Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức I=ln12+ln23+...+ln9899+ln99100 theo a và b là A. I = –2(a + b); B. I = 2(a + b); C. I = –2(a – b); D. I = 2(a – b).

Đáp án đúng là: A Ta có: I=ln12+ln23+...+ln9899+ln99100 = ln1 – ln2 + ln2 – ln3 + … + ln98 – ln99 + ln99 – ln100 = ln1 – ln100 = 0 – ln102 = –2ln10 = –2ln(2.5) = –2(ln2 + ln5) = –2(a + b). Vậy I = –2(a + b), với a = ln2 và b = ln5.

Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức I= ln 1/2+ln2/3+...+ln98/99+ln99/100

Câu 1

Giá trị của biểu thức P = ln(2e) – log100 là

A. ln2 – ln1;

B. ln2 – 2;

C. ln2 + 1;

D. ln2 – 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: P = ln(2e) – log100 = ln2 + lne – log10² = ln2 + 1 – 2log10

= ln2 + 1 – 2 = ln2 – 1.

Câu 2

Giá trị của biểu thức $L = \log_{2^{2 024}} 4 - \frac{1}{1 012} + \ln e^{2 024}$ bằng

A. 2 024;

B. 1 012;

C. 1 000;

D. 2 000.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$L = \log_{2^{2 024}} 4 - \frac{1}{1 012} + \ln e^{2 024} = \frac{1}{2 024} \log_{2} 2^{2} - \frac{1}{1 012} + 2 024 \ln e$

$= \frac{2}{2 024} - \frac{1}{1 012} + 2 024 = \frac{1}{1 012} - \frac{1}{1 012} + 2 024 = 2 024.$

Câu 3

Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:

A. $\frac{a}{a + 1};$

B. $\frac{a}{a + 2};$

C. $\frac{2 a}{a + 2};$

D. $\frac{2 a}{a + 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của biểu thức D = log₄ 2 . log₆ 4 . log₈ 6 = $\frac{a}{b}$ , (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a² + b² bằng

A. 4;

B. 10;

C. 2;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nếu log₃₀ 3 = a và log₃₀ 5 = b thì

A. log₃₀ 1 350 = a + 2b + 1;

B. log₃₀ 1 350 = a + 2b + 2;

C. log₃₀ 1 350 = 2a + b + 1;

D. log₃₀ 1 350 = 2a + b + 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị của log9 – log3 bằng

A. log6;

B. log27;

C.

\frac{\log 9}{\log 3};

D. log3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức I=ln12+ln23+...+ln9899+ln99100 theo a và b là

Giá trị của biểu thức P = ln(2e) – log100 là

Giá trị của biểu thức L=log22 0244−11 012+lne2 024 bằng

Nếu log2 3 = a thì log6 9 bằng:

Giá trị của biểu thức D = log4 2 . log6 4 . log8 6 = ab , (với ab là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ*). Khi đó a2 + b2 bằng

Nếu log30 3 = a và log30 5 = b thì

Giá trị của log9 – log3 bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức $I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + ... + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b là

Giá trị của biểu thức $L = \log_{2^{2 024}} 4 - \frac{1}{1 012} + \ln e^{2 024}$ bằng

Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:

Giá trị của biểu thức D = log₄ 2 . log₆ 4 . log₈ 6 = $\frac{a}{b}$ , (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a² + b² bằng

Nếu log₃₀ 3 = a và log₃₀ 5 = b thì