Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 0 và x + y + z = -1. Hãy tính giá trị biểu thức M=xyz+xzy+yzx.

Ta có: x + y + z = -1 nên x + y = -(1 + z) xy + yz + zx = 0 ⇔ xy = -z(x + y) = z(z + 1) Tương tự: xz = y (y + 1); yz = x .(x + 1) M=xyz+xzy+yzx=zz+1z+yy+1y+xx+1x=x+y+z+3=−1+3=2.

Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 0 và x + y + z = -1

Câu 1

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là?

Xem đáp án

Lời giải

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là? (ảnh 1)

Câu 2

Cách giải bài toán đường thằg song song với trục hoành.

Xem đáp án

Lời giải

Đường thẳng song song trục Ox có phương trình y = c khác 0 (c là hằng số) nên để đường thẳng có dạng y = ax + b song song với trục Ox thì a = 0 và b ≠ 0

Khi đó đường thẳng trở thành y = b và song song trục Ox.

Ví dụ: Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.

Ta có: d: (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m – 2

⇔ (3m - 1)y = -(m – 2)x + 6m - 2

Để d // Ox thì a = 0 và b ≠ 0, tức là:

$\{\begin{cases} - (m - 2) = 0 \\ 6 m - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow m = 2$

Vậy m = 2 thì ta có phương trình d: y = 2 song song với trục hoành.

Câu 3