Tìm các giá trị của m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.

Ta có: x3 – 3x2 – m = 0 ⇔ x3 – 3x2 + 2 = m + 2 Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1 khi và chỉ khi đường thẳng y = m + 2 cắt đồ thị hàm số x3 – 3x2 + 2 tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 nghiệm có hoành độ lớn hơn 1. Ta vẽ được đồ thị hàm số (C): y = x3 – 3x2 + 2 Từ đồ thị ta suy ra: –2 < m + 2 < 0 ⇔ –4 < m < –2. Vậy –4 < m < –2.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,102

Tìm các giá trị của m để phương trình x³ – 3x² – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: x³ – 3x² – m = 0

⇔ x³ – 3x² + 2 = m + 2

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1 khi và chỉ khi đường thẳng y = m + 2 cắt đồ thị hàm số x³ – 3x² + 2 tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 nghiệm có hoành độ lớn hơn 1.

Ta vẽ được đồ thị hàm số (C): y = x³ – 3x² + 2

Tìm các giá trị của m để phương trình x^3 – 3x^2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1. (ảnh 1)

Từ đồ thị ta suy ra: –2 < m + 2 < 0

⇔ –4 < m < –2.

Vậy –4 < m < –2.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân biệt nghiệm bội chẵn và nghiệm bội lẻ.

Xem đáp án

Lời giải

Nghiệm mũ chẵn thì người ta gọi là nghiệm bội chẵn

Nghiệm mũ lẻ thì người ta gọi là nghiệm bội lẻ

VD: f(x) = (x − 1)¹⁵ có nghiệm x = 1 là nghiệm bội lẻ.

g(x) = x² có nghiệm x = 0 là nghiệm bội chẵn.

Câu 2

Rút gọn M = sin(x – y)cosy + cos(x – y)siny.

Xem đáp án

Lời giải

sin(x – y) cosy + cos(x – y) siny

= (sinx.cosy – cosx.siny).cosy + (cosx.cosy + sinx.siny).siny

= sinx .(cos²y + sin²y)

= sinx.

Câu 3