Câu hỏi:

13/07/2024 8,850

Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong bảng sau:

Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong bảng sau: (ảnh 1)

Dựa trên độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm, hãy cho biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Thời gian (giây)

[10; 10,3)

[10,3; 10,6)

[10,6; 10,9)

[10,9; 11,2)

Giá trị đại diện

10,15

10,45

10,75

11,05

Số lần chạy của A

2

10

5

3

Số lần chạy của B

3

7

9

6

Thời gian chạy trung bình của A là:

xA¯=10,15.2+10,45.10+10,75.5+11,05.320=10,585.

Thời gian chạy trung bình của B là:

xB¯=10,15.3+10,45.7+10,75.9+11,05.625=10,666.

Phương sai và độ lệch chuẩn của A là

sA2=10,152.2+10,452.10+10,752.5+11,052.32010,58520,067.

Suy ra sA=0,0670,26 .

Phương sai và độ lệch chuẩn của B là

sB2=10,152.3+10,452.7+10,752.9+11,052.62510,66620,083.

Suy ra sB=0,0830,29

Vận động viên A có độ lệch chuẩn nhỏ hơn so với vận động viên B. Điều này cho thấy thời gian chạy tập luyện của vận động viên A ít biến động hơn so với vận động viên B. Do đó vận động viên A có thành tích luyện tập ổn định hơn so với vận động viên B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Tuổi thọ (năm)

[1,5; 2)

[2; 2,5)

[2,5; 3)

[3; 3,5)

[3,5; 4)

Giá trị đại diện

1,75

2,25

2,75

3,25

3,75

Số linh kiện của phân xưởng 1

4

9

13

8

6

Số linh kiện của phân xưởng 2

2

8

20

7

3

Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 1 là:

x1¯=4.1,75+9.2,25+13.2,75+8.3,25+6.3,754+9+13+8+6=2,7875.

Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 2 là:

x2¯=2.1,75+8.2,25+20.2,75+7.3,25+3.3,752+8+20+7+3=2,7625.

Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 1 là:

s12=4.1,752+9.2,252+13.2,752+8.3,252+6.3,752402,787520,355

Suy ra s1=s12=0,3550,596  .

Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 2 là:

s22=2.1,752+8.2,252+20.2,752+7.3,252+3.3,752402,762520,219.

Suy ra s2=0,2190,47.

Đối với mẫu số liệu này thì phương sai và độ lệch chuẩn nhỏ nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.

Lời giải

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Thời gian (giây)

[10,2; 10,4)

[10,4; 10,6)

[10,6; 10,8)

[10,8; 11)

Giá trị đại diện

10,3

10,5

10,7

10,9

Số vận động viên

3

7

8

2

Tổng số vận động viên là: 3 + 7 + 8 + 2 = 20.

Thời gian chạy trung bình là: 10,3.3+10,5.7+10,7.8+10,9.220=10,59  .

Phương sai của mẫu số liệu là

s2=10,32.3+10,52.7+10,72.8+10,92.22010,592=0,0299.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:s=0,02990,17 .

Dựa vào phương sai và độ lệch chuẩn ta có kết luận rằng mẫu số liệu kết quả luyện tập có tính đồng đều, dữ liệu có xu hướng gần giá trị trung bình và ít bị phân tán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP