Câu hỏi:
13/07/2024 657
Tìm m để phương trình x3 + 2x2 + (m + 1)x + 2(m + 1) = 0 có ba nghiệm lập thành cấp số nhân.
Tìm m để phương trình x3 + 2x2 + (m + 1)x + 2(m + 1) = 0 có ba nghiệm lập thành cấp số nhân.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân, khi đó:
Từ x1 + x2 + x3 = -2 nên x1 + x3 = -2 – x2
Ta có: x1x2 + x2x3 + x3x1 = m + 1
⇔ x2(-2 – x2) + x22 = m + 1
⇔ -2x2 = m + 1
⇔
Thay vào phương trình ta có:
Giải phương trình trên ta được: m = -1; m = 3; m = -4.
+ Ngược lại: Với m = -1 thay vào phương trình đã cho ta được:
x3 + 2x2 = 0 ⇔
Ba nghiệm này lập thành cấp số nhân với công bội q = 0 (thỏa mãn)
+ Với m = 3 thay vào phương trình đã cho ta được: x3 + 2x2 + 4x + 8 = 0
⇔ x = -2 (loại)
+ Với m = - 4 thay vào phương trình đã cho ta được: x3 + 2x2 – 3x - 6 = 0
⇔ (không thỏa mãn)
Vậy m = -1.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số học sinh chỉ chơi bóng đá là: 25 – 14 = 11 (học sinh)
Số học sinh chỉ chơi bóng bàn là: 23 – 14 = 9 (học sinh)
Số học sinh của cả lớp là: 11 + 9 +14 + 6 = 40 (học sinh).
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)