Câu hỏi:
13/07/2024 160
a) Tính giá trị của biểu thức $M = {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{2019}} \cdot {\left( {3\sqrt 2 - 4} \right)^{2018}}$.
b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
a) Tính giá trị của biểu thức $M = {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{2019}} \cdot {\left( {3\sqrt 2 - 4} \right)^{2018}}$.
b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 CTST có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có $3\sqrt 2 - 4 = \sqrt 2 \left( {3 - 2\sqrt 2 } \right) \Rightarrow M = {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{2019}} \cdot {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2018}} \cdot {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{2018}}$.
Lại có $\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right) = {3^2} - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 9 - 8 = 1$.
Khi đó, ${\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{2018}}.{\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{2018}} = {\left[ {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)} \right]^{2018}} = 1$.
Do vậy $M = \left( {3 + 2\sqrt 2 } \right) \cdot {2^{1009}}$.
b) Điều kiện xác định của hàm số: ${x^2} - 2mx + 4 > 0$.
Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}$ Û ${x^2} - 2mx + 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow {m^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2.$
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ dưới).
Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $BC'$?
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ dưới).
Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $BC'$?
Xem đáp án »
05/04/2024
1,067
Câu 5:
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ dưới).
Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ bằng
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ dưới).
Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ bằng
Xem đáp án »
05/04/2024
382
Câu 7:
Cho $0 < a \ne 1$. Giá trị của biểu thức $P = {\log _a}\left( {a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)$ là
Cho $0 < a \ne 1$. Giá trị của biểu thức $P = {\log _a}\left( {a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)$ là
Xem đáp án »
05/04/2024
290
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
29 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Hàm số lượng giác
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!