Cho phương trình x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (1).
a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của (1). Tìm m để biểu thức B = x12 + x22 – 3x1x2 đạt GTLN.
Cho phương trình x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (1).
a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của (1). Tìm m để biểu thức B = x12 + x22 – 3x1x2 đạt GTLN.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ∀ m khi :
Δ > 0 ⇔ [- (3m + 1)]² - 4 (2m² + m - 1) > 0
⇔ Δ = 9m² + 6m + 1 - 8m² - 4m + 4
= m² + 2m + 5
= (m + 1)2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀m
Vậy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số học sinh chỉ chơi bóng đá là: 25 – 14 = 11 (học sinh)
Số học sinh chỉ chơi bóng bàn là: 23 – 14 = 9 (học sinh)
Số học sinh của cả lớp là: 11 + 9 +14 + 6 = 40 (học sinh).
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo