khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/02/2024 314 Lưu

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm3. Tính thể tích V của khối tứ diện AB'CD'.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm3. Tính thể tích V của khối tứ diện AB'CD'. (ảnh 1)

Gọi S là diện tích mặt đáy ABCD và h là chiều cao khối hộp.

Thể tích khối hộp VABCD.A'B'C'D' = S.h = 12 cm3.

Chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành khối tứ diện AB'CD' và  khối chóp: A.A'B'D', C.B'C'D', B'.BAC, D'.DAC (như hình vẽ).

Ta thấy bốn khối chóp này có thể tích bằng nhau và cùng bằng   13.S2.h.

Suy ra tổng thể tích 4 khối chóp bằng V'=23Sh.

Vậy thể tích khối tứ diện VAB'CD'=Sh23Sh=13Sh=13.12=4cm3.