Phần mặt phẳng không bị gạch, kể cả phần biên của nó trên đường thẳng y = 0 trong hình vẽ bên là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A. $\{\begin{cases} y \leq 0 \\ 2 x + y > 1 \end{cases}$ .

B. $\{\begin{cases} x + y < 2 \\ y \geq 0 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} 2 x - 2 y > 6 \\ 2 x + y \geq 1 \end{cases}$ .

D. $\{\begin{cases} y \leq 0 \\ x + y < 1 \end{cases}$ .

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Từ đồ thị ta có đường thẳng đi qua điểm (2; 0) và (0; 2).

Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b

Ta có hệ: $\{\begin{cases} 0 = 2 a + b \\ 2 = 0 a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 2 \end{cases}$

Phương trình đường thẳng (d): y = –x + 2 ⇔ x + y = 2

Thay O(0;0) vào phương trình (d) ta thấy: 0 + 0 = 0 < 2

Ta thấy (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy bất phương trình có dạng x + y < 2.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Nghiệm mũ chẵn thì người ta gọi là nghiệm bội chẵn

Nghiệm mũ lẻ thì người ta gọi là nghiệm bội lẻ

VD: f(x) = (x − 1)¹⁵ có nghiệm x = 1 là nghiệm bội lẻ.

g(x) = x² có nghiệm x = 0 là nghiệm bội chẵn.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

sin(x – y) cosy + cos(x – y) siny

= (sinx.cosy – cosx.siny).cosy + (cosx.cosy + sinx.siny).siny

= sinx .(cos²y + sin²y)

= sinx.

Câu 3