Cho tập hợp A = (0;+∞) và B = {x ∈ ℝ mx2 – 4x + m – 3 = 0}. Tìm m để B có đúng 2 tập con và B ⊂ A.

A = (0; +∞) và B = {x ∈ ℝ mx2 – 4x + m – 3 = 0}. B có đúng hai tập con ⇒ B chỉ có duy nhất một phần tử B ⊂ A ⇒ Phần tử thuộc B phải dương ⇒ Phương trình mx2 – 4x + m – 3 = 0 có một nghiệm dương · m = 0 Phương trình ⇔ −4x – 3 = 0 ⇔ x=−34(loại) · m ≠ 0 TH1: Phương trình có nghiệm kép dương Δ′ = (−2)2 − m(m − 3) = −m2 + 3m + 4 = −(m + 1)(m − 4) ⇒ m = −1; m = 4 Nếu m = -1 thì x = -2 (loại) Nếu m = 4 thì x=12(thỏa mãn) TH2: Phương trình có một nghiệm bằng 0, một nghiệm dương Thay x = 0 ⇒ m = 3 Thay ngược vào phương trình ⇒ x=43(thỏa mãn) TH3: Phương trình hai nghiệm trái dấu ⇒ ac < 0 ⇒ m(m − 3) < 0 ⇒ 0 < m < 3 Vậy 0 < m ≤ 3 hoặc m = 4.

Câu hỏi:

19/08/2025 4,906

Cho tập hợp A = (0;+∞) và B = {x ∈ ℝ\mx² – 4x + m – 3 = 0}. Tìm m để B có đúng 2 tập con và B ⊂ A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = (0; +∞) và B = {x ∈ ℝ\mx² – 4x + m – 3 = 0}.

B có đúng hai tập con

⇒ B chỉ có duy nhất một phần tử

B ⊂ A ⇒ Phần tử thuộc B phải dương

⇒ Phương trình mx² – 4x + m – 3 = 0 có một nghiệm dương

· m = 0

Phương trình ⇔ −4x – 3 = 0 ⇔ $x = \frac{- 3}{4}$ (loại)

· m ≠ 0

TH1: Phương trình có nghiệm kép dương

Δ′ = (−2)²− m(m − 3) = −m² + 3m + 4 = −(m + 1)(m − 4)

⇒ m = −1; m = 4

Nếu m = -1 thì x = -2 (loại)

Nếu m = 4 thì $x = \frac{1}{2}$ (thỏa mãn)

TH2: Phương trình có một nghiệm bằng 0, một nghiệm dương

Thay x = 0 ⇒ m = 3

Thay ngược vào phương trình ⇒ $x = \frac{4}{3}$ (thỏa mãn)

TH3: Phương trình hai nghiệm trái dấu

⇒ ac < 0

⇒ m(m − 3) < 0

⇒ 0 < m < 3

Vậy 0 < m ≤ 3 hoặc m = 4.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lớp 10A có 15 học sinh học giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Văn, trong đó có 10 học sinh học giỏi cả 2 môn Toán và Văn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng thì bạn đó phải là học sinh giỏi Toán học hoặc Văn?

Xem đáp án

Lời giải

Số học sinh chỉ giỏi môn Toán:

15 – 10 = 5 (học sinh)

Số học sinh chỉ giỏi môn Văn:

20 – 10 = 10 (học sinh)

Số học sinh của lớp 10A được khen thưởng là:

10 + 5 + 10 = 25 (học sinh)

Câu 2

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Gọi C là giao điểm của OM và AB. Vẽ đường kính AD của (O; R). Gọi Q là giao điểm khác D của MD và (O; R). Chứng minh:

a) Các điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b) MQ.MD = MC.MO.

Xem đáp án

Lời giải

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm) (ảnh 1)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm) (ảnh 2)

Câu 3