Cho tập hợp A = (0;+∞) và B = {x ∈ ℝ mx2 – 4x + m – 3 = 0}. Tìm m để B có đúng 2 tập con và B ⊂ A.

A = (0; +∞) và B = {x ∈ ℝ mx2 – 4x + m – 3 = 0}. B có đúng hai tập con ⇒ B chỉ có duy nhất một phần tử B ⊂ A ⇒ Phần tử thuộc B phải dương ⇒ Phương trình mx2 – 4x + m – 3 = 0 có một nghiệm dương · m = 0 Phương trình ⇔ −4x – 3 = 0 ⇔ x=−34(loại) · m ≠ 0 TH1: Phương trình có nghiệm kép dương Δ′ = (−2)2 − m(m − 3) = −m2 + 3m + 4 = −(m + 1)(m − 4) ⇒ m = −1; m = 4 Nếu m = -1 thì x = -2 (loại) Nếu m = 4 thì x=12(thỏa mãn) TH2: Phương trình có một nghiệm bằng 0, một nghiệm dương Thay x = 0 ⇒ m = 3 Thay ngược vào phương trình ⇒ x=43(thỏa mãn) TH3: Phương trình hai nghiệm trái dấu ⇒ ac < 0 ⇒ m(m − 3) < 0 ⇒ 0 < m < 3 Vậy 0 < m ≤ 3 hoặc m = 4.

Câu hỏi:

19/08/2025 4,967

Cho tập hợp A = (0;+∞) và B = {x ∈ ℝ\mx² – 4x + m – 3 = 0}. Tìm m để B có đúng 2 tập con và B ⊂ A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = (0; +∞) và B = {x ∈ ℝ\mx² – 4x + m – 3 = 0}.

B có đúng hai tập con

⇒ B chỉ có duy nhất một phần tử

B ⊂ A ⇒ Phần tử thuộc B phải dương

⇒ Phương trình mx² – 4x + m – 3 = 0 có một nghiệm dương

· m = 0

Phương trình ⇔ −4x – 3 = 0 ⇔ $x = \frac{- 3}{4}$ (loại)

· m ≠ 0

TH1: Phương trình có nghiệm kép dương

Δ′ = (−2)²− m(m − 3) = −m² + 3m + 4 = −(m + 1)(m − 4)

⇒ m = −1; m = 4

Nếu m = -1 thì x = -2 (loại)

Nếu m = 4 thì $x = \frac{1}{2}$ (thỏa mãn)

TH2: Phương trình có một nghiệm bằng 0, một nghiệm dương

Thay x = 0 ⇒ m = 3

Thay ngược vào phương trình ⇒ $x = \frac{4}{3}$ (thỏa mãn)

TH3: Phương trình hai nghiệm trái dấu

⇒ ac < 0

⇒ m(m − 3) < 0

⇒ 0 < m < 3

Vậy 0 < m ≤ 3 hoặc m = 4.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lớp 10A có 15 học sinh học giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Văn, trong đó có 10 học sinh học giỏi cả 2 môn Toán và Văn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng thì bạn đó phải là học sinh giỏi Toán học hoặc Văn?

Xem đáp án

Lời giải

Số học sinh chỉ giỏi môn Toán:

15 – 10 = 5 (học sinh)

Số học sinh chỉ giỏi môn Văn:

20 – 10 = 10 (học sinh)

Số học sinh của lớp 10A được khen thưởng là:

10 + 5 + 10 = 25 (học sinh)

Câu 2

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Gọi C là giao điểm của OM và AB. Vẽ đường kính AD của (O; R). Gọi Q là giao điểm khác D của MD và (O; R). Chứng minh:

a) Các điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b) MQ.MD = MC.MO.

Xem đáp án

Lời giải

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm) (ảnh 1)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm) (ảnh 2)

Câu 3