Cho phương trình x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (1). a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của (1). Tìm m để biểu thức B = x12 + x22 – 3x1x...

a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ∀ m khi : Δ > 0 ⇔ [- (3m + 1)]² - 4 (2m² + m - 1) > 0 ⇔ Δ = 9m² + 6m + 1 - 8m² - 4m + 4 = m² + 2m + 5 = (m + 1)2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀m Vậy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Câu hỏi:

19/08/2025 4,556

Cho phương trình x² – (3m + 1)x + 2m² + m – 1 = 0 (1).

a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của (1). Tìm m để biểu thức B = x₁² + x₂² – 3x₁x₂ đạt GTLN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ∀ m khi :

Δ > 0 ⇔ [- (3m + 1)]² - 4 (2m² + m - 1) > 0

⇔ Δ = 9m² + 6m + 1 - 8m² - 4m + 4

= m² + 2m + 5

= (m + 1)² + 4 ≥ 4 > 0 ∀m

Vậy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Cho phương trình x^2 – (3m + 1)x + 2m^2 + m – 1 = 0 (1). a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm (ảnh 1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá; 23 học sinh chơi bóng bàn; 14 học sinh chơi bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào cả. Số học sinh của cả lớp là?

Xem đáp án

Lời giải

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá; 23 học sinh chơi bóng bàn; 14 học sinh chơi bóng đá và bóng bàn (ảnh 1)

Số học sinh chỉ chơi bóng đá là: 25 – 14 = 11 (học sinh)

Số học sinh chỉ chơi bóng bàn là: 23 – 14 = 9 (học sinh)

Số học sinh của cả lớp là: 11 + 9 +14 + 6 = 40 (học sinh).

Câu 2

Tìm GTLN, GTNN của y = sin⁴x + cos⁴x.

Xem đáp án

Lời giải

Tìm GTLN, GTNN của y = sin^4x + cos^4x. (ảnh 1)

Câu 3