Cho phương trình x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (1). a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của (1). Tìm m để biểu thức B = x12 + x22 – 3x1x...

a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ∀ m khi : Δ > 0 ⇔ [- (3m + 1)]² - 4 (2m² + m - 1) > 0 ⇔ Δ = 9m² + 6m + 1 - 8m² - 4m + 4 = m² + 2m + 5 = (m + 1)2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀m Vậy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Câu hỏi:

13/07/2024 1,276

Cho phương trình x² – (3m + 1)x + 2m² + m – 1 = 0 (1).

a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của (1). Tìm m để biểu thức B = x₁² + x₂² – 3x₁x₂ đạt GTLN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ∀ m khi :

Δ > 0 ⇔ [- (3m + 1)]² - 4 (2m² + m - 1) > 0

⇔ Δ = 9m² + 6m + 1 - 8m² - 4m + 4

= m² + 2m + 5

= (m + 1)² + 4 ≥ 4 > 0 ∀m

Vậy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Cho phương trình x^2 – (3m + 1)x + 2m^2 + m – 1 = 0 (1). a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm (ảnh 1)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá; 23 học sinh chơi bóng bàn; 14 học sinh chơi bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào cả. Số học sinh của cả lớp là?

Xem đáp án » 13/07/2024 43,326

Câu 2:

Tìm GTLN, GTNN của y = sin⁴x + cos⁴x.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,215

Câu 3:

So sánh 333⁴⁴⁴ và 444³³³

Xem đáp án » 13/07/2024 6,700

Câu 4:

Một ô tô đi 54 km cần có 6 lít xăng. Hỏi ô tô đó đi hết quãng đường dài 216 km thì cần có bao nhiêu lít xăng?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,246

Câu 5:

Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 102 tạ gạo và nhiều hơn ngày thứ hai 7 tạ gạo nhưng lại ít hơn ngày thứ ba 15 tạ gạo. Hỏi cả ba ngày cửa hàng bán được bao nhiêu gạo?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,289

Câu 6:

Viết phép cộng có tổng bằng 1 số hạng.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,886

Câu 7:

Tìm GTLN của A = 5 – 2x² – 4y² + 4xy – 8x – 12y.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,861

Xem thêm các câu hỏi khác »