Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức I=ln12+ln23+...+ln9899+ln99100 theo a và b là A. I = –2(a + b); B. I = 2(a + b); C. I = –2(a – b); D. I = 2(a – b).

Câu hỏi:

24/02/2024 1,688

Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức $I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + ... + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b là

A. I = –2(a + b);

B. I = 2(a + b);

C. I = –2(a – b);

D. I = 2(a – b).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính giá trị của lôgarit và giá trị của biểu thức số có chứa lôgarit (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: $I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + ... + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$

= ln1 – ln2 + ln2 – ln3 + … + ln98 – ln99 + ln99 – ln100

= ln1 – ln100 = 0 – ln10² = –2ln10

= –2ln(2.5) = –2(ln2 + ln5)

= –2(a + b).

Vậy I = –2(a + b), với a = ln2 và b = ln5.

Bình luận

Câu 1:

Giá trị của biểu thức P = ln(2e) – log100 là

A. ln2 – ln1;

B. ln2 – 2;

C. ln2 + 1;

D. ln2 – 1

Xem đáp án » 24/02/2024 5,078

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $L = \log_{2^{2 024}} 4 - \frac{1}{1 012} + \ln e^{2 024}$ bằng

A. 2 024;

B. 1 012;

C. 1 000;

D. 2 000.

Xem đáp án » 24/02/2024 3,063

Câu 3:

Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:

A. $\frac{a}{a + 1};$

B. $\frac{a}{a + 2};$

C. $\frac{2 a}{a + 2};$

D. $\frac{2 a}{a + 1} .$

Xem đáp án » 24/02/2024 1,619

Câu 4:

Giá trị của biểu thức D = log₄ 2 . log₆ 4 . log₈ 6 = $\frac{a}{b}$ , (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a² + b² bằng

A. 4;

B. 10;

C. 2;

D. 1.

Xem đáp án » 24/02/2024 875

Câu 5:

Nếu log₃₀ 3 = a và log₃₀ 5 = b thì

A. log₃₀ 1 350 = a + 2b + 1;

B. log₃₀ 1 350 = a + 2b + 2;

C. log₃₀ 1 350 = 2a + b + 1;

D. log₃₀ 1 350 = 2a + b + 2.

Xem đáp án » 24/02/2024 609

Câu 6:

Giá trị của log9 – log3 bằng

A. log6;

B. log27;

C.

\frac{\log 9}{\log 3};

D. log3.

Xem đáp án » 24/02/2024 521