.

Xem đáp án » 24/02/2024 77

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức I=ln12+ln23+...+ln9899+ln99100 theo a và b là

Giá trị của biểu thức P = ln(2e) – log100 là

Giá trị của biểu thức L=log22 0244−11 012+lne2 024 bằng

Giá trị của biểu thức D = log4 2 . log6 4 . log8 6 = ab , (với ab là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ*). Khi đó a2 + b2 bằng

Nếu log2 3 = a thì log6 9 bằng:

Giá trị của log9 – log3 bằng

Nếu log30 3 = a và log30 5 = b thì

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức $I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + ... + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b là

Giá trị của biểu thức $L = \log_{2^{2 024}} 4 - \frac{1}{1 012} + \ln e^{2 024}$ bằng

Giá trị của biểu thức D = log₄ 2 . log₆ 4 . log₈ 6 = $\frac{a}{b}$ , (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a² + b² bằng

Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:

Nếu log₃₀ 3 = a và log₃₀ 5 = b thì